Universaalse gravitatsiooni seadus avastati, kui õun kukkus. Mis on universaalse gravitatsiooni seadus: suure avastuse valem

Mis tahes materiaalsete punktide vahel toimib vastastikune külgetõmbejõud, mis on otseselt võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga, toimides piki neid punkte ühendavat joont.

Isaac Newton väitis, et kõigi looduses leiduvate kehade vahel on vastastikuse külgetõmbe jõud. Neid jõude nimetatakse gravitatsioonijõud või gravitatsioonijõud. Pöördumatu gravitatsioonijõud avaldub kosmoses, päikesesüsteemis ja Maal.

Gravitatsiooniseadus

Newton üldistas taevakehade liikumisseadused ja leidis, et jõud \ (F \) on võrdne:

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2) (R^2) \]

kus \(m_1 \) ja \(m_2 \) on vastastikmõjus olevate kehade massid, \(R \) on nendevaheline kaugus, \(G \) on proportsionaalsuskoefitsient, mida nimetatakse gravitatsioonikonstant. Gravitatsioonikonstandi arvväärtuse määras eksperimentaalselt Cavendish, mõõtes pliikuulikeste vastasmõju jõudu.

Gravitatsioonikonstandi füüsikaline tähendus tuleneb universaalse gravitatsiooni seadusest. Kui a \(m_1 = m_2 = 1 \tekst(kg) \), \(R = 1 \text(m) \) , siis \(G = F \) , st gravitatsioonikonstant on võrdne jõuga, millega tõmmatakse kaks 1 kg kaaluvat keha 1 m kaugusel.

Numbriline väärtus:

\(G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .

Universaalse gravitatsiooni jõud mõjuvad looduses kõigi kehade vahel, kuid need muutuvad käegakatsutavaks suurte masside korral (või kui vähemalt ühe keha mass on suur). Universaalse gravitatsiooni seadus on täidetud ainult materiaalsete punktide ja kuulide puhul (sel juhul võetakse vahemaaks kuulide keskpunktide vaheline kaugus).

Gravitatsioon

Universaalse gravitatsioonijõu eriliik on kehade Maa (või mõne teise planeedi) külgetõmbejõud. Seda jõudu nimetatakse gravitatsiooni. Selle jõu mõjul omandavad kõik kehad vabalangemise kiirenduse.

Vastavalt Newtoni teisele seadusele \(g = F_T /m \) , seega \(F_T = mg \) .

Kui M on Maa mass, R on selle raadius, m on antud keha mass, siis on gravitatsioonijõud võrdne

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .

Gravitatsioonijõud on alati suunatud Maa keskpunkti poole. Sõltuvalt kõrgusest \ (h \) maapinnast ja keha asukoha geograafilisest laiuskraadist omandab vabalangemise kiirendus erinevaid tähendusi. Maa pinnal ja keskmistel laiuskraadidel on vabalangemise kiirendus 9,831 m/s 2 .

Kehakaal

Tehnoloogias ja igapäevaelus on kehakaalu mõiste laialdaselt kasutusel.

Kehakaal tähistatakse \(P \) . Kaaluühik on njuuton (N). Kuna kaal on võrdne jõuga, millega keha toele mõjub, siis vastavalt Newtoni kolmandale seadusele on keha kaal suuruselt võrdne toe reaktsioonijõuga. Seetõttu tuleb keha raskuse leidmiseks määrata, millega võrdub toe reaktsioonijõud.

Eeldatakse, et keha on toe või vedrustuse suhtes liikumatu.

Kehakaal ja gravitatsioon erinevad olemuselt: kehakaal on molekulidevaheliste jõudude toime ilming ja gravitatsioonil on gravitatsiooniline iseloom.

Nimetatakse keha seisundit, milles selle kaal on null kaaluta olek. Kaaluta olekut täheldatakse lennukis või kosmoselaevas vabalangemise kiirendusega liikumisel, sõltumata nende liikumise suunast ja kiiruse väärtusest. Väljaspool maakera atmosfääri, kui reaktiivmootorid on välja lülitatud, mõjub kosmoselaevale ainult universaalne gravitatsioonijõud. Selle jõu mõjul liiguvad kosmoselaev ja kõik selles olevad kehad ühesuguse kiirendusega, mistõttu vaadeldakse laevas kaaluta olekut.

Javascript on teie brauseris keelatud.
Arvutuste tegemiseks peavad ActiveX-juhtelemendid olema lubatud!

Pole saladus, et universaalse gravitatsiooni seaduse avastas suur inglise teadlane Isaac Newton, kes legendi järgi kõnnib õhtuses aias ja mõtiskleb füüsikaprobleemide üle. Sel hetkel kukkus puu otsast õun (ühe versiooni järgi otse füüsikule pähe, teise järgi lihtsalt kukkus), millest sai hiljem Newtoni kuulus õun, kuna see viis teadlase arusaamisele, eurekale. Õun, mis kukkus Newtonile pähe ja inspireeris teda avastama universaalse gravitatsiooni seadust, kuna Kuu jäi öötaevas liikumatuks, õun kukkus, võis teadlane arvata, et mingi jõud toimib nagu Kuu (põhjustades selle orbiidil), nii õunale, põhjustades selle maapinnale kukkumise.

Nüüd on mõnede teadusajaloolaste kinnitusel kogu see õunalugu lihtsalt ilus väljamõeldis. Tegelikult pole nii oluline, kas õun kukkus või mitte, oluline on see, et teadlane tõepoolest avastas ja sõnastas universaalse gravitatsiooniseaduse, mis on praegu nii füüsika kui ka astronoomia üks alustalasid.

Muidugi, ammu enne Newtonit jälgisid inimesed nii asjade kukkumist maapinnale kui ka tähti taevas, kuid enne teda uskusid nad, et on olemas kahte tüüpi gravitatsiooni: maise (toimib eranditult Maa sees, põhjustades kehade kukkumist) ja taevane ( mõjuvad tähtedele ja kuule). Newton oli esimene, kes ühendas need kaks gravitatsiooni tüüpi oma peas, esimene, kes mõistis, et gravitatsioon on ainult üks ja selle tegevust saab kirjeldada universaalse füüsikaseadusega.

Universaalse gravitatsiooni seaduse definitsioon

Selle seaduse järgi tõmbavad kõik materiaalsed kehad üksteist, samas kui külgetõmbejõud ei sõltu füüsilisest ega keemilised omadused tel. Kui kõike võimalikult palju lihtsustada, sõltub see ainult kehade kaalust ja nendevahelisest kaugusest. Samuti peate lisaks arvestama asjaoluga, et kõiki Maa kehasid mõjutab meie planeedi enda külgetõmbejõud, mida nimetatakse gravitatsiooniks (ladina keelest tõlgitakse sõna "gravitas" gravitatsiooniks).

Proovime nüüd sõnastada ja võimalikult lühidalt kirja panna universaalse gravitatsiooni seaduse: kahe keha vaheline tõmbejõud massiga m1 ja m2, mida eraldab vahemaa R, on võrdeline mõlema massiga ja pöördvõrdeline keha ruuduga. kaugus nende vahel.

Universaalse gravitatsiooni seaduse valem

Allpool tutvustame teie tähelepanu universaalse gravitatsiooni seaduse valemile.

G on selles valemis gravitatsioonikonstant, mis on võrdne 6,67408(31) 10 −11, see on meie planeedi gravitatsioonijõu löögi väärtus mis tahes materiaalsele objektile.

Universaalse gravitatsiooni seadus ja kehade kaaluta olek

Newtoni avastatud universaalse gravitatsiooni seadus ja sellega kaasnev matemaatiline aparaat lõid hiljem taevamehaanika ja astronoomia aluse, sest sellega saab seletada nii taevakehade liikumise olemust kui ka kaaluta oleku nähtust. . Sees olemine avakosmos nii suure keha nagu planeet külgetõmbe- ja gravitatsioonijõust märkimisväärsel kaugusel on mis tahes materiaalne objekt (näiteks kosmoselaev, mille pardal on astronaudid) kaaluta olekus, kuna gravitatsioonijõud avaldab Maa (G gravitatsiooniseaduse valemis) või mõned teised planeedid seda enam ei mõjuta.

Gravitatsiooniseadus, video

Ja lõpetuseks õpetlik video universaalse gravitatsiooniseaduse avastamisest.

Oma elu kahanevatel aastatel rääkis ta, kuidas ta avastas gravitatsiooni seadus.

Millal noor Iisak kõndis aias õunapuude vahel oma vanemate mõisas nägi ta päevases taevas kuud. Ja tema kõrval kukkus maapinnale õun, mis murdis oksa maha.

Kuna Newton töötas samal ajal liikumisseaduste kallal, teadis ta juba ette, et õun langes Maa gravitatsioonivälja mõju alla. Ja ta teadis, et Kuu pole lihtsalt taevas, vaid tiirleb ümber Maa orbiidil ja seetõttu mõjub sellele mingi jõud, mis ei lase tal orbiidilt välja murda ja sirgjooneliselt minema lennata, sisse avakosmos. Siit tekkiski tal mõte, et võib-olla paneb sama jõud õuna maa peale kukkuma ja Kuu jääb Maa orbiidile.

Enne Newtonit uskusid teadlased, et gravitatsiooni on kahte tüüpi: maapealne gravitatsioon (toimib Maal) ja taevane gravitatsioon (taevas). See idee oli tolleaegsete inimeste teadvuses kindlalt juurdunud.

Newtoni epifaania seisnes selles, et ta ühendas need kaks gravitatsiooni tüüpi oma mõtetes. Alates sellest ajaloolisest hetkest on Maa ja ülejäänud universumi kunstlik ja vale jaotus lakanud olemast.

Ja nii avastati universaalse gravitatsiooni seadus, mis on üks universaalsetest loodusseadustest. Seaduse järgi tõmbavad kõik materiaalsed kehad üksteist ja gravitatsioonijõu suurus ei sõltu kehade keemilistest ja füüsikalistest omadustest, nende liikumisseisundist, kehade asukoha keskkonna omadustest. . Gravitatsioon Maal avaldub ennekõike gravitatsiooni olemasolus, mis tuleneb mis tahes materiaalse keha külgetõmbamisest Maa poolt. Sellega on seotud termin "gravitatsioon" (lat. gravitas - gravitatsioon) , samaväärne mõistega "gravitatsioon".

Gravitatsiooniseadus ütleb, et gravitatsiooniline külgetõmbejõud kahe vahemaaga R eraldatud materiaalse punkti vahel massiga m1 ja m2 on võrdeline mõlema massiga ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.

Universaalse gravitatsioonijõu ideed väljendati korduvalt isegi enne Newtonit. Varem mõtlesid sellele Huygens, Roberval, Descartes, Borelli, Kepler, Gassendi, Epicurus jt.

Kepleri oletuse kohaselt on gravitatsioon pöördvõrdeline kaugusega Päikesest ja ulatub ainult ekliptika tasapinnal; Descartes pidas seda eetris tekkivate keeriste tulemuseks.

Siiski leidus oletusi õige sõltuvusega kaugusest, kuid enne Newtonit ei suutnud keegi gravitatsiooniseadust (jõud, mis on pöördvõrdeline kauguse ruuduga) ja planeetide liikumise seadusi selgelt ja matemaatiliselt lõplikult siduda (Kepleri seadused).

Tema põhitöös "Loodusfilosoofia matemaatilised põhimõtted" (1687) Isaac Newton tuletas gravitatsiooniseaduse, mis põhines selleks ajaks tuntud Kepleri empiirilistel seadustel.
Ta näitas, et:

- planeetide vaadeldud liikumine annab tunnistust keskse jõu olemasolust;
- vastupidi, keskne külgetõmbejõud viib elliptilistele (või hüperboolsetele) orbiitidele.

Erinevalt eelkäijate hüpoteesidest oli Newtoni teoorial mitmeid olulisi erinevusi. Sir Isaac ei avaldanud mitte ainult universaalse gravitatsiooniseaduse valemit, vaid pakkus välja ka täieliku matemaatilise mudeli:

- gravitatsiooniseadus;
- liikumisseadus (Newtoni teine seadus);
- matemaatilise uurimistöö meetodite süsteem (matemaatiline analüüs).

Kokkuvõttes on see triaad piisav, et täielikult uurida taevakehade kõige keerukamaid liikumisi, luues nii taevamehaanika alused.

Kuid Isaac Newton jättis lahtiseks küsimuse gravitatsiooni olemuse kohta. Samuti ei selgitatud gravitatsiooni olemusega tihedalt seotud oletust gravitatsiooni hetkelisest levimisest ruumis (st eeldust, et kehade asendi muutumisel muutub nendevaheline gravitatsioonijõud hetkega). Rohkem kui kakssada aastat pärast Newtonit on füüsikud pakkunud välja erinevaid viise Newtoni gravitatsiooniteooria täiustamiseks. Alles 1915. aastal kroonis looming neid pingutusi eduga Einsteini üldine relatiivsusteooria kus kõik need raskused ületati.

Niisiis on planeetide, näiteks Kuu ümber Maa või Maa ümber Päikese liikumine samasugune kukkumine, kuid ainult kukkumine, mis kestab lõpmata kaua (vähemalt siis, kui ignoreerida energia üleminekut "mittetuks". -mehaanilised" vormid).

Oletusi planeetide liikumist ja maiste kehade langemist juhtivate põhjuste ühtsuse kohta väljendasid teadlased juba ammu enne Newtonit. Ilmselt oli Kreeka filosoof Anaxagoras, kes on pärit Väike-Aasiast ja kes elas Ateenas peaaegu kaks tuhat aastat tagasi, esimene, kes selle mõtte selgelt väljendas. Ta ütles, et kui Kuu ei liigu, kukub Maa alla.

Kuid ilmselt ei avaldanud Anaxagorase geniaalne oletus teaduse arengule praktilist mõju. Ta oli määratud tema kaasaegsetele valesti mõistmisele ja tema järeltulijatele unustamisele. Muistsed ja keskaegsed mõtlejad, kelle tähelepanu köitis planeetide liikumine, olid selle liikumise põhjuste õigest (ja sagedamini igasugusest) tõlgendamisest väga kaugel. Lõppude lõpuks uskus isegi suur Kepler, kes suutis hiiglasliku töö hinnaga sõnastada planeetide liikumise täpsed matemaatilised seadused, et selle liikumise põhjuseks on Päikese pöörlemine.

Kepleri ideede kohaselt tõmbab Päike pöörlemisel pidevate tõugetega planeete pöörlema. Tõsi, selgusetuks jäi, miks Päikese ümber olevate planeetide pöördeaeg erineb Päikese ümber oma telje pöörlemise perioodist. Kepler kirjutas selle kohta: „Kui planeetidel poleks looduslikke takistusi, siis ei oleks võimalik välja tuua põhjuseid, miks nad ei peaks täpselt järgima Päikese pöörlemist. Kuid kuigi tegelikult liiguvad kõik planeedid Päikese pöörlemisega samas suunas, ei ole nende liikumiskiirus sama. Fakt on see, et nad segavad teatud proportsioonides oma massi inertsust oma liikumiskiirusega.

Kepler ei mõistnud, et Päikese ümber asuvate planeetide liikumissuundade kokkulangevus Päikese pöörlemissuunaga ümber oma telje ei ole seotud planeetide liikumise seadustega, vaid meie päikesesüsteemi tekkega. Tehisplaneeti saab õhku lasta nii Päikese pöörlemise suunas kui ka vastu seda pöörlemist.

Robert Hooke jõudis palju lähemale kui Kepler kehade külgetõmbeseaduse avastamisele. Siin on tema algsed sõnad 1674. aastal avaldatud teosest pealkirjaga An Attempt to Study the Movement of the Earth: „Ma töötan välja teooria, mis on igas mõttes kooskõlas üldtunnustatud mehaanikareeglitega. See teooria põhineb kolmel eeldusel: esiteks, et eranditult kõigil taevakehadel on nende keskmesse suunatud suund või gravitatsioon, mille tõttu nad tõmbavad ligi mitte ainult oma osi, vaid ka kõiki nende tegevussfääris asuvaid taevakehi. . Teise eelduse kohaselt liiguvad kõik sirgelt ja ühtlaselt liikuvad kehad sirgjooneliselt, kuni nad on mingi jõu mõjul kõrvale kaldunud ja hakkavad kirjeldama trajektoore ringis, ellipsis või mõnes muus vähem lihtsas kõveras. Kolmanda eelduse kohaselt mõjuvad tõmbejõud, mida rohkem, seda lähemal on neile kehad, millele nad mõjuvad. Ma ei ole veel kogemuse põhjal suutnud kindlaks teha, millised on erinevad külgetõmbe astmed. Aga kui seda ideed edasi arendada, siis suudavad astronoomid kindlaks teha seaduse, mille järgi kõik taevakehad liiguvad.

Tõepoolest, võib vaid imestada, et Hooke ise ei soovinud neid ideid edasi arendada, viidates sellega hõivatusele teiste töödega. Kuid ilmus teadlane, kes tegi selles valdkonnas läbimurde

Newtoni universaalse gravitatsiooniseaduse avastamise ajalugu on hästi teada. Esimest korda tekkis isegi õpilase Newtoni puhul idee, et kivi langema panevate ja taevakehade liikumist määravate jõudude olemus on üks ja seesama, et esimesed arvutused ei andnud õigeid tulemusi, kuna andmed Sel ajal kättesaadavad Maa ja Kuu kauguse kohta olid ebatäpsed, et 16 aastat hiljem ilmus selle kauguse kohta uus, parandatud teave. Planeetide liikumise seaduste selgitamiseks rakendas Newton enda loodud dünaamika seadusi ja kehtestatud universaalse gravitatsiooni seadust.

Esimese dünaamika seadusena nimetas ta Galilei inertsiprintsiipi, kaasates selle oma teooria põhiseaduste-postulaatide süsteemi.

Samal ajal pidi Newton kõrvaldama Galilei vea, kes uskus, et ühtlane liikumine ringis on liikumine inertsist. Newton tõi välja (ja see on dünaamika teine seadus), et ainsaks võimaluseks muuta keha liikumist – kiiruse väärtust või suunda – on sellele mingi jõuga mõjuda. Sel juhul on kiirendus, millega keha jõu mõjul liigub, pöördvõrdeline keha massiga.

Vastavalt Newtoni kolmandale dünaamika seadusele: "Iga tegevuse jaoks on võrdne ja vastupidine reaktsioon."

Järjekindlalt rakendades printsiipe – dünaamika seadusi, arvutas ta esmalt välja Kuu tsentripetaalse kiirenduse, kui see liigub orbiidil ümber Maa, ning seejärel suutis näidata, et selle kiirenduse ja Maa lähedal asuvate kehade vaba langemise kiirenduse suhe. pind on võrdne Maa ja Kuu orbiidi raadiuste ruutude suhtega. Sellest järeldas Newton, et gravitatsioonijõu ja Kuud orbiidil hoidva jõu olemus on üks ja seesama. Teisisõnu, tema järelduste kohaselt tõmbuvad Maa ja Kuu teineteise poole jõuga, mis on pöördvõrdeline nende tsentrite vahelise kauguse ruuduga Fg ≈ 1∕r2.

Newton suutis näidata, et ainus seletus kehade vabalangemise kiirenduse sõltumatusele nende massist on gravitatsioonijõu proportsionaalsus massiga.

Newton kirjutas leide kokku võttes: „Pole kahtlustki, et gravitatsiooni olemus teistel planeetidel on sama, mis Maal. Kujutagem ette, et maised kehad tõstetakse Kuu orbiidile ja saadetakse koos Kuuga, samuti ilma igasuguse liikumiseta, Maale kukkuma. Juba tõestatu põhjal (mõeldes Galilei katsetele) pole kahtlust, et nad läbivad samal ajal Kuuga sama ruumi, sest nende massid on seotud Kuu massiga samas. nii nagu nende kaal on selle kaaluga. Nii avastas Newton ja sõnastas seejärel universaalse gravitatsiooni seaduse, mis on õigustatult teaduse omand.

2. Gravitatsioonijõudude omadused.

Universaalse gravitatsioonijõudude või, nagu neid sageli nimetatakse gravitatsioonijõududeks, üks tähelepanuväärsemaid omadusi kajastub juba Newtoni antud nimes: universaalne. Need jõud on niiöelda "kõige universaalsemad" kõigi loodusjõudude seas. Kõik, millel on mass – ja mass on omane mis tahes kujul, mis tahes tüüpi ainele – peab kogema gravitatsioonimõjusid. Isegi valgus pole erand. Kui visualiseerida gravitatsioonijõude niitide abil, mis ulatuvad ühest kehast teise, siis peaks lugematu arv selliseid niite läbistama ruumi igas kohas. Samas pole kohatu märkida, et sellist niiti on võimatu katkestada, gravitatsioonijõudude eest tara hoida. Universaalsel gravitatsioonil puuduvad tõkked, nende toimeraadius ei ole piiratud (r = ∞). Gravitatsioonijõud on pikamaajõud. See on nende jõudude "ametlik nimi" füüsikas. Pikamaalise toime tõttu seob gravitatsioon kõik Universumi kehad.

Jõudude suhteline aeglus distantsiga igal sammul avaldub meie maistes oludes: kõik kehad ju ei muuda oma kaalu, kandudes ühelt kõrguselt teisele (või täpsemalt öeldes muutuvad, kuid äärmiselt vähe), just seetõttu, et kauguse suhteliselt väikese muutuse korral - antud juhul Maa keskpunktist - gravitatsioonijõud praktiliselt ei muutu.

Muide, just sel põhjusel avastati "taevas" gravitatsioonijõudude vahemaaga mõõtmise seadus. Kõik vajalikud andmed koguti astronoomiast. Siiski ei maksa arvata, et raskusjõu vähenemist kõrgusega ei saa maapealsetes tingimustes tuvastada. Nii jääb näiteks ühe sekundilise võnkeperioodiga pendelkell päevast maha peaaegu kolm sekundit, kui see tõsta keldrist Moskva ülikooli ülemisele korrusele (200 meetrit) - ja seda ainult languse tõttu. gravitatsioonis.

Tehissatelliitide liikumiskõrgused on juba võrreldavad Maa raadiusega, nii et nende trajektoori arvutamiseks on raskusjõu muutumise arvessevõtmine kaugusega igati vajalik.

Gravitatsioonijõududel on veel üks väga huvitav ja ebatavaline omadus, mida nüüd arutatakse.

Keskaja teadus võttis paljude sajandite jooksul vankumatu dogmana vastu Aristotelese väite, et keha kukub, mida kiiremini, seda suurem on selle kaal. Seda kinnitab ka igapäevane kogemus: ju on ju teada, et tükk kohevust langeb aeglasemalt kui kivi. Kuid nagu Galileo suutis esimest korda näidata, on kogu asja mõte selles, et mängu tulev õhutakistus moonutab radikaalselt pilti, mis oleks siis, kui ainult maapealne gravitatsioon mõjutaks kõiki kehasid. Imeliselt selge katse on nn Newtoni toruga, mille abil on õhutakistuse rolli väga lihtne hinnata. Siin Lühike kirjeldus see kogemus. Kujutage ette tavalist klaasist (et näete, mis sees tehakse) toru, millesse asetatakse erinevaid esemeid: graanulid, korgitükid, suled või kohevad jne. Kui keerad toru nii, et see kõik maha saaks kukkuda, siis sähvatab pellet kõige kiiremini läbi, sellele järgnevad korgitükid ja lõpuks langeb kohev sujuvalt alla. Kuid proovime jälgida samade esemete kukkumist, kui torust õhku välja pumbatakse. Fluff, kaotanud endise aegluse, tormab pelleti ja korgiga sammu pidades. See tähendab, et selle liikumist lükkas edasi õhutakistus, mis mõjutas vähemal määral korgi liikumist ja veelgi vähem pelleti liikumist. Järelikult, kui poleks õhutakistust, kui kehadele mõjuksid vaid universaalsed gravitatsioonijõud – konkreetsel juhul maa raskusjõud –, siis langeksid kõik kehad täpselt ühtemoodi, samas tempos kiirendades.

Aga "ei midagi uut päikese all". Kaks tuhat aastat tagasi kirjutas Lucretius Carus oma kuulsas luuletuses "Asjade olemusest":

kõik, mis langeb haruldasesse õhku,

Kiirem kukkumine peaks olema kooskõlas tema enda kaaluga

Lihtsalt sellepärast, et vesi või õhk on peen olemus

Ei suuda samadele asjadele takistusi seada,

Kuid pigem halvem kui need, kellel on suurem raskusaste.

Vastupidi, see pole kunagi kuhugi võimeline

Asi, mis hoiab tühjust tagasi ja on omamoodi toeks,

Oma olemuselt annab ta pidevalt kõigele järele.

Seetõttu peab kõik, tormades takistusteta läbi tühjuse

Võrdne kiirus, hoolimata kaalu erinevusest.

Muidugi olid need imelised sõnad suurepärane oletus. Selle oletuse väljakujunenud seaduseks muutmiseks kulus palju katseid, alustades kuulsatest Galilei katsetest, kes uuris samasuurte, kuid sellest valmistatud kuulide kukkumist. erinevaid materjale(marmor, puit, plii jne) ja lõpetades kõige keerukamate tänapäevaste gravitatsiooni mõju mõõtmistega valgusele. Ja kogu see eksperimentaalsete andmete mitmekesisus tugevdab meid järjekindlalt veendumuses, et gravitatsioonijõud annavad kõigile kehadele ühesuguse kiirenduse; eelkõige on gravitatsioonist tingitud vabalangemise kiirendus kõikide kehade puhul ühesugune ega sõltu kehade endi koostisest, struktuurist ega massist.

See pealtnäha lihtne seadus väljendab võib-olla gravitatsioonijõudude kõige tähelepanuväärsemat omadust. Sõna otseses mõttes pole ühtegi teist jõudu, mis kõiki kehasid võrdselt kiirendaks, olenemata nende massist.

Seega saab selle universaalse gravitatsioonijõudude omaduse kokku suruda üheks lühikeseks väiteks: gravitatsioonijõud on võrdeline kehade massiga. Rõhutame, et siin on jutt samast massist, mis Newtoni seadustes toimib inertsi mõõdupuuna. Seda nimetatakse isegi inertsiaalseks massiks.

Neli sõna "gravitatsioonijõud on massiga võrdeline" sisaldavad üllatavalt sügavat tähendust. Suured ja väikesed kehad, kuumad ja külmad, kõige mitmekesisemad keemiline koostis, mis tahes struktuuriga – neil kõigil on sama gravitatsiooniline vastastikmõju, kui nende massid on võrdsed.

Või äkki on see seadus tõesti lihtne? Lõppude lõpuks pidas näiteks Galileo seda peaaegu iseenesestmõistetavaks. Siin on tema põhjendus. Las kukuvad kaks erineva kaaluga keha. Aristotelese järgi peab raske keha ka vaakumis kiiremini kukkuma. Nüüd ühendame kehad. Siis peavad kehad ühelt poolt kiiremini kukkuma, kuna kogukaal on kasvanud. Kuid teisest küljest peaks aeglasemalt langeva osa lisamine raskele kehale seda keha pidurdama. Siin on vastuolu, mida saab kõrvaldada ainult siis, kui eeldame, et kõik gravitatsiooni mõju all olevad kehad langevad ühesuguse kiirendusega. Tundub, et kõik on korras! Mõelgem siiski uuesti ülaltoodud arutelule. See põhineb levinud tõestusmeetodil "vastuoluga": eeldades, et raskem keha langeb kiiremini kui kergem, oleme jõudnud vastuoluni. Ja algusest peale oli eeldus, et vabalangemise kiirenduse määrab kaal ja ainult kaal. (Rangselt võttes mitte kaalu, vaid massi järgi.)

Kuid see pole mingil juhul eelnevalt (st enne katset) ilmne. Aga mis siis, kui selle kiirenduse määraks kehade maht? Või temperatuuri? Kujutage ette, et seal on gravitatsioonilaeng, mis on sarnane elektrilisega ja nagu see viimane, pole massiga otseselt seotud. Võrdlus elektrilaenguga on väga kasulik. Siin on kaks tolmuosakest kondensaatori laetud plaatide vahel. Olgu nendel tolmuosakestel võrdsed laengud ja massid on seotud 1-2. Siis peaksid kiirendused erinema kahekordselt: laengutega määratud jõud on võrdsed ja võrdsete jõududega kiirendab keha, mille mass on kaks korda suurem. kaks korda rohkem. Kui aga tolmuosakesed on omavahel ühendatud, siis ilmselgelt on kiirendusel uus, vahepealne väärtus. Ükski spekulatiivne lähenemine ilma elektrijõudude eksperimentaalse uurimiseta ei saa siin midagi anda. Täpselt samasugune pilt oli siis, kui gravitatsioonilaeng polnud massiga seotud. Ja vastata küsimusele, kas selline seos on olemas, saab ainult kogemus. Ja nüüd saame aru, et just katsed, mis tõestasid kõigi kehade jaoks sama raskuskiirendust, näitasid sisuliselt, et gravitatsioonilaeng (gravitatsiooni- või raskemass) on võrdne inertsiaalmassiga.

Kogemus ja ainult kogemus võivad olla nii füüsikaseaduste aluseks kui ka nende kehtivuse kriteeriumiks. Meenutagem näiteks V. B. Braginski juhendamisel Moskva Riiklikus Ülikoolis tehtud rekordkatseid. Need katsed, mille käigus saadi täpsus suurusjärgus 10-12, kinnitasid taas raske ja inertsiaalse massi võrdsust.

Universaalse gravitatsiooni seadus põhineb kogemustel, laialdasel looduskatsel – teadlase väikese labori tagasihoidlikust mastaabist kuni suurejoonelise kosmilise mastaabini –, mis (kokkuvõtteks kõigest eelpool öeldust) loeb:

Kahe keha vastastikuse tõmbejõud, mille mõõtmed on palju väiksemad kui nendevaheline kaugus, on võrdeline nende kehade masside korrutisega ja pöördvõrdeline nende kehade vahelise kauguse ruuduga.

Proportsionaalsuse kordajat nimetatakse gravitatsioonikonstandiks. Kui mõõdame pikkust meetrites, aega sekundites ja massi kilogrammides, on gravitatsiooniline väärtus alati 6,673 * 10-11 ja selle mõõde on vastavalt m3 / kg * s2 või N * m2 / kg2.

G=6,673*10-11 N*m2/kg2

3. Gravitatsioonilained.

Newtoni universaalse gravitatsiooni seadus ei ütle midagi gravitatsioonilise interaktsiooni ülemineku aja kohta. Kaudselt eeldatakse, et see on hetkeline, olenemata sellest, kui suured on interakteeruvate kehade vahelised kaugused. Selline vaade on üldiselt tüüpiline distantsilt tegutsemise pooldajatele. Kuid Einsteini "erirelatiivsusteooriast" järeldub, et gravitatsioon kandub ühelt kehalt teisele sama kiirusega kui valgussignaal. Kui keha liigub oma kohalt, siis temast tingitud ruumi ja aja kõverus ei muutu hetkega. Alguses avaldab see mõju keha vahetus läheduses, seejärel haarab muutus üha kaugemaid piirkondi ja lõpuks tekib ruumis uus kumeruse jaotus, mis vastab keha muutunud asendile. .

Ja siin jõuame probleemini, mis põhjustas ja põhjustab jätkuvalt kõige rohkem vaidlusi ja erimeelsusi – gravitatsioonikiirguse probleemini.

Kas gravitatsioon võib eksisteerida, kui seda loovat massi pole? Newtoni seaduste järgi kindlasti mitte. Sellist küsimust pole mõtet esitada. Kui aga oleme kokku leppinud, et gravitatsioonisignaale edastatakse, küll väga suure, kuid siiski mitte lõpmatu kiirusega, muutub kõik kardinaalselt. Tõepoolest, kujutage ette, et alguses oli gravitatsiooni tekitav mass, näiteks pall, paigal. Kõiki palli ümbritsevaid kehasid mõjutavad tavalised Newtoni jõud. Ja nüüd eemaldame suure kiirusega palli algsest kohast. Alguses ei tunneta seda ümbritsevad kehad. Lõppude lõpuks ei muutu gravitatsioonijõud hetkega. Ruumi kõveruse muutuste igas suunas levimiseks kulub aega. See tähendab, et mõnda aega kogevad ümbritsevad kehad sama palli lööki, kui palli ennast enam seal pole (igal juhul samas kohas).

Selgub, et ruumi kõverus omandab teatud sõltumatuse, et keha on võimalik välja tõmmata ruumi piirkonnast, kus see kõveruse põhjustas, ja nii, et need kõverused ise, vähemalt suurte vahemaade tagant, jäävad ja arenevad oma sisemiste seaduste järgi. Siin on gravitatsioon ilma graviteeriva massita! Võite minna kaugemale. Kui panna kuul võnkuma, siis nagu Einsteini teooriast selgub, kattub Newtoni gravitatsioonipildile mingi lainetus – gravitatsioonilained. Nende lainete paremaks ettekujutamiseks peate kasutama mudelit - kummikilet. Kui te mitte ainult ei vajuta seda kilet sõrmega, vaid teete sellega samaaegselt võnkuvaid liigutusi, siis hakkavad need vibratsioonid kanduma piki venitatud kilet igas suunas. See on gravitatsioonilainete analoog. Mida kaugemal allikast, seda nõrgemad on sellised lained.

Ja nüüd ühel hetkel lõpetame kile peale vajutamise. Lained ei kao kuhugi. Need eksisteerivad ka iseseisvalt, levides piki filmi üha kaugemale, põhjustades oma teel geomeetria moonutusi.

Täpselt samamoodi võivad iseseisvalt eksisteerida ka ruumikõveruse lained – gravitatsioonilained. Paljud teadlased teevad selle järelduse Einsteini teooriast.

Loomulikult on kõik need mõjud väga nõrgad. Nii näiteks on ühe tiku põlemisel vabanev energia mitu korda suurem kui kogu meie poolt kiiratavate gravitatsioonilainete energia. Päikesesüsteem samaks ajaks. Kuid siin pole oluline mitte kvantitatiivne, vaid asja põhimõtteline pool.

Gravitatsioonilainete pooldajad – ja neid näib praegu olevat enamus – ennustavad ka teist hämmastavat nähtust; gravitatsiooni muundumine sellisteks osakesteks nagu elektronid ja positronid (need peavad sündima paarikaupa), prootoniteks, antitroniteks jne (Ivanenko, Wheeler jt).

See peaks välja nägema umbes selline. Gravitatsioonilaine on jõudnud teatud ruumipiirkonda. Teatud hetkel see gravitatsioon järsult, järsult väheneb ja samal ajal näiteks ilmub samasse kohta elektron-positroni paar. Sama võib kirjeldada kui ruumi kõveruse järsku vähenemist paari samaaegse sünniga.

On palju katseid tõlkida seda kvantmehhaanika keelde. Arvesse võetakse osakesed - gravitonid, mida võrreldakse mittekvantpildiga gravitatsioonilaine. Füüsikalises kirjanduses on käibel termin "gravitonite muundumine teisteks osakesteks" ja need transmutatsioonid - vastastikused teisendused - on võimalikud gravitonide ja põhimõtteliselt ka mistahes teiste osakeste vahel. Pole ju olemas osakesi, mis oleksid gravitatsiooni suhtes tundlikud.

Kuigi sellised muutused on ebatõenäolised, s.t need toimuvad üliharva, võivad need kosmilises mastaabis osutuda fundamentaalseteks.

4. Ajaruumi kõverus gravitatsiooni mõjul,

"Eddingtoni tähendamissõna".

Inglise füüsiku Eddingtoni tähendamissõna raamatust "Ruum, aeg ja gravitatsioon" (ümberjutustus):

"Ainult kahemõõtmelises ookeanis elas kunagi lamedate kalade tõug. On täheldatud, et kalad ujusid üldiselt sirgjooneliselt, kuni nad kohtasid oma teel ilmseid takistusi. Selline käitumine tundus üsna loomulik. Kuid ookeanis oli salapärane piirkond; kui kalad sinna sisse kukkusid, tundusid nad olevat nõiutud; mõned purjetasid sellest piirkonnast läbi, kuid muutsid suunda, teised tiirlesid sellel alal lõputult. Üks kala (peaaegu Descartes) pakkus välja keeriste teooria; ta ütles, et selles piirkonnas on keerised, mis panevad kõik, mis neisse kukub, keerisema. Aja jooksul pakuti välja palju täiuslikum teooria (Newtoni teooria); öeldi, et kõiki kalu tõmbab väga suur kala – keset piirkonda uinuv päikesekala – ja see seletas nende teede kõrvalekaldumist. Alguses tundus see teooria ehk veidi kummaline; kuid see on hämmastava täpsusega kinnitust leidnud paljudes erinevates vaatlustes. Kõikidel kaladel leiti see atraktiivne omadus proportsionaalselt nende suurusega; külgetõmbeseadus (analoogselt universaalse gravitatsiooni seadusega) oli äärmiselt lihtne, kuid sellest hoolimata selgitas see kõiki liikumisi täpsusega, mida polnud kunagi varem teadusliku uurimistöö täpsusega saavutatud. Tõsi, mõned kalad teatasid nurisedes, et ei saa aru, kuidas selline eemalt tegutsemine võimalik on; kuid kõik nõustusid, et seda tegevust levitas ookean ja et seda oleks lihtsam mõista, kui vee olemust paremini mõista. Nii et peaaegu iga kala, kes on tahtnud gravitatsiooni selgitada, on alustanud sellest, et eeldab mingit mehhanismi, mille abil ta vees levib.

Kuid oli kala, kes vaatas asjadele teistmoodi. Ta juhtis tähelepanu asjaolule, et suured ja väikesed kalad liikusid alati samu radu mööda, kuigi võib tunduda, et suure kala teelt kõrvale pööramine nõuab palju jõudu. (Päikesekala andis kõigile kehadele võrdse kiirenduse.) Seetõttu hakkas ta jõudude asemel üksikasjalikult uurima kalade liikumisteid ja jõudis nii probleemile hämmastava lahenduseni. Maailmas oli kõrgendatud koht, kus lebas päikesekala. Kalad ei näinud seda otse, sest nad olid kahemõõtmelised; aga kui kala oma liikumises selle kõrguse nõlvale kukkus, siis kuigi ta püüdis sirgjooneliselt ujuda, pöördus ta tahes-tahtmata veidi külili. See oli salapärasel alal toimunud radade salapärase külgetõmbe või kõveruse saladus. »

See tähendamissõna näitab, kuidas maailma kõverus, milles me elame, võib tekitada illusiooni gravitatsioonist, ja me näeme, et selline mõju nagu gravitatsioon on ainus viis, kuidas selline kõverus avalduda saab.

Lühidalt võib selle sõnastada järgmiselt. Kuna gravitatsioon kõverdab kõigi kehade liikumisteid ühtemoodi, võime gravitatsioonist mõelda kui aegruumi kõverusest.

5. Gravitatsioon Maa peal.

Kui mõelda sellele, millist rolli mängib gravitatsioon meie planeedi elus, siis avanevad terved ookeanid. Ja mitte ainult nähtuste ookeanid, vaid ka ookeanid selle sõna otseses mõttes. Vee ookeanid. õhu ookean. Ilma gravitatsioonita poleks neid olemas.

Laine meres, iga veepiisa liikumine jõgedes, mis seda merd toidavad, kõik hoovused, kõik tuuled, pilved, kogu planeedi kliima on määratud kahe peamise teguri mänguga: päikese aktiivsus ja maapealne gravitatsioon. .

Gravitatsioon mitte ainult ei hoia inimesi, loomi, vett ja õhku Maal, vaid surub neid ka kokku. See kokkusurumine Maa pinnal ei ole nii suur, kuid selle roll on oluline.

Laev sõidab merel. Mis takistab teda uppumast, on kõigile teada. See on Archimedese kuulus üleslükkejõud. Kuid see ilmneb ainult seetõttu, et gravitatsioon surub vett kokku sügavusega suureneva jõuga. Sees kosmoselaev lennul pole üleslükkejõudu, nagu ka raskust. Maakera ise surutakse gravitatsioonijõudude toimel kolossaalseks rõhuks. Maa keskpunktis näib rõhk olevat üle 3 miljoni atmosfääri.

Nendes tingimustes pikatoimeliste survejõudude mõjul käituvad kõik ained, mida oleme harjunud pidama tahketeks, nagu pigi või vaik. Rasked materjalid vajuvad põhja (kui Maa keskpunkti nii võib nimetada) ja kerged ujuvad. Seda protsessi on lüpstud miljardeid aastaid. See pole lõppenud, nagu Schmidti teooriast järeldub, ka praegu. Raskete elementide kontsentratsioon Maa keskmes suureneb aeglaselt.

No kuidas Päikese ja Kuu lähima taevakeha külgetõmme Maal avaldub? Ainult ookeaniranniku elanikud saavad seda vaatamisväärsust ilma spetsiaalsete seadmeteta jälgida.

Päike mõjub peaaegu samamoodi kõigele, mis on Maal ja selle sees. Jõud, millega Päike inimest keskpäeval, kui ta on Päikesele kõige lähemal, tõmbab, on peaaegu sama suur kui keskööl mõjuv jõud. Lõppude lõpuks on kaugus Maast Päikeseni kümme tuhat korda suurem kui Maa läbimõõt ja kauguse suurenemine ühe kümnetuhandiku võrra, kui Maa pöörleb ümber oma telje poole pöörde võrra, ei muuda praktiliselt kauguse jõudu. atraktsioon. Seetõttu annab Päike peaaegu identsed kiirendused kõikidele maakera osadele ja kõigile selle pinnal asuvatele kehadele. Peaaegu, aga siiski mitte päris sama. Selle erinevuse tõttu on ookeanis mõõnad ja voolud.

Maapinna Päikese poole jääval osal on tõmbejõud mõnevõrra suurem, kui on vajalik selle osa liikumiseks elliptilisel orbiidil, ja Maa vastasküljel on see mõnevõrra väiksem. Selle tulemusena on Newtoni mehaanika seaduste kohaselt vesi ookeanis Päikese poole suunatud veidi punnis ja vastasküljel taandub Maa pinnast. Nagu öeldakse, tekivad loodete jõud, mis venitavad maakera ja annavad jämedalt öeldes ookeanide pinnale ellipsoidi kuju.

Mida väiksem on interakteeruvate kehade vaheline kaugus, seda suuremad on loodet tekitavad jõud. Seetõttu mõjutab maailmamere kuju rohkem Kuu kui Päike. Täpsemalt, loodete mõju määrab keha massi ja selle maast kauguse kuubi suhe; Kuu puhul on see suhe umbes kaks korda suurem kui Päikese puhul.

Kui maakera osade vahel ei oleks haardumist, rebiksid loodete jõud selle laiali.

Võib-olla juhtus see ühe Saturni satelliidiga, kui ta sellele lähedale jõudis suur planeet. See fragmentaarne rõngas, mis teeb Saturnist nii tähelepanuväärse planeedi, võib olla Kuu praht.

Niisiis on ookeanide pind nagu ellipsoid, mille peatelg on pööratud Kuu poole. Maa pöörleb ümber oma telje. Seetõttu liigub tõusulaine piki ookeani pinda Maa pöörlemissuuna suunas. Kui ta kaldale läheneb, algab mõõn. Kohati tõuseb veetase 18 meetrini. Seejärel hiidlaine lahkub ja mõõn hakkab langema. Veetase ookeanis kõigub keskmiselt 12 tunni jooksul. 25 min (pool kuupäeva).

Seda lihtsat pilti moonutavad suuresti Päikese samaaegne loodete teke, vee hõõrdumine, mandrite takistus, ookeani ranniku ja põhja konfiguratsiooni keerukus rannikuvööndites ning mõned muud osalised mõjud.

On oluline, et tõusulaine aeglustaks Maa pöörlemist.

Mõju on aga väga väike. 100 aastaga pikeneb päev tuhandiku sekundi võrra. Kuid miljardeid aastaid toimides viivad pidurdusjõud selleni, et Maa pööratakse kogu aeg ühel küljel Kuu poole ja Maa päevad muutuvad võrdseks kuu kuu. Lunaga on see juba juhtunud. Kuu aeglustub nii palju, et see on kogu aeg ühel küljel Maa poole pööratud. Kuu kaugemasse külge "vaatamiseks" oli vaja selle ümber saata kosmoselaev.

Sir Isaac Newton oma kahanevatel aastatel rääkis, kuidas ta avastas gravitatsiooni seadus.

Millal noor Iisak kõndis aias õunapuude vahel oma vanemate mõisas nägi ta päevases taevas kuud. Ja tema kõrval kukkus maapinnale õun, mis murdis oksa maha.

Kuna Newton töötas samal ajal liikumisseaduste kallal, teadis ta juba ette, et õun langes Maa gravitatsioonivälja mõju alla. Ja ta teadis, et Kuu ei asu ainult taevas, vaid tiirleb ümber Maa orbiidil ja seetõttu mõjutab seda mingi jõud, mis ei lase tal orbiidilt välja murda ja sirgjooneliselt minema lennata, avakosmosesse. Siit tekkiski tal mõte, et võib-olla paneb sama jõud õuna maa peale kukkuma ja Kuu jääb Maa orbiidile.

Universaalse gravitatsioonijõu ideed väljendati korduvalt isegi enne Newtonit. Varem mõtlesid sellele Huygens, Roberval, Descartes, Borelli, Kepler, Gassendi, Epicurus jt.

Kepleri oletuse kohaselt on gravitatsioon pöördvõrdeline kaugusega Päikesest ja ulatub ainult ekliptika tasapinnal; Descartes pidas seda eetris tekkivate keeriste tulemuseks.

- planeetide vaadeldud liikumine annab tunnistust keskse jõu olemasolust;
- vastupidi, keskne külgetõmbejõud viib elliptilistele (või hüperboolsetele) orbiitidele.

- gravitatsiooniseadus;
- liikumisseadus (Newtoni teine seadus);
- matemaatilise uurimistöö meetodite süsteem (matemaatiline analüüs).

Kokkuvõttes on see triaad piisav, et täielikult uurida taevakehade kõige keerukamaid liikumisi, luues nii taevamehaanika alused.