Mgtu im Bauman višestruki integrali. Višestruki i krivocrtni integrali

serija knjiga

Preporuka Ministarstva općeg i strukovnog obrazovanjaRuska Federacija kao udžbenik za studente viših tehničkih obrazovne ustanove

Moskva
Izdavačka kuća MSTU im. N. E. Bauman

1. Morozova V.D. Uvod u analizu: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 1996. -408 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. I).
   Knjiga je prvi broj obrazovnog kompleksa "Matematika na tehničkom sveučilištu", koji se sastoji od dvadeset i jednog broja. Ona uvodi čitatelja u koncepte funkcije, limita, kontinuiteta, koji su temeljni u matematičkoj analizi i neophodni na početku stupanj obuke studenta tehničkog sveučilišta.Uska povezanost klasične matematičke analize s granama moderne matematike (prije svega s teorijom skupova kontinuiranih preslikavanja u metričkim prostorima).
   Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti korisno za nastavnike i studente.
   preuzimanje datoteka
2. Ivanova E.E. Diferencijalni račun funkcija jedne varijable: Zbornik. za sveučilišta / Ed. V. S. Zarubina, A. P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 1998.- 408 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. II).
   Knjiga je drugo izdanje kompleta udžbenika "Matematika na tehničkom fakultetu". Uvodi čitatelja u pojmove derivacije i diferencijala, s njihovom upotrebom u proučavanju funkcija jedne varijable. Mnogo se pažnje posvećuje geometrijskim primjene diferencijalnog računa i njegova primjena na rješavanje nelinearnih jednadžbi, interpolacija i numerička diferencijacija funkcija Primjeri i zadaci fizikalnih, mehaničkih i tehnički sadržaj.
   Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje autor čita na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti korisno za nastavnike i studente.
   preuzimanje datoteka
3. Kanatnikov A.N., Kriščenko A.P. Analitička geometrija. -2. izd. - M., Izdavačka kuća MSTU im. Bauman, 2000, 388 s (Ser. Matematika na Tehničkom sveučilištu; Broj III.)
   Knjiga uvodi osnovne pojmove vektorske algebre i njezine primjene, teoriju matrica i determinanti, sustave linearnih jednadžbi, krivulje i plohe drugog reda.
   Materijal je predstavljen u volumenu potrebnom u početnoj fazi pripreme studenta tehničkog sveučilišta.
   Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman.
   Preuzmite 2. izdanje 3. izdanje
4. Kanatnikov A.N., Kriščenko A.P. Linearna algebra: Proc. za sveučilišta. 3. izd., stereotip. / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 336 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. IV).
   Opis: Knjiga je četvrti broj serije "Matematika na tehničkom sveučilištu" i sadrži prikaz osnovnog kolegija linearne algebre, te osnovne pojmove tenzorske algebre i iterativne metode za numeričko rješavanje sustava linearnih uključene su algebarske jednadžbe.
   preuzimanje datoteka
5. A.N. Kanatnikov, A.P. Kriščenko, V.N. Četverikov. Diferencijalni račun funkcija mnogih varijabli: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. V).
   U petom broju detaljno se razmatraju temeljni pojmovi limita i kontinuiteta funkcija mnogih varijabli, svojstva diferencijabilnih funkcija te traženje apsolutnih i uvjetnih ekstrema funkcija mnogih varijabli. Ogleda se veza između diferencijalnog računa funkcija više varijabli i diferencijalne geometrije. Razmatraju se metode rješavanja sustava nelinearnih jednadžbi.
   Teorijsko gradivo prezentirano je metodama linearne i matrične algebre i ilustrirano nizom primjera i problema. Na kraju svakog poglavlja nalaze se pitanja i zadaci za samostalno rješavanje.
   
   preuzimanje datoteka
6. Zarubin V.C., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Integralni račun funkcija jedne varijable: Zbornik. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća
   MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. VI).
   Knjiga je šesto izdanje udžbeničkog kompleksa "Matematika na Tehničkom sveučilištu". Upoznaje čitatelja s pojmovima neodređenih i određenih integrala i metodama njihova izračuna. Pozornost je posvećena primjeni određenog integrala, dani su primjeri i problemi fizičkog, mehaničkog i tehničkog sadržaja.
   Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman.
   Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti korisno za nastavnike i studente.
   preuzimanje datoteka
7. Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Višestruki i krivocrtni integrali. Elementi teorije polja: Zbornik. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. VII).
   Knjiga je sedmo izdanje kompleta udžbenika "Matematika na tehničkom fakultetu". Uvodi čitatelja u višestruke, krivocrtne i površinske integrale i metode njihova izračunavanja. Obraća pozornost na primjene ovih vrsta integrala, daje primjere fizičkog, mehaničkog i tehničkog sadržaja.U završnim poglavljima prikazani su elementi teorije polja i vektorske analize.
   Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman.
   Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere.
   preuzimanje datoteka
8. S.A. Agafonov, A.D. Nijemac, T.V. Muratova Diferencijalne jednadžbe. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 str. - (Matematika na Tehničkom sveučilištu)
   Temelji teorije običnog diferencijalne jednadžbe(ODE) i dani su osnovni pojmovi parcijalnih diferencijalnih jednadžbi prvog reda. Navedeni su brojni primjeri iz mehanike i fizike. Posebno poglavlje posvećeno je linearnim ODE-ima drugog reda, koji dovode do mnogih primijenjenih problema. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N. E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta i sveučilišta. Može biti od koristi onima koje zanimaju primijenjeni problemi teorije diferencijalnih jednadžbi.
   preuzimanje datoteka
9. Vlasova E.A. Redovi: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izdanje, ispravljeno. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. IX). ISBN 5-7038-2884-8
   Knjiga uvodi čitatelja u temeljne pojmove teorije numeričkih i funkcionalnih nizova. U knjizi su prikazani potencionski redovi, Taylorov red, trigonometrijski Fourierov red i njihove primjene, kao i Fourierovi integrali. Prikazana je teorija nizova u Banachovu i Hilbertovom prostoru, te su, u mjeri potrebnoj za njezino proučavanje, razmotrena pitanja funkcionalne analize, teorije mjere i Lebesgueovog integrala. Teorijsko gradivo popraćeno je detaljnim primjerima, crtežima i velikim brojem zadataka različitih razina složenosti.
   preuzimanje datoteka
10. Morozova V.D. Teorija funkcija kompleksne varijable: Zbornik. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izdanje, ispravljeno. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
    Knjiga je posvećena teoriji funkcija jedne kompleksne varijable. Fokusira se na pitanja vezana uz konformna preslikavanja, kao i na primjenu teorije na rješavanje primijenjenih problema. Dati su primjeri i zadaci iz fizike, mehanike i raznih grana tehnike.
    Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere.
    preuzimanje datoteka
11. Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integralne transformacije i operacijski račun: Zbornik. za sveučilišta. 2. izd. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2002. -228 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. XI).
    Prikazani su elementi teorije integralnih transformacija. Razmatraju se glavne klase integralnih transformacija koje igraju važnu ulogu u rješavanju problema matematičke fizike, elektrotehnike i radiotehnike. Teorijsko gradivo ilustrirano je velikim brojem primjera. Poseban dio posvećen je operacijskom računu koji je od velike praktične važnosti.
    Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman.
    Za studente tehničkih sveučilišta i sveučilišta, studente diplomskih studija i istraživače koji koriste analitičke metode u proučavanju matematičkih modela.
    preuzimanje datoteka
12. Martinson L.K., Malov Yu.I. Diferencijalne jednadžbe matematičke fizike: Zbornik. za sveučilišta. 2. izd. / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 str. (Ser. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. XII).
    Razmatraju se različite formulacije problema matematičke fizike za diferencijalne jednadžbe u parcijalnim derivacijama i glavne analitičke metode za njihovo rješavanje, analiziraju se svojstva dobivenih rješenja. Opisan je velik broj linearnih i nelinearnih problema čije rješavanje dovodi do proučavanja matematičkih modela različitih procesa u fizici, kemiji, biologiji, ekologiji itd.
    Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman.
    Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere.
    preuzimanje datoteka
13. Vlasova B.A., Zarubin B.C., Kuvyrkin G.N. Približne metode matematičke fizike: Zbornik. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2001. -700 str. (Ser. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. XIII).
    Knjiga je trinaesto izdanje serije udžbenika "Matematika na tehničkom fakultetu". Matematički modeli fizikalnih procesa, elementi primijenjene funkcionalne analize i približne analitičke metode za rješavanje problema matematičke fizike, kao i numeričke metode konačnih razlika , konačni i rubni elementi. Razmatraju se primjeri korištenja ovih metoda u primijenjenim problemima. Sadržaj udžbenika odgovara tečajevima predavanja koje su autori čitali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može se korisno za nastavnike, diplomirane studente i inženjere.
    preuzimanje datoteka
14. A.V. Attetkov, SV. Galkin, B.C. Zarubin. Metode optimizacije: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 str. (Ser. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. XIV).
    Knjiga je posvećena jednom od najvažnijih područja obuke za diplomanta tehničkog sveučilišta - matematičkoj teoriji optimizacije. Razmatraju se teorijski, računalni i primijenjeni aspekti konačnodimenzionalnih optimizacijskih metoda. Velika pozornost posvećena je opisu algoritama za numeričko rješavanje problema bezuvjetne minimizacije funkcija jedne i više varijabli, prikazane su metode uvjetne optimizacije. Daju se primjeri rješavanja konkretnih problema, daje vizualna interpretacija dobivenih rezultata koja će studentima pomoći u razvijanju praktičnih vještina u primjeni optimizacijskih metoda.
    Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere.
    preuzimanje datoteka
15. Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Varijacijski račun i optimalna kontrola: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izdanje, ispravljeno. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 str. (Ser. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. XV).
    Uz prikaz temelja klasičnog varijacijskog računa i elemenata teorije optimalnog upravljanja, razmatraju se izravne metode varijacijskog računa i metode transformacije varijacijskih problema, što dovodi do dualnih varijacijskih principa. Udžbenik je upotpunjen primjerima iz fizike, mehanike i tehnike koji pokazuju učinkovitost metoda varijacijskog računa i optimalnog upravljanja za rješavanje primijenjenih problema.
    Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente i studente tehničkih sveučilišta, kao i za inženjere i znanstvenike specijalizirane za primijenjenu matematiku i matematičko modeliranje.
    preuzimanje datoteka
16. Teorija vjerojatnosti: Zbornik. za sveučilišta. - 3. izdanje, Rev. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova i drugi; ur. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -456 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; broj XVI.).
    Osobitost ove knjige je uravnotežena kombinacija matematičke strogosti prikaza temelja teorije vjerojatnosti s primijenjenom orijentacijom problema i primjerima koji ilustriraju teorijska stajališta. Svako poglavlje knjige završava nizom velikog broja kontrolnih pitanja, tipičnih primjera i zadataka za samostalno rješavanje. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman.
    preuzimanje datoteka
17. Matematička statistika: Zbornik. za sveučilišta / V. B. Goryainov, I. V. Pavlov, G. M. Tsvetkova, O. I. Teskin.; ur. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Ied-vo MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. XVII).
    Predložena knjiga uvodi čitatelja u osnovne pojmove matematičke statistike i neke njezine primjene. Nju razlikovna značajka je uravnotežena kombinacija matematičke strogosti s primijenjenom orijentacijom problema. Svako poglavlje knjige završava velikim skupom tipičnih primjera, ispitnih pitanja i zadataka za samostalno rješavanje.
    Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere.
    preuzimanje datoteka
18. Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Slučajni procesi: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 1999. -448 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. XVIII).
    Knjiga je osamnaesto izdanje obrazovnog kompleksa „Matematika na tehničkom sveučilištu" i uvodi čitatelja u temeljne pojmove teorije slučajnih procesa i neke od njezinih brojnih primjena. Prema mišljenju autora, ovaj bi udžbenik trebao biti poveznica između rigorozna matematička istraživanja, s jedne strane, i praktični problemi - s druge strane, trebala bi pomoći čitatelju da ovlada primijenjenim metodama teorije slučajnih procesa.
    Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti korisno za nastavnike i studente.
    preuzimanje datoteka
19. Belousov A.I., Tkačev S.B. Diskretna matematika: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izd., stereotip. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -744 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. XIX).
    Devetnaesti broj serije "Matematika na tehničkom sveučilištu" ocrtava teoriju skupova i relacija, elemente moderne apstraktne algebre, teoriju grafova, klasične koncepte teorije Booleovih funkcija, kao i temelje teorije formalnih jezika. , koja uključuje teoriju konačnih automata, regularne jezike, kontekstno-slobodne jezike i pushdown automate. U analizi grafova i automata posebna se pozornost posvećuje algebarskim metodama.
    Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman.
    Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere.
    preuzimanje datoteka
20. Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Operacijska istraživanja: udžbenik za srednje škole / Ured. V.S. Zarubina, A. P. Kriščenko. - M.: Ied-vo MGGU im. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser matematike na Tehničkom sveučilištu. Vol. XX).
    Operacijska istraživanja akumuliraju one matematičke metode koje se koriste za donošenje informiranih odluka u različitim područjima ljudske djelatnosti. Ova disciplina još nije u potpunosti reflektirana u obrazovnoj literaturi, iako je potrebno da suvremeni inženjer ovlada njenim metodama.
    Knjiga se fokusira na postavljanje zadataka operacijskog istraživanja, metoda za njihovo rješavanje i kriterija za izbor alternativa. Razmatraju se metode linearnog i cjelobrojnog programiranja, optimizacija na mrežama, Markovljevi modeli odlučivanja, elementi teorije igara i simulacijsko modeliranje. Značajan broj primjera pomoći će u proučavanju materijala. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere.
    preuzimanje datoteka
21. Zarubin B.C. Matematičko modeliranje u tehnologiji: Zbornik. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. XXI, finale).
    Knjiga je dodatni, dvadeset i prvi broj udžbeničkog kompleksa "Matematika na tehničkom fakultetu", posljednjeg izdanja serije, a posvećena je primjeni matematike u rješavanju primijenjenih problema koji se javljaju u različitim područjima tehnike. Uključuje predmetni indeks cijelog kompleksa udžbenika. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju „Osnove matematičkog modeliranja", koji je autor čitao na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman.
    Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere.

Sama sam, ali ipak jesam. Ne mogu sve, ali nešto ipak mogu. I neću odbiti učiniti ono malo što mogu (c)

Moskovska viša tehnička škola (MVTU) nazvana po N.E. Bauman je postalo prvo državno tehničko sveučilište u zemlji (MGTU nazvano po N.E. Bauman).
Jedna od najvažnijih značajki tehničkih sveučilišta temeljna je izobrazba budućih inženjera na temelju produbljenog i proširenog ciklusa matematičkih, prirodoslovnih i općih inženjerskih disciplina. To zahtijeva suvremenu obrazovnu i metodološku podršku, široko korištenje naprednih Informacijska tehnologija. Kako bi se stvorila takva podrška, znanstvene i pedagoške škole sveučilišta i Izdavačka kuća Moskovskog državnog tehničkog sveučilišta nazvana po N.E. Bauman pripremaju seriju udžbenika iz matematike, mehanike, fizike, informatike, elektronike i drugih disciplina.
Serija "Matematika na Tehničkom sveučilištu" sadrži 21 broj.
Veliki tim nastavnika s Odsjeka za primijenjenu matematiku i matematičko modeliranje Moskovskog državnog tehničkog sveučilišta nazvanog po N.E. Bauman. U njega su bili uključeni kako profesionalni matematičari - diplomanti matematičkih odjela sveučilišta, tako i diplomanti sveučilišnih studija koji matematiku široko koriste u svom znanstvenom i nastavnom radu. Ovakvim spojem autora i urednika serije stvoreni su preduvjeti za kombiniranje rigorozne i na dokazima utemeljene prezentacije gradiva s primijenjenom usmjerenošću na brojne primjere i probleme koji se razmatraju u udžbenicima, čime se osigurava bliska interdisciplinarna povezanost kolegija visoke matematike i matematike. prirodoslovne i općetehničke discipline.
Struktura udžbenika pruža mogućnost nekoliko razina proučavanja ovog predmeta, ovisno o specifičnoj inženjerskoj specijalnosti studenta i zahtjevima za dubinu njegove matematičke obuke.

KNJIGE IZ SERIJE "MATEMATIKA NA TEHNIČKOM SVEUČILIŠTU"

I. Uvod u analizu

Morozova V.D. Uvod u analizu: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 1996. -408 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. I). Knjiga je prvi broj obrazovnog kompleksa "Matematika na tehničkom sveučilištu", koji se sastoji od dvadeset i jednog broja. Ona uvodi čitatelja u koncepte funkcije, limita, kontinuiteta, koji su temeljni u matematičkoj analizi i neophodni na početku stupanj obuke studenta tehničkog sveučilišta.Uska povezanost klasične matematičke analize s granama moderne matematike (prije svega s teorijom skupova kontinuiranih preslikavanja u metričkim prostorima). Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti korisno za nastavnike i studente. Preuzmi (5,35 Mb)

Ivanova E.E. Diferencijalni račun funkcija jedne varijable: Zbornik. za sveučilišta / Ed. V. S. Zarubina, A. P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 1998.- 408 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. II). Knjiga je drugo izdanje kompleta udžbenika "Matematika na tehničkom fakultetu". Uvodi čitatelja u pojmove derivacije i diferencijala, s njihovom primjenom u proučavanju funkcija jedne varijable. Mnogo se pažnje posvećuje geometrijskim primjene diferencijalnog računa i njegova primjena na rješavanje nelinearnih jednadžbi, interpolacija i numerička diferencijacija funkcija Dani su primjeri i problemi fizikalnog, mehaničkog i tehničkog sadržaja. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje autor čita na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti korisno za nastavnike i studente. Preuzmi (4,7 Mb)

A.N. Kanatnikov, A.P. Kriščenko, V.N. Četverikov. Diferencijalni račun funkcija mnogih varijabli: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. V). U petom broju detaljno se razmatraju temeljni pojmovi limita i kontinuiteta funkcija mnogih varijabli, svojstva diferencijabilnih funkcija te traženje apsolutnih i uvjetnih ekstrema funkcija mnogih varijabli. Ogleda se veza između diferencijalnog računa funkcija više varijabli i diferencijalne geometrije. Razmatraju se metode rješavanja sustava nelinearnih jednadžbi. Teorijsko gradivo prezentirano je metodama linearne i matrične algebre i ilustrirano nizom primjera i problema. Na kraju svakog poglavlja nalaze se pitanja i zadaci za samostalno rješavanje. Preuzmi (7,43 Mb, ne baš dobra kvaliteta)

Zarubin V.C., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Integralni račun funkcija jedne varijable: Zbornik. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. VI). Knjiga je šesto izdanje udžbeničkog kompleksa "Matematika na Tehničkom sveučilištu". Upoznaje čitatelja s pojmovima neodređenih i određenih integrala i metodama njihova izračuna. Pozornost je posvećena primjeni određenog integrala, dani su primjeri i problemi fizičkog, mehaničkog i tehničkog sadržaja. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti korisno za nastavnike i studente. Preuzmi (6,01 Mb)

VII. Višestruki i krivocrtni integrali. Elementi teorije polja

Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Višestruki i krivocrtni integrali. Elementi teorije polja: Zbornik. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. VII). Knjiga je sedmo izdanje kompleta udžbenika "Matematika na tehničkom fakultetu". Uvodi čitatelja u višestruke, krivocrtne i površinske integrale i metode njihova izračunavanja. Obraća pozornost na primjene ovih vrsta integrala, daje primjere fizičkog, mehaničkog i tehničkog sadržaja.U završnim poglavljima prikazani su elementi teorije polja i vektorske analize. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere. (Hvala na poveznici na ovu knjigu. carstvo) Preuzmi (7,4 mb)

VIII. Diferencijalne jednadžbe

S.A. Agafonov, A.D. Nijemac, T.V. Muratova Diferencijalne jednadžbe. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 str. - (Matematika na Tehničkom sveučilištu) Ocrtani su temelji teorije običnih diferencijalnih jednadžbi (ODE) i dani osnovni pojmovi parcijalnih diferencijalnih jednadžbi prvog reda. Navedeni su brojni primjeri iz mehanike i fizike. Posebno poglavlje posvećeno je linearnim ODE-ima drugog reda, koji dovode do mnogih primijenjenih problema. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N. E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta i sveučilišta. Može biti od koristi onima koje zanimaju primijenjeni problemi teorije diferencijalnih jednadžbi. preuzimanje datoteka

Vlasova E.A. Redovi: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izdanje, ispravljeno. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. IX). ISBN 5-7038-2884-8 Knjiga uvodi čitatelja u temeljne pojmove teorije numeričkih i funkcionalnih nizova. U knjizi su prikazani potencionski redovi, Taylorov red, trigonometrijski Fourierov red i njihove primjene, kao i Fourierovi integrali. Prikazana je teorija nizova u Banachovu i Hilbertovom prostoru, te su, u mjeri potrebnoj za njezino proučavanje, razmotrena pitanja funkcionalne analize, teorije mjere i Lebesgueovog integrala. Teorijsko gradivo popraćeno je detaljnim primjerima, crtežima i velikim brojem zadataka različitih razina složenosti. Za studente tehničkih sveučilišta. Udžbenik može biti od koristi nastavnicima i studentima diplomskih studija. Preuzmi (djvu arhivirano, 5,98 Mb, 600dpi+OCR)

Morozova V.D. Teorija funkcija kompleksne varijable: Zbornik. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izdanje, ispravljeno. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. X.) ISBN 978-5-7038-3189-2 Knjiga je posvećena teoriji funkcija jedne kompleksne varijable. Fokusira se na pitanja vezana uz konformna preslikavanja, kao i na primjenu teorije na rješavanje primijenjenih problema. Dati su primjeri i zadaci iz fizike, mehanike i raznih grana tehnike. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere. Preuzmi (djvu arhivirano, 4,85 Mb, 600dpi+OCR)

Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integralne transformacije i operacijski račun: Zbornik. za sveučilišta. 2. izd. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2002. -228 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. XI). Prikazani su elementi teorije integralnih transformacija. Razmatraju se glavne klase integralnih transformacija koje igraju važnu ulogu u rješavanju problema matematičke fizike, elektrotehnike i radiotehnike. Teorijsko gradivo ilustrirano je velikim brojem primjera. Poseban dio posvećen je operacijskom računu koji je od velike praktične važnosti. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta i sveučilišta, studente diplomskih studija i istraživače koji koriste analitičke metode u proučavanju matematičkih modela. Preuzmi (6,75 Mb) NOVI-- Svezak XI blago pročešljan od strane Gosta (3,28 Mb)

Martinson L.K., Malov Yu.I. Diferencijalne jednadžbe matematičke fizike: Zbornik. za sveučilišta. 2. izd. / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 str. (Ser. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. XII). Razmatraju se različite formulacije problema matematičke fizike za diferencijalne jednadžbe u parcijalnim derivacijama i glavne analitičke metode za njihovo rješavanje, analiziraju se svojstva dobivenih rješenja. Opisan je velik broj linearnih i nelinearnih problema čije rješavanje dovodi do proučavanja matematičkih modela različitih procesa u fizici, kemiji, biologiji, ekologiji itd. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere. Preuzmi (2,5 Mb)

Vlasova E.A., Zarubin B.C., Kuvyrkin G.N. Približne metode matematičke fizike: Zbornik. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2001. -700 str. (Ser. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. XIII). Knjiga je trinaesto izdanje serije udžbenika "Matematika na tehničkom fakultetu". Matematički modeli fizikalnih procesa, elementi primijenjene funkcionalne analize i približne analitičke metode za rješavanje problema matematičke fizike, kao i numeričke metode konačnih razlika , konačni i rubni elementi. Razmatraju se primjeri korištenja ovih metoda u primijenjenim problemima. Sadržaj udžbenika odgovara tečajevima predavanja koje su autori čitali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može se korisno za nastavnike, diplomirane studente i inženjere. Preuzmi (4,9 Mb)

A.V. Attetkov, SV. Galkin, B.C. Zarubin. Metode optimizacije: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 str. (Ser. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. XIV). Knjiga je posvećena jednom od najvažnijih područja obuke za diplomanta tehničkog sveučilišta - matematičkoj teoriji optimizacije. Razmatraju se teorijski, računalni i primijenjeni aspekti konačnodimenzionalnih optimizacijskih metoda. Velika pozornost posvećena je opisu algoritama za numeričko rješavanje problema bezuvjetne minimizacije funkcija jedne i više varijabli, prikazane su metode uvjetne optimizacije. Daju se primjeri rješavanja konkretnih problema, daje vizualna interpretacija dobivenih rezultata koja će studentima pomoći u razvijanju praktičnih vještina u primjeni optimizacijskih metoda. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere. Preuzmi (2,1 Mb)

Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Varijacijski račun i optimalna kontrola: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izdanje, ispravljeno. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 str. (Ser. matematika na Tehničkom sveučilištu; sv. XV). Uz prikaz temelja klasičnog varijacijskog računa i elemenata teorije optimalnog upravljanja, razmatraju se izravne metode varijacijskog računa i metode transformacije varijacijskih problema, što dovodi do dualnih varijacijskih principa. Udžbenik je upotpunjen primjerima iz fizike, mehanike i tehnike koji pokazuju učinkovitost metoda varijacijskog računa i optimalnog upravljanja za rješavanje primijenjenih problema. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente i studente tehničkih sveučilišta, kao i za inženjere i znanstvenike specijalizirane za primijenjenu matematiku i matematičko modeliranje. Preuzmi (1,8 Mb)

Teorija vjerojatnosti: Zbornik. za sveučilišta. - 3. izdanje, Rev. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova i drugi; ur. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -456 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; broj XVI.). Osobitost ove knjige je uravnotežena kombinacija matematičke strogosti prikaza temelja teorije vjerojatnosti s primijenjenom orijentacijom problema i primjerima koji ilustriraju teorijska stajališta. Svako poglavlje knjige završava nizom velikog broja kontrolnih pitanja, tipičnih primjera i zadataka za samostalno rješavanje. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Preuzmi (2,87 Mb)

Matematička statistika: Zbornik. za sveučilišta / V. B. Goryainov, I. V. Pavlov, G. M. Tsvetkova, O. I. Teskin.; ur. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Ied-vo MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. XVII). Predložena knjiga uvodi čitatelja u osnovne pojmove matematičke statistike i neke njezine primjene. Njegova prepoznatljiva značajka je uravnotežena kombinacija matematičke strogosti s primijenjenom orijentacijom problema. Svako poglavlje knjige završava velikim skupom tipičnih primjera, ispitnih pitanja i zadataka za samostalno rješavanje. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere. (Puno hvala M128K145 za link na knjigu) Preuzmi (4,2 Mb)

Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Slučajni procesi: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 1999. -448 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. XVIII). Knjiga je osamnaesto izdanje obrazovnog kompleksa „Matematika na tehničkom sveučilištu" i uvodi čitatelja u temeljne pojmove teorije slučajnih procesa i neke od njezinih brojnih primjena. Prema mišljenju autora, ovaj bi udžbenik trebao biti poveznica između rigorozna matematička istraživanja, s jedne strane, i praktični problemi - s druge strane, trebala bi pomoći čitatelju da ovlada primijenjenim metodama teorije slučajnih procesa. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti korisno za nastavnike i studente. Preuzmi (2,87 Mb)

Belousov A.I., Tkačev S.B. Diskretna matematika: Proc. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izd., stereotip. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -744 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. XIX). Devetnaesti broj serije "Matematika na tehničkom sveučilištu" ocrtava teoriju skupova i relacija, elemente moderne apstraktne algebre, teoriju grafova, klasične koncepte teorije Booleovih funkcija, kao i temelje teorije formalnih jezika. , koja uključuje teoriju konačnih automata, regularne jezike, kontekstno-slobodne jezike i pushdown automate. U analizi grafova i automata posebna se pozornost posvećuje algebarskim metodama. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere. Preuzmi (5,8 Mb)

Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Operacijska istraživanja: udžbenik za srednje škole / Ured. V.S. Zarubina, A. P. Kriščenko. - M.: Ied-vo MGGU im. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser matematike na Tehničkom sveučilištu. Vol. XX). Operacijska istraživanja akumuliraju one matematičke metode koje se koriste za donošenje informiranih odluka u različitim područjima ljudske djelatnosti. Ova disciplina još nije u potpunosti reflektirana u obrazovnoj literaturi, iako je potrebno da suvremeni inženjer ovlada njenim metodama. Knjiga se fokusira na postavljanje zadataka operacijskog istraživanja, metoda za njihovo rješavanje i kriterija za izbor alternativa. Razmatraju se metode linearnog i cjelobrojnog programiranja, optimizacija na mrežama, Markovljevi modeli odlučivanja, elementi teorije igara i simulacijsko modeliranje. Značajan broj primjera pomoći će u proučavanju materijala. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju predavanja koje su autori držali na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere. Preuzmi (2Mb)

Zarubin B.C. Matematičko modeliranje u tehnologiji: Zbornik. za sveučilišta / Ed. prije Krista Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 str. (Sr. matematika na Tehničkom sveučilištu; br. XXI, finale). Knjiga je dodatni, dvadeset i prvi broj udžbeničkog kompleksa "Matematika na tehničkom fakultetu", posljednjeg izdanja serije, a posvećena je primjeni matematike u rješavanju primijenjenih problema koji se javljaju u različitim područjima tehnike. Uključuje predmetni indeks cijelog kompleksa udžbenika. Sadržaj udžbenika odgovara tečaju „Osnove matematičkog modeliranja", koji je autor čitao na Moskovskom državnom tehničkom sveučilištu. N.E. Bauman. Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere. Preuzmi (4, 3 Mb)

NOVI Panov V.F. Matematika stara i mlada / Ed. prije Krista Zarubina. - 2. izd., Rev. - M .: Izdavačka kuća MSTU im. N. E. Bauman, 2006. - 648 str: ilustr. ISBN 5-7038-2890-2 Knjiga je dodatak kompleksu udžbenika serije "Matematika na tehničkom sveučilištu" i uvodi čitatelja u glavne fragmente povijesti nastanka moderne matematike. Temelji se na predavanjima iz kolegija "Uvod u specijalnost" i "Povijest matematike", koje je autor čitao studentima Moskovskog državnog tehničkog sveučilišta. N. E. Bauman, studira na specijalnosti "Primijenjena matematika". Prvi dio knjige usredotočen je na biografije tvoraca matematike i onih mislilaca čije su ideje presudno utjecale na razvoj ove znanosti. Drugi dio predstavlja povijest nekih osnovnih matematičkih pojmova i ideja. Za studente tehničkih sveučilišta i nastavnike matematike, kao i sve one koje zanima povijest znanosti Preuzmi (djvu/rar, 4,69 Mb)

Sve knjige u jednoj arhivi (Hvala

Teorija polja i serije

3. semestar 2013–14 Posebni RL, OE, RT (specijalisti)

MODUL 1. Teorija nizova

MODUL 2. Teorija polja

MODUL 3. TFCT

Predavanja

MODUL 1. Teorija nizova

Predavanje 1 Brojevni niz i njegova konvergencija. Dovoljni kriteriji za konvergenciju predznačno pozitivnih numeričkih nizova.

OL-2 1-1,7; OL-4 Ch.16 §1–6.

Predavanje2 . Izmjenični nizovi brojeva. Apsolutna i uvjetna konvergencija. Izmjenični nizovi brojeva. Leibnizov znak.

OL-2 1,8-1,9; OL-3 Ch.16 §7–8.

Predavanje 3 funkcionalni redovi. Uniformna konvergencija. Redovi potencija. Abelov teorem.

OL-2 2,1-2,5; OL-4 Ch.16 §9-13.

Predavanje4 . Osnovna svojstva potencijskih redova. Taylorova serija. Primjene potencijskih redova.

OL-2 2,5–2,8; OL-4 Ch.16 §14–17.

Predavanje5 . Ortogonalnost sustava funkcija. Generalizirani Fourierov red.

OL-2 3,1–3,3; DL-1 poglavlje 5 §14.8.

Predavanje6 . Rastavljanje funkcija u trigonometrijski Fourierov red na segmentu. Dirichletovi uvjeti za proširenje funkcija u Fourierov red. Povezanost reda malenosti Euler-Fourierovih koeficijenata s diferencijabilnošću periodičke funkcije.

OL-2 3,6–3,9; OL-4 Ch.17 § 1–5.

Predavanja 7– 8. Derivacija Fourierovog integrala formalnim prijelazom iz trigonometrijskog niza na . Kompleksni oblik Fourierovog integrala. Integralna Fourierova transformacija i njena glavna svojstva. Diracova delta funkcija. Fourierov integral Diracove delta funkcije.

MODUL 2. Teorija polja

Predavanje9 . Dvostruki integral. Svojstva dvostrukog integrala. Promjena varijabli u dvostrukom integralu.

OL-1 1,1-1,7, 1,9; OL-4 Ch.14 § 1–3, 6.

Predavanje10 . Trostruki integral. Svojstva trostrukog integrala.

OL-1 2,1-2,4; OL-4 Ch.14 § 11, 12.

Predavanje11 . Krivolinijski integral druge vrste. Svojstva krivocrtnog integrala.

OL-1 5,4-5,6; OL-4 Ch.3 § 1–2.

Predavanje12 . Greenova formula. Uvjet neovisnosti krivocrtnog integrala o putanji integracije u jednostavno povezanoj oblasti.

OL-1 5,7–5,8; OL-4 Ch.15 § 3–4.

Predavanje13 . Izračun krivocrtnog integrala totalnog diferencijala. Površinski integral. Svojstva integrala površine.

OL-1 5.9, 6.1–6.4; OL-4 Ch.15 § 4.

Predavanje14 . Površinski integral druge vrste. Skalarno polje, vektorsko polje. Ostrogradsky-Gauss formula. Divergencija.

OL-1 6.6–6.10, 7.1–7.5; OL-4 Ch.15 § 5,6,8.

Predavanje15 . Stokesova formula. Vrtlog (rotor) vektorskog polja i njegova svojstva. Potencijalno vektorsko polje, Laplaceovo polje.

OL-1 6,8, 7,3–7,7; OL-4 Ch.15 § 7.

Predavanje16 . Hamiltonov operator. Vektorske diferencijalne operacije drugog reda.

OL-1 8.1–8.4; OL-4 Ch.15 § 9.

Predavanja17 . Krivolinijske ortogonalne koordinate (COOC). Lameovi koeficijenti. Diferencijalne operacije u COOK-u.

OL-1 D.8.1; DL-1 poglavlje 6 §3.

MODUL 3. TFCT

Predavanje 18 . Kompleksna funkcija kompleksne varijable. Funkcijski nizovi u C. Osnovne transcendentalne funkcije kompleksne varijable i njihova svojstva. Eulerove formule. Osnovne transcendentne funkcije kompleksne varijable i njihova svojstva. Eulerove formule.

OL-3 3,1 3,3–3,5; OL-5 Ch.1 §1–2.

Predavanje 19 . Limit funkcije kompleksne varijable. Kontinuitet i derivacija funkcije kompleksne varijable. Cauchy-Riemannovi uvjeti. Analitičnost funkcije u regiji i točki. Analitičnost osnovnih elementarnih funkcija kompleksne varijable.

OL-3 3.2, 4.1-4.3, 4.6; OL-5 Ch.1 §2–3.

Predavanje20 . Integral kontinuirane funkcije kompleksne varijable, Cauchyjeva integralna formula.

OL-3 5,1–5,5; OL-5 Ch.1 §4–5.

Predavanje21 . Proširenje analitičke funkcije u Taylorov i Laurentov red.

OL-3 6.1–6.6; OL-5 Ch.1 §6.

Predavanje 22 . Klasifikacija izoliranih singularnih točaka analitičke funkcije prema obliku njezinog širenja u Laurentov niz u blizini tih točaka.

OL-3 7,2–7,4; OL-5 Ch.1 §7.

Predavanja 23 –2 4 . Ostatak analitičke funkcije u njezinoj izoliranoj singularnoj točki. Ostatak u točki u beskonačnosti. Primjena odbitaka.

OL-3 8.1–8.4; OL-5 Ch.1 §8.

Predavanje 25 rezerva.

RADIONICE

MODUL 1. Teorija nizova

Lekcija 1. Numerički nizovi s pozitivnim članovima.

OL-5 Soba. 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422-2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.

Kuće. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.

Lekcija 2. Brojčani izmjenični nizovi.

OL-5 Soba. 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.

Kuće. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.

Radnje redaka. Modul granične kontrole 1 (predavanja 1-2, lekcije 1-9).

OL-5 Soba: 2484(a,b), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.

Kuće: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.

Lekcija 3. Redovi potencija. Interval konvergencije.

OL-5 Soba. 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.

Kuće. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.

Lekcija 4. Rastavljanje funkcije u niz.

OL-5 Soba: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2619, 2617.

Kuće: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.

Primjena potencijskih redova.

OL-5 Soba: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.

Kuće: 2642, 2645, 2653.

Lekcija 5. Fourierov red.

OL-5 Soba. 2671, 2672, 2673, 2681.

Kuće. 2675, 2682, 2674.

OL-5 Soba. 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.

Kuće. 2695, 2696, 2699.

Lekcija 6. Granična kontrola modulo 1 ( predavanja1 -- 8 , seminari1 – 5 ).

MODUL 2. Teorija polja

W animacija 7. Postavljanje granica i izračunavanje dvostrukih integrala u Kartezijevim koordinatama.

OL-5: Soba: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.

Kuće: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138, 2153.

Lekcija 8. Izračunavanje dvostrukih integrala u polarnim koordinatama. Izračunavanje površina ravnih figura.

OL-5 Soba: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.

Kuće: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.

Lekcija 9. Izračun volumena. Izračun površine.

OL-5 Soba: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.

Kuće: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.

Lekcija 10. Izračunavanje trostrukih integrala.

OL-5 Soba: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268

Kuće: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.

Lekcija 11. Izračunavanje krivocrtnih integrala. Primjene krivocrtnih integrala.

OL-5 Soba: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.

Kuće: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.

Izračun krivocrtnog integrala totalnog diferencijala. Nalaženje funkcije po njezinom ukupnom diferencijalu.

OL-5 Soba: 2318(a,c,e), 2319(a,c), 2322(a,c), 2326(a,c).

Kuće: 2318(a,d), 2319(b,d), 2322(b,d), 2326(b,d).

Lekcija 12. Površinski integrali. Teorija polja.

OL-5 Soba: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.

Kuće: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385(c).

Soba: 2383, 2384, 2385.

Kuće: OL-5 pogl.7:2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398(1)

Lekcija 13. Granična kontrola modulo 2 ( predavanja9 –1 7 , radionice 7.–12).

MODUL 3. TFCT

Lekcija 14. Numerički nizovi i redovi potencija sa složenim članovima. Izračunavanje vrijednosti elementarnih funkcija kompleksne varijable.

OL-5 Soba. 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.

Kuće. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. OL-5: 60, 63, 65.

Izračunavanje vrijednosti elementarnih funkcija kompleksne varijable. Provjera analitičnosti funkcija i pronalaženje derivacija. Nalaženje analitičke funkcije po njezinom realnom ili imaginarnom dijelu.

OL-6 Soba. 66(a,b,d) 70, 104, 106, 114, 117(a,b,f), 140, 142, 148.

Kuće. 66(c,e,f) 69, 105, 115, 117(c,d,e), 141, 145, 147.

Cauchyjeva integralna formula. Proširenje analitičke funkcije u Taylorov i Laurentov red.

OL-6 Soba. 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.

Kuće. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.

Lekcija 15. Proširenje analitičkih funkcija u Taylorov i Laurentov red.

OL-6 Soba. 265, 267, 269, 271, 273, 275.

Kuće. 266, 268, 270, 272, 274.

Nule analitičke funkcije. Izolirane singularne točke i njihova klasifikacija.

OL-6 Soba. 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304, 306.

Kuće. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.

Izolirane singularne točke i ostaci na njima. Primjena rezidua na izračun konturnih integrala.

OL-6 Soba. 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.

Kuće. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.

Lekcija 16. Granična kontrola modulo 3 ( predavanja 18–24, seminari 14–15).

Lekcija 17. rezerva.

Kontrolne mjere

MODUL 1. Teorija nizova

1. Domaća zadaća "Redovi" (7. tjedan) .

2. Granična kontrola modulo (7. tjedan).

MODUL 2. Teorija polja

3. Domaća zadaća „Višestruki i krivocrtni integrali“ (13. tjedan).

4. Granična kontrola modulo (13. tjedan).

MODUL 3. TFCT

5. Domaća zadaća „TFKP“ (16. tjedan).

6. Granična kontrola modulo (16. tjedan).

Književnost

Osnovna literatura (OL)

1. Gavrilov V.R., Ivanova E.E. Morozova V.D. Višestruki i krivocrtni integrali. Elementi teorije polja. - M .: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2001. - 492 str.

2. Vlasova E.A. Redovi. - M .: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 612 str.

3. Morozova V.D. Teorija funkcija kompleksne varijable. - M .: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 520 str.

4. Piskunov N.S. Diferencijalni i integralni račun za visoke tehničke škole. v.2. – M.: Nauka, 1985. – 560 str.

5. Zadaci i vježbe iz matematičke analize za visoka učilišta. ur. B.P. Demidovič. – M.: Nauka, 1970. – 472 str.

6. Krasnov M.L., Kiselev L.I., Makarenko G.I. Funkcije kompleksne varijable. operacijski račun. Teorija stabilnosti. Zadaci i vježbe. – M.: Nauka, 1981. – 215 str.

Dodatna literatura (DL)

1. Ilyin V.A., Poznyak E.G. Osnove matematičke analize: 2. dio. - M .: Nauka, 1980. - 448 str.

4. Kudryavtsev L.D. Tečaj matematičke analize. - M .: Viša škola, 1981. - 584s.

3. Svešnjikov A.G., Tihonov A.M. Teorija funkcija kompleksne varijable. – M.: Nauka, 1967. – 304 str.

Nastavna pomagala (MP)

7. Serzhantova M.M., Loginova L.A., Poznyakova L.V. Teorija polja: Tutorial\Ed. Serzhantova M.M. - M .: Izdavačka kuća MSTU, 1992. - 58 str., ilustr.

1. Vanko V.I., Galkin S.V., Morozova V.D. Smjernice za samostalan rad studenata u sekcijama "Teorija funkcija kompleksne varijable" i "Operacijski račun", MVTU, 1988. - 28 str.

2. Shostak R.Ya., Kogan S.M., Kheresko T.A. Metodičko uputstvo za domaću zadaću na TFKP, MVTU, 1976. - 41 str.

3. Golenko K.A., Kheresko T.A., Shchetinina N.N. Smjernice za pripremu za kontrolni rad na tečaju više matematike, MVTU, 1986. - 36 str.

Višestruki i krivocrtni integrali. Elementi teorije polja. Gavrilov V.R., Ivanova E.E., Morozova V.D.

2. izdanje, ster. - M.: Izdavačka kuća MSTU im. N.E. Bauman, 2003.- 496 str. (Ser. Matematika na Tehničkom sveučilištu. Vol. VII).

Knjiga je sedmo izdanje udžbeničkog kompleksa "Matematika na Tehničkom sveučilištu". Upoznaje čitatelja s višestrukim, krivocrtnim i površinskim integralima te s metodama njihova izračunavanja. Obraća pozornost na primjenu ovih vrsta integrala, daje primjere fizičkog, mehaničkog i tehničkog sadržaja. Posljednja poglavlja predstavljaju elemente teorije polja i vektorske analize.

Za studente tehničkih sveučilišta. Može biti koristan za nastavnike, diplomirane studente i inženjere.

Format: djvu

Veličina: 7,4 MB

Preuzimanje datoteka: yandex.disk

SADRŽAJ
Predgovor 5
Osnovni simboli 11
1. Dupli integrali 15
1.1. Problemi koji vode do koncepta dvostrukog integrala 15
1.2. Definicija dvostrukog integrala 17
1.3. Uvjeti postojanja dvostrukog integrala 24
1.4. Klase integrabilnih funkcija 27
1.5. Svojstva dvostrukog integrala 29
1.6. Teoremi o srednjoj vrijednosti za dvostruki integral 36
1.7. Izračun dvostrukog integrala 40
1.8. Krivolinijske koordinate u ravnini 62
1.9. Promjena varijabli u dvostrukom integralu 65
1.10. Površina 79
1.11. Nepravilni dvostruki integrali 84
Pitanja i zadaci 93
2. Trostruki integrali 97
2.1. Problem izračunavanja tjelesne mase 97
2.2. Definicija trostrukog integrala 98
2.3. Svojstva trostrukog integrala 102
2.4. Izračunavanje trostrukog integrala 105
2.5. Promjena varijabli u trostrukom integralu 113
2.6. Cilindrične i sferne koordinate 118
2.7. Primjene dvostrukih i trostrukih integrala 128
Pitanja i zadaci 149
3. Višestruki integrali 153
3.1. Jordanska mjera 153
3.2. Integral nad mjerljivim skupom 164
3.3. Darbouxove sume i kriteriji integrabilnosti funkcije 168
3.4. Svojstva integrabilnih funkcija i višestrukog integrala 179
3.5. Redukcija višestrukog integrala na iterirani integral 183
3.6. Promjena varijabli u višestrukom integralu 190
3.7. Višestruki nepravilni integrali 201
Pitanja i zadaci 205
4. Numerička integracija 208
4.1. Korištenje jednodimenzionalnih kvadraturnih formula 208
4.2. Kubaturne formule 219
4.3. Višedimenzionalne kubaturne formule 231
4.4. Metoda statističkog ispitivanja 237
4.5. Računanje višestrukih integrala Monte Carlo metodom 247
Pitanja i zadaci 253
5. Krivolinijski integrali 254
5.1. Krivolinijski integral prve vrste 254
5.2. Izračun krivocrtnog integrala prve vrste 257
5.3. Mehaničke primjene krivocrtnog integrala prve vrste 265
5.4. Krivolinijski integral druge vrste 274
5.5. Postojanje i izračun krivocrtnog integrala druge vrste 279
5.6. Svojstva krivocrtnog integrala druge vrste. 285
5.7. Greenova formula 288
5.8. Uvjeti neovisnosti krivocrtnog integrala o putu integracije 296
5.9. Izračunavanje krivocrtnog integrala totalnog diferencijala 306
E.5.1. Krivolinijski integral u višestruko povezanoj domeni 310
Pitanja i zadaci 314
6. Površinski integrali 319
6.1. O definiranju plohe u prostoru 319
6.2. Jednostrane i dvostrane površine 323
6.3. Površina 327
6.4. Površinski integral prve vrste 334
6.5. Primjene površinskog integrala prve vrste 341
6.6. Površinski integral druge vrste 347
6.7. Fizičko značenje površinskog integrala druge vrste 353
6.8. Stokesova formula 356
6.9. Uvjeti neovisnosti krivocrtnog integrala druge vrste o putanji integracije u prostoru. 362
6.10. Ostrogradski - Gaussova formula 364
Pitanja i zadaci 371
7. Elementi teorije polja 375
7.1. Skalarno polje 375
7.2. Gradijent skalarnog polja 380
7.3. Vektorsko polje 383
7.4. Vektorske linije 390
7.5. Tok vektorskog polja i divergencija 397
7.6. Cirkulacija vektorskog polja i rotor 407
7.7. Najjednostavnije vrste vektorskih polja 417
D.7.1. Irotacijsko polje u višestruko povezanom području 424
D.7.2. Vektorski potencijal polja solenoida 430
Pitanja i zadaci 435
8. Osnove vektorske analize 438
8.1. Operater Hamilton 438
8.2. Svojstva Hamiltonovog operatora 444
8.3. Diferencijalne operacije drugog reda 448
8.4. Integralne formule 452
8.5. Inverzni problem teorije polja 463
D.8.1. Diferencijalne operacije u ortogonalnim krivuljastim koordinatama 465
Pitanja i zadaci 479
Popis preporučene literature 481
Indeks 484