Zahvaćanje zuba. Debljina zupca po konstantnoj tetivi Debljina zupca po tetivi podeone kružnice

Dimenzije kotača, kao i cjelokupni zahvat, ovise o brojevima Z1 i Z2 zuba kotača, o modulu zahvata m (određenom iz proračuna zuba kotača za čvrstoću), zajedničkom za oba kotača, kao i o načinu njihove obrade.

Pretpostavimo da su kotači izrađeni prema metodi uhodavanja s alatom u obliku zupčanika (stalka za alate, pužni rezač), koji je profiliran na temelju izvorne konture u skladu s GOST 13755-81 (slika 10). .

Proces proizvodnje zupčanika (slika 10) sa zupčanikom alata prema metodi uhodavanja sastoji se u tome da se zupčanik u kretanju u odnosu na kotač koji se obrađuje kotrlja bez klizanja jedne od svojih usponskih linija (DP) ili sredine liniju (SP) duž podečne kružnice kotača (pokretno uhodavanje) i istovremeno izvodi brze povratne kretnje duž osi kotača, uz uklanjanje strugotine (radno kretanje).

Udaljenost između srednjeg ravnog zupčanika (SP) i te linije uspona (DP), koja se tijekom procesa uhodavanja kotrlja preko podečnog kruga kotača, naziva se pomak X zupčanika (vidi klauzulu 2.6). Očito je da je pomak X jednak udaljenosti za koju je srednja ravna tračnica odmaknuta od podečne kružnice kotača. Pomak se smatra pozitivnim ako se srednja ravna linija pomakne od središta reznog kotača.

Vrijednost pomaka X određena je formulom:

gdje je x faktor pristranosti, koji ima pozitivnu ili negativnu vrijednost (vidi klauzulu 2.6).

Slika 10. Uključivanje stroja.

Zupčanici izrađeni bez pomaka letve alata nazivaju se nulti zupčanici; tračnice napravljene s pozitivnim prednaprezanjem su pozitivne, s negativnim prednaprezanjem - negativne.

Ovisno o vrijednostima x Σ, zupčanici se klasificiraju na sljedeći način:

a) ako je x Σ \u003d 0, a x1 \u003d x2 \u003d 0, tada se veza naziva normalnom (nula);

b) ako je x Σ \u003d 0, s x1 \u003d -x2, tada se zahvat naziva ravnomjernim;

c) ako je x Σ ≠ 0, tada se veza naziva neekvidisplaciranom, a kod x Σ > 0, veza se naziva pozitivna neekvidisplaciran, a kada x Σ < 0 – отрицательным неравносмещенным.

Upotreba normalnih zupčanika s konstantnom visinom glave zuba i stalnim kutom zahvata uzrokovana je željom da se dobije sustav međusobno zamjenjivih zupčanika s konstantnim razmakom između središta za isti zbroj broja zuba, s jedne strane, i s druge strane, smanjiti broj kompleta alata za rezanje zupčanika u obliku modularnih glodala, koji se isporučuju s alatnicama. Međutim, uvjet promjene zupčanika s konstantnim razmakom između centara može se zadovoljiti korištenjem spiralnih zupčanika, kao i kotača rezanih s pomakom alata. Normalni zupčanici najviše se koriste u zupčanicima sa značajnim brojem zubaca na oba kotača (sa Z ​​1 > 30), kada je učinkovitost korištenja pomaka alata mnogo manja.

Kod jednakog zupčanika (x Σ = x 1 + x 2 = 0), debljina zuba (S 1) duž kruga zupčanika povećava se smanjenjem debljine zuba (S 2) kotača, ali zbroj debljina duž podeonog kruga zubaca koji se međusobno spajaju ostaje konstantan i jednak koraku . Dakle, nema potrebe za razmicanjem osovina kotača; početni krugovi, kao i za normalne kotače, podudaraju se s razdjelnim krugovima; zahvatni kut se ne mijenja, ali se mijenja odnos visina glava i nogu zuba. Zbog činjenice da se čvrstoća zuba kotača smanjuje, takav se zahvat može koristiti samo s malim brojem zuba zupčanika i značajnim prijenosnim omjerima.

S nejednakim zahvatom (h Σ \u003d x 1 + x 2 ≠ 0), zbroj debljina zubaca duž podeonih krugova obično je veći od zbroja nultih kotača. Zbog toga se osovine kotača moraju razmaknuti, početni krugovi se ne poklapaju s usponima, a kut zahvata je povećan. Nejednakopomaknuto ozubljenje ima više mogućnosti od ekvidiplasiranog ozubljenja, pa stoga ima i širu rasprostranjenost.

Primjenom odstupanja alata prilikom rezanja zupčanika, možete poboljšati kvalitetu zupčanika:

a) eliminirati rezanje zuba zupčanika s malim brojem zuba;

b) povećanje čvrstoće zuba na savijanje (do 100%);

c) povećanje kontaktne čvrstoće zuba (do 20%);

d) povećati otpornost zuba na trošenje itd.

Ali treba imati na umu da poboljšanje nekih pokazatelja dovodi do pogoršanja drugih.

Postoje jednostavni sustavi koji vam omogućuju određivanje pomaka najjednostavnijim empirijskim formulama. Ovi sustavi poboljšavaju performanse mjenjača preko nule, ali ne iskorištavaju puni potencijal mijenjanja brzina.

a) s brojem zubaca zupčanika Z 1 ≥ 30 koriste se normalni kotači;

b) s brojem zubaca zupčanika Z 1< 30 и ukupan broj zuba Z 1 + Z 2 > 60 primijeniti zupčanik s jednakim pomakom s koeficijentima pomaka x 1 \u003d 0,03 (30 - Z 1) i x 2 \u003d -x 1;

x Σ = x 1 + x 2 ≤ 0,9 ako je (Z 1 + Z 2)< 30,

c) s brojem zubaca zupčanika Z 1< 30 и ukupan broj zubaca Z 1 + Z 2< 60 применяют неравносмещенное зацепление с коэффициентами:

x 1 \u003d 0,03 (30 - Z 1);

x 2 \u003d 0,03 (30 - Z 2).

Ukupni pomak ograničen je na:

x Σ ≤ 1,8 - 0,03 (Z 1 + Z 2), ako je 30< (Z 1 + Z 2) < 60.

Za kritične prijenose, faktore pomaka treba odabrati u skladu s glavnim kriterijima izvedbe.

Ovaj priručnik također sadrži tablice 1 ... 3 za nejednake prijenose, koje je sastavio profesor V. N. Kudryavtsev, i tablicu. 4 za zupčanik s jednakim pomakom, koji je sastavio Središnji projektni biro za izgradnju zupčanika. Tablice sadrže vrijednosti koeficijenata x1 i x2, čiji je zbroj x Σ najveći mogući kada su ispunjeni sljedeći zahtjevi:

a) ne bi trebalo biti rezanja zuba kada ih obrađujete stalkom alata;

b) najveća dopuštena debljina zupca po obodu izbočina je 0,3m;

u) najmanja vrijednost koeficijent preklapanja ε α = 1,1;

d) osiguravanje najveće kontaktne čvrstoće;

e) osiguranje najveće čvrstoće na savijanje i jednake čvrstoće (jednakost naprezanja na savijanje) zuba zupčanika i kotača od istog materijala, uzimajući u obzir različit smjer sila trenja na zubima;

f) najveću otpornost na trošenje i najveću danu otpornost (jednakost specifičnih klizanja na krajnjim točkama zahvata).

Ove tablice treba koristiti na sljedeći način:

a) za neravnomjerno vanjsko ozubljenje, koeficijenti pomaka x1 i x2 određuju se ovisno o prijenosnom omjeru

i 1.2: kod 2 ≥ i 1.2 ≥ 1 prema tablici. jedan; pri 5 ≥ i 1.2 > 2 prema tablici. 2, 3 za zadane Z 1 i Z 2 .

b) za ravnomjerni vanjski zahvat, koeficijenti pomaka x 1 i x 2 \u003d -x 1 određeni su u tablici. 4. Pri odabiru ovih koeficijenata treba imati na umu da mora biti zadovoljen uvjet x Σ ≥ 34.

Nakon određivanja koeficijenata pomaka, izračunavaju se sve dimenzije zahvata prema formulama danim u tablici. 5.

GLODANJE CILINDR
ZUPČANICI

§ 54. OSNOVNI PODACI O ZUPČANIMA

Elementi ozubljenja

Za rezanje zupčanika potrebno je poznavati elemente ozubljenja, odnosno broj zuba, korak zuba, visinu i debljinu zuba, promjer podeone kružnice i vanjski promjer. Ovi elementi prikazani su na sl. 240.

Razmotrimo ih redom.
U svakom zupčaniku razlikuju se tri kruga i, prema tome, tri promjera koja im odgovaraju:
prvo, projekcijski opseg, što je vanjski obod uzorka zupčanika; označava se promjer opsega izbočina ili vanjski promjer D e;
Drugo, dionički krug, što je uvjetni krug koji dijeli visinu svakog zuba na dva nejednaka dijela - gornji, tzv. glava zuba, a donji, tzv drška zuba; naznačena je visina glave zuba h", visina stabljike zuba - h"; označava se promjer dionice kruga d;
treći, opseg korita, koji se proteže duž baze šupljine zuba; označava se promjer opsega korita D i.
Razmak između bočnih površina (profila) dvaju susjednih zuba istoimenog kotača (odnosno okrenutih u istom smjeru, na primjer, dva desna ili dva lijevo), uzetih duž luka razdjelne kružnice, naziva se visina tona i je označena t. Stoga možemo napisati:

gdje t- zakoračiti u mm;
d- promjer razdjelne kružnice;
z- broj zuba.
modul m naziva se duljina koja se može pripisati promjeru dionice po jednom zubu kotača; numerički, modul je jednak omjeru promjera podeone kružnice prema broju zubaca. Stoga možemo napisati:

Iz formule (10) proizlazi da je korak

t = π m = 3,14m mm.(9b)

Da biste saznali korak zupčanika, trebate pomnožiti njegov modul s π.
U praksi rezanja zupčanika modul je najvažniji, jer su svi elementi zuba povezani s modulom.
Visina glave zuba h" jednaka modulu m, tj.

h" = m.(11)

Visina peteljke zuba h" jednako 1,2 modula, ili

h" = 1,2m.(12)

Visina zuba, odnosno dubina kaviteta,

h = h" + h" = m + 1,2m = 2,2m.(13)

Po broju zuba z zupčanika, možete odrediti promjer njegovog podečnog kruga.

d = z · m.(14)

Vanjski promjer zupčanika jednak je promjeru podeone kružnice plus visina dviju glava zuba, tj.

D e = d + 2h" = zm + 2m = (z + 2)m.(15)

Stoga, da bi se odredio promjer uzorka zupčanika, potrebno je povećati broj njegovih zuba za dva i pomnožiti dobiveni broj s modulom.
U tablici. Slika 16 prikazuje glavne ovisnosti između elemenata zupčanika za čelni zupčanik.

Tablica 16

Primjer 13. Odrediti sve mjere potrebne za izradu zupčanika koji ima z= 35 zuba i m = 3.
Određujemo formulom (15) vanjski promjer, odnosno promjer izratka:

D e = (z + 2)m= (35 + 2) 3 = 37 3 = 111 mm.

Formulom (13) određujemo visinu zuba, odnosno dubinu kaviteta:

h = 2,2m= 2,2 3 = 6,6 mm.

Formulom (11) određujemo visinu glave zuba:

h" = m = 3 mm.

rezači zupčanika

Za glodanje zupčanika na horizontalnim glodalicama koriste se oblikovani diskovi s profilom koji odgovara šupljini između zuba kotača. Takvi se glodala nazivaju (modularni) glodala s diskom za rezanje zupčanika (Sl. 241).

Rezači zupčanika odabiru se ovisno o modulu i broju zuba glodanog kotača, budući da oblik šupljine dvaju kotača istog modula, ali s različitim brojem zuba, nije isti. Stoga kod rezanja zupčanika svaki broj zuba i svaki modul treba imati svoj rezač zupčanika. U proizvodnim uvjetima, s dovoljnim stupnjem točnosti, možete koristiti nekoliko rezača za svaki modul. Za preciznije rezanje zupčanika potrebno je imati set od 15 zupčastih pločastih glodala, za manje precizne dovoljan je set od 8 zupčaničkih pločastih glodala (tablica 17).

Tablica 17

Set rezača od 15 dijelova

Set rezača od 8 dijelova

Kako bi se smanjio broj veličina rezača zupčanika u Sovjetskom Savezu, moduli zupčanika su standardizirani, tj. ograničeni na sljedeće module: 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,75; 0,8; 1,0; 1,25; 1,5; 1,75; 2.0; 2.25; 2,50; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 6,5; 7,0; 8,0; 9,0; 10,0; jedanaest; 12; 13; četrnaest; petnaest; 16; osamnaest; dvadeset; 22; 24; 26; 28; trideset; 33; 36; 39; 42; 45; pedeset.
Na svakom rezaču diska za rezanje zupčanika utisnuti su svi podaci koji ga karakteriziraju, što vam omogućuje točan odabir potrebnog rezača.
Rezači zupčanika izrađeni su sa stražnjim zubima. Ovo je skup alat, pa pri radu s njim morate strogo poštivati ​​uvjete rezanja.

Mjerenje elemenata zuba

Mjerenje debljine i visine glave zuba provodi se zubomjerom ili kalibrom (slika 242); uređaj njegovih mjernih čeljusti i metoda očitavanja nonijusa slični su preciznom mjerilu s točnošću od 0,02 mm.

Vrijednost ALI na koji se postavlja noga 2 mjerač zuba, bit će:

ALI = h" a = m a mm,(16)

gdje m
Koeficijent a je uvijek veći od jedan, budući da je visina glave zuba h" mjereno duž luka početne kružnice i vrijednost ALI mjereno duž tetive dionice.
Vrijednost NA na koje se ugrađuju spužve 1 i 3 mjerač zuba, bit će:

NA = m b mm,(17)

gdje m- modul mjerenog kotača.
Koeficijent b uzima u obzir da veličina NA- ovo je veličina tetive duž dionice, dok je širina zuba jednaka duljini luka dionice.
Vrijednosti a i b dati su u tablici. osamnaest.
Budući da je točnost očitanja kalibra 0,02 mm, tada za vrijednosti dobivene formulama (16) i (17) odbacujemo treće decimalno mjesto i zaokružujemo na parne vrijednosti.

Tablica 18

Vrijednosti a i b za ugradnju čeljusti

Primjer 14 Ugradite mjerač zuba za provjeru dimenzija zuba kotača s modulom od 5 i brojem zuba od 20.
Prema formulama (16) i (17) i tab. 18 imamo:
ALI = m a= 5 1,0308 = 5,154 ili zaokruženo 5,16 mm;
NA = m b\u003d 5 1,5692 \u003d 7,846 ili, zaokruženo, 7,84 mm.

Profil stranica zupčanika evolventnog ozubljenja su dvije simetrično raspoređene evolvente.

Evolventni- ovo je ravna krivulja s promjenjivim radijusom zakrivljenosti, formirana određenom točkom na ravnoj liniji, koja teče oko kruga promjera (radijusa) d b (r b) koji se naziva glavna kružnica bez klizanja.

Osnovni parametri evolventnog ozubljenja. Na sl. 1.1 prikazan je zahvat dvaju zupčanika evolventnog profila. Razmotrite glavne parametre veze, njihove definicije i standardnu ​​notaciju.

Za razliku od prethodno prihvaćenog, oznaka svih parametara je napravljena malim slovima, a ne velikim slovima, s indeksima koji označavaju njihovu pripadnost kotaču, alatu, vrsti kruga i vrsti presjeka.

Standard predviđa tri skupine indeksa:

Redoslijed kojim se koriste indeksi određen je brojem grupe, tj. prvo se daje prednost indeksima prve skupine, zatim druge itd.

Dopušteno je izostavljanje nekih indeksa u slučajevima koji isključuju pojavu nesporazuma ili nemaju koristi po definiciji. Na primjer, čelni zupčanici ne koriste indekse prve skupine. U nekim slučajevima neki su indeksi također izostavljeni kako bi se skratio zapis.

Razmotrimo zahvat dva cilindrična cilindrična (sl. 1.1) kotača: s manjim brojem zuba (z 1), koji se naziva zupčanik, i s velikim brojem zuba (z 2), koji se naziva kotač; odnosno sa središtima kotača u točkama O 1 i O 2 . U procesu kretanja zupčanika s kotačem kotrljaju se bez klizanja dvije težišnice - kružnice koje se dodiruju na polu zupčanika - P. Ove kružnice se nazivaju početnima, a njihovi promjeri (radijusi) označavaju se indeksom w: d wl (r wl ), d w2 (r w2 ). Za nekorigirane kotače ti se krugovi poklapaju s krugovima podjela, čija je oznaka promjera (radijusa) dana bez indeksa prve i druge skupine, tj. za zupčanik - d 1 (r 1), za kotač - d 2 (r 2).

Riža. 1.1. Zahvat evolventnog zupčanika

dionički krug- krug na kojem su razmak između zuba i kut profila jednaki njima na razdjelnoj ravnoj zupčastoj letvi spregnutoj s kotačem. pri čemu korak(P = π m) - udaljenost između dvije susjedne stranice istog naziva profila. Stoga je promjer koraka kotača d = P Z / π = m Z

Modul zuba(m \u003d P / π) - uvjetna vrijednost koja ima dimenziju u milimetrima (mm) i koristi se kao ljestvica za izražavanje mnogih parametara zupčanika. U stranoj praksi u tom se svojstvu koristi korak - vrijednost koja je inverzna modulu.

Osnovni krug je kružnica iz koje nastaje evolventa. Svi parametri koji se odnose na njega označeni su indeksom b, na primjer, promjeri (radijusi) kotača u zahvatu: d b1 (r bl), d b2 (r b).

Tangenta na glavne kružnice kroz pol karike P prolazi ravno N-N, a njegov odjeljak N 1 -N 2 naziva se linija zahvata, duž koje se kontaktna točka parnih profila kotača pomiče tijekom procesa uhodavanja. N 1 -N 2 naziva se nominalna (teoretska) linija zahvata, označena slovom g. Udaljenost između njegovih sjecišta s kružnicama projekcija kotača naziva se radni presjek linije zahvata i označava se g a.

U procesu hodanja dodirna točka profila kreće se unutar aktivnog (radnog) presjeka zahvatne crte g a , koja je normalna na profile oba kotača u tim točkama i istovremeno zajednička tangenta na oba glavna kotača. krugovi.

Kut između linije zahvata i okomice na crtu koja spaja središta parnih kotača naziva se zahvatni kut. Za ispravljene kotače, ovaj kut je označen kao α w12; za nekorigirane kotače α w12 = α 0 .

središnja udaljenost nekorigirani kotači

a W12 = r W1 + r W2 = r 1 + r 2 = m (Z 1 + Z 2) / 2

Krugovi izbočina i udubljenja- kružnice koje prolaze kroz vrhove i doline zubaca zupčanika. Njihovi promjeri (radijusi) označeni su: d a1 (r a1), d f1 (r f1), d a2 (r a2), d f2 (r f2).

Razmak zuba kotača- P t R b , R n , R x - ovo su udaljenosti između istih stranica profila, mjereno:

Omjer pokrivenosti, ε- omjer aktivnog (radnog) dijela crte zahvata prema glavnom normalnom koraku:

Obodna (krajnja) debljina zuba, S t- duljina luka dionice zatvorenog između dviju strana zuba.

Obodna širina šupljine između zuba, npr- udaljenost između suprotnih strana profila duž luka razdjelne kružnice.

Visina glave zuba, h a- udaljenost između krugova izbočina i terena:

Visina peteljke zuba h f- udaljenost između razdjelnih krugova i korita:

Visina zuba:

Radno područje profila zuba- mjesto kontaktnih točaka profila parnih kotača definira se kao udaljenost od vrha zuba do točke početka evolvente. Ispod potonjeg je prijelazna krivulja.

Prijelaz profila zuba- dio profila s početka evolvente, t.j. od glavnog kruga do kruga udubljenja. Metodom kopiranja odgovara obliku glave zuba alata, a metodom valjanja oblikuje se gornjim rubom alat za rezanje a ima oblik izdužene evolvente (kod oruđa tipa zupčanika) ili epicikloide (kod alata tipa kotača).

Riža. 1.2. Zahvat zupčane letve s kotačem

Koncept izvorne konture tračnice

Kao što je prikazano gore, poseban slučaj evolute na z = (beskonačno) je ravna linija. To daje razlog za korištenje letve s ravnim zubima u evolventnom zahvatu. U tom slučaju, bilo koji zupčanik ovog modula, bez obzira na broj zuba, može biti u zahvatu sa letvom istog modula. Odatle je došla ideja o obradi kotača. U zahvatu kotača s tračnicom (slika 1.2), polumjer početne kružnice potonje jednak je beskonačnosti, a sama kružnica prelazi u početnu ravnu liniju tračnice. Linija zahvata N 1 N 2 Budući da je profil zuba zupčaste letve ravna linija, to uvelike pojednostavljuje kontrolu linearnih parametara zuba i kuta profila. U tu svrhu, standardi su uspostavili koncept početne konture zupčanika (slika 1.4, a) koja prolazi kroz pol P tangentno na glavni opseg kotača i okomito na bočnu stranu profila zuba zupčanika. U procesu zahvata, početni krug kotača kotrlja se duž početne ravne letve, a kut zahvata postaje jednak kutu profila zuba letve α.

Budući da je profil zuba letve ravna linija, to uvelike pojednostavljuje kontrolu linearnih parametara zuba i kuta profila. U tu svrhu norme su uspostavile koncept izvorna kontura stalka(Sl. 1.3, a)

U skladu sa standardima usvojenim u našoj zemlji za evolventno zupčanje, početna kontura ima sljedeće parametre zuba ovisno o modulu:

Razdjelna ravna letva ide po sredini radne visine zuba h L.

Za alate za rezanje zupčanika, glavni parametri zuba, analogno gore navedenom, postavljaju se parametrima izvorne tračnice alata (slika 1.3, b). Budući da zupci alata za rezanje obrađuju šupljinu između zuba kotača i mogu rezati kotače s modificiranim (bočnim) profilom, postoje značajne razlike između navedenih početnih kontura:

Koeficijenti pristranosti dodjeljuju se:

– povećanje čvrstoće na savijanje zuba povećanjem njegovog opasnog dijela u blizini baze;

– povećanje kontaktne čvrstoće zuba korištenjem dijelova evolvente koji su udaljeniji od glavne kružnice;

– poravnanje maksimalnih specifičnih klizanja;

– sprječavanje potkopavanja malog kotača u prijenosu;

– povećati glatkoću prijenosa produljenjem aktivne linije zahvata;

– osiguranje zadane središnje udaljenosti;

– osiguranje zahvata dva para u stupu i druge namjene.

3.10. Proračun geometrijskih dimenzija zupčanika

Početni podaci za izračunavanje dimenzija su: broj zubaca kotača z 1 i

z 2 , modul kotača m , početni kut profila konture, koeficijenti pomaka

Kao što se može vidjeti sa slike, središnja udaljenost jednaka je zbroju polumjera početnih kružnica, tj. a w r w 1 r w 2, dakle

Umnožak prva dva člana u ovoj formuli naziva se razdjelna središnja udaljenost. To se događa kada je prijenos nula, tj. kada je ukupni koeficijent pomaka nula. U isto vrijeme, w i kosinusi se poništavaju.

Polumjeri kružnica udubljenja

Kada se formira nulti kotač, njegovo težište je, kao i uvijek, razdjelna kružnica (sl. 3.18), a težište alata je njegova razdjelna linija (na slici, profil alata i njegova razdjelna linija i pravac )

gume su prikazane tankim linijama). Stoga je polumjer r kružnice udubljenja jednak nuli

r r h c m f 0

th kotač jednak je razlici a . Kada se alat pomakne na

xm, polumjer opsega udubljenja se povećava za isti iznos i dobiva vrijednost

rf r ha c m x ​​​​m.

Na sl. 3.18 mjesto alata u odnosu na reznu ploču prikazano je podebljanim linijama.

Radijusi tjemena kružnice

Izračun radijusa vrha kruga je jasan sa sl. 3.19, koji predstavlja one elemente angažmana koji su povezani s ovim izračunom. Iz slike se izravno vidi da je polumjer kružnice vrhova prvog kotača jednak

ra 1 aw rf 2 c m ,

polumjer kružnice vrhova drugog kotača jednak je

ra 2 aw rf 1 c m .

Debljina zuba duž podečne kružnice

Debljina zuba kotača duž kruga koraka određena je širinom šupljine tračnice alata duž ravne linije pokretanja stroja (slika 3.20), koja se tijekom proizvodnje kotača kotrlja duž kruga koraka.

udubljenja tračnice alata duž njezine razdjelne kružnice i dva kraka pravokutnih trokuta, osjenčanih na slici 3.20, koji se nalaze na ravnoj tračnici koja pokreće stroj. Okomite krake ovih trokuta jednake su xm jer predstavljaju iznos pomaka alata od središta

kotača pri rezanju, koji je u biti jednak udaljenosti između uspona i početnih ravnih linija stroja. Svaki vodoravni krak pravokutnog trokuta je xm tg . Uzimajući u obzir ova razmatranja, debljina zuba S može biti

izrazi to ovako

S m 2 xm tg ,

ili u konačnom obliku, nakon jednostavne transformacije

2xtg.

U svim formulama za izračunavanje geometrijskih dimenzija zupčanika, koeficijenti pomaka moraju se zamijeniti njihovim predznacima.

Pitanja za samoispitivanje

1. Što je bit temeljnog zakona angažmana?

2. Koji se profili zuba kotača nazivaju konjugiranim?

3. Kolika je evolventa kružnice koja stvara ravnu liniju?

4. Koja su svojstva evolvente kružnice?

5. Što je evolventna funkcija?

6. Koji su elementi zupčanika, koje linije ocrtavaju profil zuba?

7. Što se naziva korak kotača, modul, glava, nožica zuba?

8. Gdje se mjeri debljina zuba, širina šupljine kotača?

Slika 3. Parametri evolventnog zupčanika.

Glavni geometrijski parametri evolventnog zupčanika uključuju: modul m, korak p, profilni kut α, broj zubaca z i koeficijent relativnog pomaka x.

Vrste modula: razdjelni, osnovni, početni.

Kod kosih zupčanika dodatno se razlikuju: normalni, krajnji i aksijalni.

Kako bi ograničio broj modula, GOST je uspostavio standardni raspon svojih vrijednosti, koje su određene razdjelnim krugom.

Modul- ovo je broj milimetara promjera podeonog kruga zupčanika po zubu.

dionički krug je teoretska kružnica zupčanika, na kojoj modul i korak poprimaju standardne vrijednosti

Razdjelna kružnica dijeli zub na glavicu i stručak.

je teorijska kružnica zupčanika koja pripada njegovoj početnoj površini.

glava zuba- ovo je dio zuba koji se nalazi između podeonog kruga zupčanika i njegovog kruga vrhova.

Drška zuba- ovo je dio zuba koji se nalazi između podeonog kruga zupčanika i njegovog kruga udubljenja.

Zbroj visina glave ha i stabla hf odgovara visini zubaca h:

Gornji krug- ovo je teoretski krug zupčanika, koji povezuje vrhove njegovih zuba.

d a =d+2(h * a + x - Δy)m

Opseg korita- ovo je teoretski krug zupčanika, koji povezuje sve njegove šupljine.

d f = d - 2(h * a - C * - x) m

Prema GOST 13755-81 α = 20 °, C * = 0,25.

Koeficijent izjednačavanja pomaka Δu:

Okružni korak, ili korak str- ovo je udaljenost duž luka razdjelne kružnice između istih točaka profila susjednih zuba.

je središnji kut koji zatvara luk dionice koja odgovara obodnoj dionici

Korak osnovnog kruga- ovo je udaljenost duž luka glavne kružnice između istih točaka profila susjednih zuba

p b = p cos α

Debljina zuba s duž podeone kružnice- ovo je udaljenost duž luka razdjelne kružnice između suprotnih točaka profila jednog zuba

S = 0,5 ρ + 2 x m tg α

Širina udubljenja e duž dionice- ovo je udaljenost duž luka razdjelne kružnice između suprotnih točaka profila susjednih zuba

Debljina zuba Sb na osnovnoj kružnici- ovo je udaljenost duž luka glavnog kruga između suprotnih točaka profila jednog zuba.

Debljina zuba Sa po obodu vrhova- ovo je udaljenost duž luka kružnice vrhova između suprotnih točaka profila jednog zuba.

je oštar kut između tangente t - t na profil zuba u točki koja leži na podjelinoj kružnici zupčanika i radijus vektora povučenog na tu točku iz njegovog geometrijskog središta