Kõrgendatud raskusastmega ülesanded. Matšimängud

Kolm jõge Don, Seversky Donets ja Sal voolavad Semikarakorski, Rostovi ja Kamenski linnades.
Seversky Donets ei voola Semikarakorskis ja Don ei asu Kamenskis ega Semikarakorskis. Rostovi jõgi ei ole 798 km pikk.
Kamenskis voolav jõgi on 1053 km pikk.
Määrake iga jõe asukoht ja pikkus.

Vastus?
Selgub, et kui Don pole Kamenskis ega Semikarakorskis, siis Don voolab Rostovis. jääb alles, et Põhja-Donets voolab Kamenskis ja sal Semikarakorskis. Pikkuse kohta ma ei tea, miks on antud vaid kaks arvu, aga ülesande andmete põhjal saame põhja pikkusega 1053 ja rasv on 798

Onu Fjodor, Šarik, kass Matroskin ja Petškin otsustasid talvel jahile minna. Seal segasid nad karu ja jooksid üksteisest mööda minnes metsast minema.
Šarik jooksis kiiremini kui Matroskin, kuid aeglasem kui Petškin, Matroskin jooksis koju hiljem kui onu Fjodor, kes jooksis Šarikust aeglasemalt.
Kes langeb kõige tõenäolisemalt karuputka küüsi?

Vastus?
Kui Šarik oli aeglasem kui Pechkin, aga kiirem kui Matroskin, siis ta pole esimene ja mitte viimane.Kuna Matroskin jooksis hiljem koju, siis ta ei ole esimene.Šarik, Kass Matroskin, Onu Fedor, siis Pechkin tuli esikohale.
Kokku 1. Petškin.
Kuna Šarik oli Matroskinist kiirem, siis ta ei ole neljas.Kuna Matroskin jooksis koju hiljem kui onu Fjodor, siis onu Fjodor pole viimane.
Kokku 4.Matroskin
Kuna onu Fjodor jooksis Šarikust aeglasemalt, siis onu Fjodor oli kolmas.
Kokku 3. Onu Fedor.
Jääb teine pall.
Vastus 1. Petškin 2. Šarik 3. Onu Fedor 4. Matroskin
Siis selgub, et Matroskinil on kõige rohkem võimalusi karu küüsi langeda.

Tunnis istudes unistas Dima: "Kui ma lisaksin oma rahale veel pool ja veel 20 rubla, oleks mul koomiksite jaoks piisavalt raha.
Kui palju Dimal raha on, kui koomiksid maksavad 110 rubla?

Vastus?
Kõik x raha, mis tal on
Lisage veel 0,5x+20
X+0,5x+20=110
1,5x=110-20
X = 90 : 1,5
X = 60 hõõruda. Dima juures

Tabeliseisus lahendasid Vitya, Dima ja Kolya õigesti erineva arvu probleeme. Vitya ja Dima lahendasid koos 6 probleemi. Kolya ja Vitya - 4 ülesannet.
Kes neist saab parima hinde ja kellel seekord ei vea?

Vastus?
Kui Kolya ja Vitya lahendasid 4 ülesannet ja arv on erinev, siis kas Vitya lahendas 3 ülesannet või ühe. Ütleme nii, et ta lahendas 3 probleemi. Seega lahendas Dima ka 3 ülesannet (Vitya + Dima = 6 ülesannet). See tingimus on võimatu. Nii lahendas Vitya ühe ülesande, Dima 5 ja Kolja 3 ülesannet

Lena maksis 7 kleebise ja kahe märkmiku eest 120 rubla. 5 kleebist maksab sama palju kui pool kogu ostust.
Kui palju maksab üks kleebis ja üks märkmik?

Vastus?
1) 120:2=60(lk) - kleebiseid on 5.
2) 60:5=12(lk) - maksab 1 kleebis.
3) 12 * 7 = 84 (r.) - Lena maksis kleebiste eest.
4) 120-84 = 36 (lk) - on 2 märkmikku.
5) 36:2=18(lk) - maksab 1 märkmik.
Vastus: üks kleebis maksab 12 rubla, üks märkmik 18 rubla

Kui Vitya ostab 3 pakki krõpse, jääb talle 4 rubla. Ja kui ta tahaks 5 pakki osta, siis 20 rublast ei piisa. Kui palju Viktoril raha on?

Vastus?
3 pakki + 4 hõõruda = 5 pakki - 20 hõõruda
20+4=24 hõõruda
24 rubla = 2 pakki
24:2 = 12 hõõruda
12 rubla = 1 pakk
Selgub:
3 * 12 + 4 \u003d 5 * 12-20 \u003d 40 rubla ----- firmalt Viti.

Valyale meeldivad piima-iirised ja šokolaadi omad ei meeldi. Vaasis on 7 piima- ja 4 šokolaadi-iirist.
Kui palju maiustusi on vaja ilma vaatamata hankida, et vähemalt üks piimatoode kindlasti nende hulgas oleks?

Vastus?
5 kommi. (kõige hullem variant on see, kui ta võtab 4 šokolaadi järjest, siis viies on kindlasti piim).

Maša, Katya ja Lena läksid metsa seenele. Maša leidis 10 seeni, Katya sama palju kui Maša ja pooled Leninid.
Ja Lena on sama palju kui Maša ja Katya koos.
Mitu seeni tüdrukud kokku kogusid?

Vastus?
Lena leidis x seeni
Masha 10 seeni
Katya 10+0,5x seened
Lena 10+10+0,5x = x
0,5x = 20 seent
x = 40 seeni.
Maša 10, Katja 30, Lena 40, kokku 10+30+40 = 80 seent.

Saša, Stjopa ja Kolja mängisid palli. Üks poistest lõi vastu akent ja lõhkus klaasi. Sasha ütles: "Ma ei lõhkunud akent." Kolja ütles: "Styopa lõhkus akna." Mõne aja pärast selgus, et üks poistest rääkis tõtt ja teine valetas. Kes lõhkus akna?

Vastus?
Las Sasha lõhub siis akna ära
Sasha ütles: "Ma ei lõhkunud akent." - pole tõsi
Kolja ütles: "Styopa lõhkus akna." -pole tõsi

las Styopa siis aken lõhub

Kolja ütles: "Styopa lõhkus akna." - õige

las Kolja siis aken lõhub
Sasha ütles: "Ma ei lõhkunud akent." - õige
Kolja ütles: "Styopa lõhkus akna." -pole tõsi

tingimusel: üks poistest räägib tõtt ja teine valetab.
see tähendab ainult seda, et Kolja lõhkus akna.

Iga Sleepy Islandi elanik ärkab alati ühtemoodi.
On ainult kolm võimalust:
(A) ava mõlemad silmad korraga ja jookse trenni tegema
(B) ava kõigepealt vasak silm ja 16 minuti pärast parem silm ning jookse hommikusöögile
(B) avage esmalt parem silm ja 27 minuti pärast vasak.
Tere hommikust jumalateenistuse sotsioloogilises uuringus osalesid Krivdina ja Pravdina linna elanikud, kokku 1024 saarlast.
Igale inimesele esitati 3 küsimust:
(1) "Kas sa ärkad A-moodi?"
(2) "Kas sa ärkad B-viisi?"
(3) "Kas sa ärkad B-viisi?"
Esimesele küsimusele vastati 289 jaatavalt, teisele küsimusele 361 ja kolmandale küsimusele 441 vastust.
Kui palju iga linna elanikke küsitluses osales?

Vastus?
Lahendus: igale inimesele sobib ainult üks vastus ja kaks ei sobi.
Seetõttu peab Pravdina linna elanik vastama üks kord "jah" ja kaks korda "ei" ning Krivdina linna elanik, vastupidi, üks kord "ei" ja kaks korda "jah".
Seega, kui kõik küsitluses osalejad oleksid Pravdinist, oleks "Jah" vastuseid sama palju kui osalejaid ehk 1024.
Iga Krivdini elanik annab kaks "Jah" vastust, lisades ühe lisavastuse.
"Jah" vastuseid oli kokku 289 + 361 + 441 = 1091.
See tähendab, et Krivdini elanikke oli 1091 - 1024 = 67. Ja Pravdini elanikke oli 1024 - 67 = 957.
Vastus: 957 Pravdini ja 91 Krivdini elanikku.

Jumalannad Hera, Athena ja Aphrodite tulid nooresse Pariisi otsustama, kumb neist on ilusam.
Pariisi ette ilmudes tegid jumalannad järgmised avaldused:

Aphrodite: "Ma olen kõige ilusam."

Athena: "Aphrodite pole kõige ilusam."

Hera: "Ma olen kõige ilusam."

Aphrodite: "Hera pole kõige ilusam."

Athena: "Ma olen kõige ilusam."

Paris eeldas, et kõik kõige ilusama jumalanna väited on tõesed ja kõik ülejäänud kahe jumalanna väited on valed.
Kas Pariis võiks otsustada, kes on jumalannadest õiglasem?

Vastus?
Lahendus: kui Athena on kõige ilusam, siis Aphrodite pole kõige ilusam ja peab valetama.
Siis avaldus "Hera pole kõige ilusam." ei tohi olla tõsi. Aga see on tõsi. Vastuolu.
Kui Hera on kõige ilusam, siis Athena pole kõige ilusam ja peab valetama.
Siis avaldus "Aphrodite pole kõige ilusam." ei tohi olla tõsi. Aga see on tõsi. Vastuolu.
Niisiis, ainult Aphrodite saab olla kõige ilusam. Selle valiku sobivust on lihtne kontrollida.
Vastus: Aphrodite.

Ülesanne number 1.

Nyusha, Barash, Kopatych ja Losyash mängisid siniste, roheliste, kollaste ja punaste pallidega.

Ülesanne nr 2.

Kopatych kutsus sõbrad kell 18:00 sünnipäevale. Barashil oli kiire. Kell 17.30 oli ta juba poolel teel. Kui ta kõnnib sama kiirusega, jõuab ta kohale 10 minutit varem. Kui palju aega veedab Barash teel sõbra juurde?

Ülesanne number 3.

Maša, Katya ja Lena läksid metsa seenele. Maša leidis 10 seeni, Katya sama palju kui Maša ja pooled Leninid. Ja Lena on sama palju kui Maša ja Katya koos. Mitu seeni tüdrukud kokku kogusid?

Ülesanne number 4.

Kui Vitya ostab 3 pakki krõpse, jääb talle 4 rubla. Ja kui ta tahaks 5 pakki osta, siis 20 rublast ei piisa. Kui palju Viktoril raha on?

Ülesanne number 5.

Valyale meeldivad piima-iirised ja šokolaadi omad ei meeldi. Vaasis on 7 piima- ja 4 šokolaadi-iirist. Kui palju maiustusi on vaja ilma vaatamata hankida, et vähemalt üks piimatoode kindlasti nende hulgas oleks?

Ülesanne number 6.

Tunnis istudes unistas Dima: “Kui ma lisaksin oma rahale veel pool ja veel 20 rubla, oleks mul koomiksite jaoks piisavalt raha. Kui palju Dimal raha on, kui koomiksid maksavad 110 rubla?

Ülesanne number 7.

Ülesanne number 8.

Tabeliseisus lahendasid Vitya, Dima ja Kolya õigesti erineva arvu probleeme. Vitya ja Dima lahendasid koos 6 probleemi. Kolya ja Vitya - 4 ülesannet. Kes neist saab parima hinde ja kellel seekord ei vea?

Ülesanne number 9.

Lena maksis 7 kleebise ja kahe märkmiku eest 120 rubla. 5 kleebist maksab sama palju kui pool kogu ostust. Kui palju maksab üks kleebis ja üks märkmik?

Ülesanne number 10.

Freken Bock küpsetas 30 kuklit. Laps sõi paar tükki, Carlson 17 tükki rohkem. Majapidajanna sai vaid kolm kuklit. Kes kui palju kukleid sõi?

Ülesanne number 11.

Onu Fjodor, Šarik, kass Matroskin ja Petškin otsustasid talvel jahile minna. Seal segasid nad karu ja jooksid üksteisest mööda minnes metsast minema. Šarik jooksis kiiremini kui Matroskin, kuid aeglasem kui Petškin, Matroskin jooksis koju hiljem kui onu Fjodor, kes jooksis Šarikust aeglasemalt. Kes langeb kõige tõenäolisemalt karuputka küüsi?

Ülesanne number 12.

Kolm jõge Don, Seversky Donets ja Sal voolavad Semikarakorski, Rostovi ja Kamenski linnades. Seversky Donets ei voola Semikarakorskis ja Don ei asu Kamenskis ega Semikarakorskis. Rostovi jõgi ei ole 798 km pikk. Kamenskis voolav jõgi on 1053 km pikk. Määrake iga jõe asukoht ja pikkus.

Kõrgendatud raskusastmega ülesanded.

Ülesanne number 1.

Nyusha, Barash, Kopatych ja Losyash mängisid siniste, roheliste, kollaste ja punaste pallidega.

Teeme laua.

Paneme andmed tabelisse.

Barash

Nyusha

Kopatõtš

Losyash

Sinine

Roheline

Kollane

Punane

3. Sinine võib olla ainult Losyashil.

Barash

Nyusha

Kopatõtš

Losyash

Sinine

Roheline

Kollane

Punane

4. Ainult Barashil on punane, Nyusha jäi roheliseks.

Ülesanne nr 2 .

1) 18.00-0.10=17.50 – Barash tuleb sünnipäevale.
2) 17.50-17.30=20(min) – kulub poolel teel.
3) 20 * 2 = 40 (min) – kogu tee.

Vastus : Barash veedab teel sõbra juurde 40 minutit.

Ülesanne number 3.

Maša, Katya ja Lena läksid metsa seenele. Maša leidis 10 seeni, Katya sama palju kui Maša ja pooled Leninid. Ja Lena on sama palju kui Maša ja Katya koos. Mitu seeni tüdrukud kokku kogusid?

Maša - 10
Katya - 10+ pooled Leninid
Lena 10 + 10+ pool, see tähendab 20 \u003d pool, see tähendab 40.
Katja 10+20=30
10+40+30= 80 (g) – kokku.

Vastus . Ainult 80 seeni.

Ülesanne number 4.

Kui Vitya ostab 3 pakki krõpse, jääb talle 4 rubla. Ja kui ta tahaks 5 pakki osta, siis 20 rublast ei piisa. Kui palju Viktoril raha on?

5-3=2(n) – ostan juurde.

4 + 20 \u003d 24 (r) - maksab 2 pakki.

24:2=12(r) - maksab 1 pakk.

12 * 3 + 4 \u003d 40 (p) - see oli Vityaga.

Vastus .40 rubla.

Ülesanne number 5.

Valyale meeldivad piima-iirised ja šokolaadi omad ei meeldi. Vaasis on 7 piima- ja 4 šokolaadi-iirist. Kui palju maiustusi on vaja ilma vaatamata hankida, et vähemalt üks piimatoode kindlasti nende hulgas oleks?

Vastus : 5 kommi.

Ülesanne number 6.

Tunnis istudes unistas Dima: “Kui ma lisaksin oma rahale veel pool ja veel 20 rubla, oleks mul koomiksite jaoks piisavalt raha. Kui palju Dimal raha on, kui koomiksid maksavad 110 rubla?

1) 110-20 \u003d 90 (hõõruda) - raha, mis Dimal oli, ja pool tema rahast.
2) 2+1=3(mõõtmised) - moodustavad Dima raha ja poole tema rahast.
3) 90:3=30(hõõru) – ühe mõõtmisega.
4) 30 * 2 = 60 (hõõruda) - Dimal oli see.

Vastus : Dimal on 60 rubla.

Ülesanne number 7.

Oletame, et Sasha lõhkus akna, siis on mõlemad väited valed.
Oletame, et Stjopa lõhkus akna, siis on mõlemad väited õiged.
Oletame, et Kolja lõhkus akna, siis Sasha rääkis tõtt ja Kolja valetas.

Vastus : Kolja lõhkus akna.

Ülesanne number 8.

Tabeliseisus lahendasid Vitya, Dima ja Kolya õigesti erineva arvu probleeme. Vitya ja Dima lahendasid koos 6 probleemi. Kolya ja Vitya - 4 ülesannet. Kes neist saab parima hinde ja kellel seekord ei vea?

1. Las Kolya lahendab 1 ülesannet, siis Vitya - 4 - 1 = 3 ülesannet ja Dima 6-3 = 3 ülesannet. Vitya ja Dima lahendasid võrdse arvu probleeme, mis ei vasta probleemi olukorrale.
2. Lase Vityal lahendada 1 ülesanne, siis Koljal 4 -1=3 ülesannet ja Dimal 6 -1=5 ülesannet.

Vastus : Dima sai parima hinde, kuid Vityal ei vedanud.

Ülesanne number 9.

Lena maksis 7 kleebise ja kahe märkmiku eest 120 rubla. 5 kleebist maksab sama palju kui pool kogu ostust. Kui palju maksab üks kleebis ja üks märkmik?

1. 120:2=60(hõõruda) - maksab 5 kleebist
2. 60:5=12(hõõruda) - maksab 1 kleebis.
3. 12 * 7 = 84 (hõõruda) - on 8 kleebist.
4. 120-84 = 36 (hõõruda) - on 2 märkmikku.
5. 36:2=18(hõõru) - maksab 1 märkmik.

Vastus : kleebise hind 12 rubla, märkmiku hind 18 rubla.

Ülesanne number 10.

Freken Bock küpsetas 30 kuklit. Laps sõi paar tükki, Carlson 17 tükki rohkem. Majapidajanna sai vaid kolm kuklit. Kes kui palju kukleid sõi?

1. 30-3=27(p) - sõid Malyshi ja Carlsoni.
2. 27-17 \u003d 10 (p) – Laps ja Carlson sööksid, kui nad sööksid võrdselt.
3. 10:2=5(n) – Laps sõi
4. 5 + 17 = 22 (p) - sõi Carlsoni

Vastus : Laps sõi 5 kuklit ja Carlson 22 kuklit.

Ülesanne number 11.

Onu Fjodor Šarik, kass Matroskin ja Petškin otsustasid talvel jahile minna. Seal segasid nad karu ja jooksid üksteisest mööda minnes metsast minema. Šarik jooksis kiiremini kui Matroskin, kuid aeglasem kui Petškin, Matroskin jooksis koju hiljem kui onu Fjodor, kes jooksis Šarikust aeglasemalt. Kes langeb kõige tõenäolisemalt karuputka küüsi?

Vastus . Kass Matroskin.

Ülesanne number 12.

Kolm jõge Don, Seversky Donets ja Sal voolavad Semikarakorski, Rostovi ja Kamenski linnades. Seversky Donets ei voola Semikarakorskis ja Don ei asu Kamenskis ega Semikarakorskis. Rostovi jõgi ei ole 798 km pikk. Kamenskis voolav jõgi on 1053 km pikk. Määrake iga jõe asukoht ja pikkus.

1. samm: leidke iga jõgi.

Rostov

Kamensk

Semikarakorsk

Don

Seversky Donets

Sal

2. samm: määrake iga jõe pikkus - tehke tabel.

1870 km

1053 km

798 km

Don

Seversky Donets

Sal

Vastus . Don voolab Rostovis ja selle pikkus on 1870 km.

Seversky Donets voolab Kamenskis ja selle pikkus on 1053 km.

Sal voolab Semikarakorskis ja selle pikkus on 798 km.

Seoses pädevuskeskse lähenemise rakendamisega on tänapäeval väga oluline kujundada õpilastes püsiv huvi kõrgendatud raskusastmega probleemide lahendamise vastu, parandades samal ajal oluliselt teadmiste kvaliteeti, parandades omandatud teadmiste rakendamise oskust mitte ainult õppeolukordades, aga ka igapäevatoimingutes väljaspool kooli. Pakutud ülesanded nõuavad heuristiliste ja algoritmiliste mõtlemisstiilide kombinatsiooni. Nende kasutamine on õpilastele sobiv algkool alates 2 klassist.

Ülesanne number 1.

Nyusha, Barash, Kopatych ja Losyash mängisid siniste, roheliste, kollaste ja punaste pallidega.

Teeme laua.
Paneme andmed tabelisse.

3. Sinine võib olla ainult Losyashil.

4. Ainult Barashil on punane, Nyusha jäi roheliseks.

Ülesanne nr 2.

1) 18.00-0.10=17.50 – Barash tuleb sünnipäevale.
2) 17.50-17.30=20(min) – kulub poolel teel.
3) 20 * 2 = 40 (min) – kogu tee.

Vastus: Barash veedab teel sõbra juurde 40 minutit.

Ülesanne number 3.

Maša, Katya ja Lena läksid metsa seenele. Maša leidis 10 seeni, Katya sama palju kui Maša ja pooled Leninid. Ja Lena on sama palju kui Maša ja Katya koos. Mitu seeni tüdrukud kokku kogusid?

Maša - 10
Katya - 10+ pooled Leninid
Lena 10 + 10+ pool, see tähendab 20 \u003d pool, see tähendab 40.
Katya 10+20=30
10+40+30= 80 (g) – kokku.

Vastus. Ainult 80 seeni.

Ülesanne number 4.

Kui Vitya ostab 3 pakki krõpse, jääb talle 4 rubla. Ja kui ta tahaks 5 pakki osta, siis 20 rublast ei piisa. Kui palju Viktoril raha on?

5-3=2(n) – ostan juurde.
4 + 20 \u003d 24 (r) - maksab 2 pakki.
24:2=12(r) - maksab 1 pakk.
12 * 3 + 4 \u003d 40 (p) - see oli Vityaga.

Vastus.40 rubla.

Ülesanne number 5.

Valyale meeldivad piima-iirised ja šokolaadi omad ei meeldi. Vaasis on 7 piima- ja 4 šokolaadi-iirist. Kui palju maiustusi on vaja ilma vaatamata hankida, et vähemalt üks piimatoode kindlasti nende hulgas oleks?

Vastus: 5 kommi.

Ülesanne number 6.

Tunnis istudes unistas Dima: “Kui ma lisaksin oma rahale veel pool ja veel 20 rubla, oleks mul koomiksite jaoks piisavalt raha. Kui palju Dimal raha on, kui koomiksid maksavad 110 rubla?

1) 110-20 \u003d 90 (hõõruda) - raha, mis Dimal oli, ja pool tema rahast.
2) 2+1=3(mõõtmised) - moodustavad Dima raha ja poole tema rahast.
3) 90:3=30(hõõru) – ühe mõõtmisega.
4) 30 * 2 = 60 (hõõruda) - Dimal oli see.

Vastus: Dimal on 60 rubla.

Ülesanne number 7.

Oletame, et Sasha lõhkus akna, siis on mõlemad väited valed.
Oletame, et Stjopa lõhkus akna, siis on mõlemad väited õiged.
Oletame, et Kolja lõhkus akna, siis Sasha rääkis tõtt ja Kolja valetas.

Vastus: Kolja lõhkus akna.

Ülesanne number 8.

Tabeliseisus lahendasid Vitya, Dima ja Kolya õigesti erineva arvu probleeme. Vitya ja Dima lahendasid koos 6 probleemi. Kolya ja Vitya - 4 ülesannet. Kes neist saab parima hinde ja kellel seekord ei vea?

1. Las Kolya lahendab 1 ülesannet, siis Vitya - 4 - 1 = 3 ülesannet ja Dima 6-3 = 3 ülesannet. Vitya ja Dima lahendasid võrdse arvu probleeme, mis ei vasta probleemi olukorrale.
2. Lase Vityal lahendada 1 ülesanne, siis Koljal 4 -1=3 ülesannet ja Dimal 6 -1=5 ülesannet.

Vastus: Dima sai parima hinde, kuid Vityal ei vedanud.

Ülesanne number 9.

Lena maksis 7 kleebise ja kahe märkmiku eest 120 rubla. 5 kleebist maksab sama palju kui pool kogu ostust. Kui palju maksab üks kleebis ja üks märkmik?

1. 120:2=60(hõõruda) - maksab 5 kleebist
2. 60:5=12(hõõruda) - maksab 1 kleebis.
3. 12 * 7 = 84 (hõõruda) - on 8 kleebist.
4. 120-84 = 36 (hõõruda) - on 2 märkmikku.
5. 36:2=18(hõõru) - maksab 1 märkmik.

Vastus: kleebise hind 12 rubla, märkmiku hind 18 rubla.

Ülesanne number 10.

Freken Bock küpsetas 30 kuklit. Laps sõi paar tükki, Carlson 17 tükki rohkem. Majapidajanna sai vaid kolm kuklit. Kes kui palju kukleid sõi?

1. 30-3=27(p) - sõid Malyshi ja Carlsoni.
2. 27-17 \u003d 10 (p) – Laps ja Carlson sööksid, kui nad sööksid võrdselt.
3. 10:2=5(n) – Laps sõi
4. 5 + 17 = 22 (p) - sõi Carlsoni

Vastus: Laps sõi 5 kuklit ja Carlson 22 kuklit.

Ülesanne number 11.

Vastus. Kass Matroskin.

Ülesanne number 12.

Kolm jõge Don, Seversky Donets ja Sal voolavad Semikarakorski, Rostovi ja Kamenski linnades. Seversky Donets ei voola Semikarakorskis ja Don ei asu Kamenskis ega Semikarakorskis. Rostovi jõgi ei ole 798 km pikk. Kamenskis voolav jõgi on 1053 km pikk. Määrake iga jõe asukoht ja pikkus.

1. samm: leidke iga jõgi.

			Semikarakorsk

Seversky Donets

2. samm: määrake iga jõe pikkus - tehke tabel.



Seversky Donets

Vastus. Don voolab Rostovis ja selle pikkus on 1870 km.

Seversky Donets voolab Kamenskis ja selle pikkus on 1053 km.

Sal voolab Semikarakorskis ja selle pikkus on 798 km.

Jumalannad Hera, Athena ja Aphrodite tulid nooresse Pariisi otsustama, kumb neist on ilusam.
Pariisi ette ilmudes tegid jumalannad järgmised avaldused:
Aphrodite: "Ma olen kõige ilusam."
Athena: "Aphrodite pole kõige ilusam."
Hera: "Ma olen kõige ilusam."
Aphrodite: "Hera pole kõige ilusam."
Athena: "Ma olen kõige ilusam."
Paris eeldas, et kõik kõige ilusama jumalanna väited on tõesed ja kõik ülejäänud kahe jumalanna väited on valed.
Kas Pariis võiks otsustada, kes on jumalannadest õiglasem?

Lahendus: kui Athena on kõige ilusam, siis Aphrodite pole kõige ilusam ja peab valetama.
Siis avaldus "Hera pole kõige ilusam." ei tohi olla tõsi. Aga see on tõsi. Vastuolu.
Kui Hera on kõige ilusam, siis Athena pole kõige ilusam ja peab valetama.
Siis avaldus "Aphrodite pole kõige ilusam." ei tohi olla tõsi. Aga see on tõsi. Vastuolu.
Niisiis, ainult Aphrodite saab olla kõige ilusam. Selle valiku sobivust on lihtne kontrollida.
Vastus: Aphrodite.

Lahendus: igale inimesele sobib ainult üks vastus ja kaks ei sobi.
Seetõttu peab Pravdina linna elanik vastama üks kord "jah" ja kaks korda "ei" ning Krivdina linna elanik, vastupidi, üks kord "ei" ja kaks korda "jah".
Seega, kui kõik küsitluses osalejad oleksid Pravdinist, oleks "Jah" vastuseid sama palju kui osalejaid ehk 1024.
Iga Krivdini elanik annab kaks "Jah" vastust, lisades ühe lisavastuse.
"Jah" vastuseid oli kokku 289 + 361 + 441 = 1091.
See tähendab, et Krivdini elanikke oli 1091 - 1024 = 67. Ja Pravdini elanikke oli 1024 - 67 = 957.
Vastus: 957 Pravdini ja 91 Krivdini elanikku.

Ülesanne 1.

Maša, Katya ja Lena läksid metsa seenele. Maša leidis 10 seeni, Katya sama palju kui Maša ja pooled Leninid.
Ja Lena on sama palju kui Maša ja Katya koos.
Mitu seeni tüdrukud kokku kogusid?

2. ülesanne.

Kui Vitya ostab 3 pakki krõpse, jääb talle 4 rubla. Ja kui ta tahaks 5 pakki osta, siis 20 rublast ei piisa. Kui palju Viktoril raha on?

3. ülesanne.

4. ülesanne.

Tunnis istudes unistas Dima: "Kui ma lisaksin oma rahale veel pool ja veel 20 rubla, oleks mul koomiksite jaoks piisavalt raha.
Kui palju Dimal raha on, kui koomiksid maksavad 110 rubla?

5. ülesanne.

Saša, Stjopa ja Kolja mängisid palli. Üks poistest lõi vastu akent ja lõhkus klaasi. Sasha ütles: "Ma ei lõhkunud akent." Kolja ütles: "Styopa lõhkus akna."
Mõne aja pärast selgus, et üks poistest rääkis tõtt ja teine valetas. Kes lõhkus akna?

6. ülesanne.

Ülesanne 7.

Lena maksis 7 kleebise ja kahe märkmiku eest 120 rubla. 5 kleebist maksab sama palju kui pool kogu ostust.
Kui palju maksab üks kleebis ja üks märkmik?

Ülesanne 8.

Freken Bock küpsetas 30 kuklit. Laps sõi paar tükki, Carlson 17 tükki rohkem. Majapidajanna sai vaid kolm kuklit.
Kes kui palju kukleid sõi?

Ülesanne 9.

10. ülesanne.