Счастливый билет значение цифр. Задача о счастливых билетах

Всем привет! Нас зовут Антон и Маша! Добро пожаловать в друзья! Мы студенты из Санкт-Петербурга =) Нас часто спрашивают,…

А, м. billet m.,> нем. Billett.1. Бумага с официальным распоряжением, приказом. Сл. 18. Кардинал и штатскии секретарь Леркари велел на сих днях господину Риццу.. билет вручить, в котором он ему объявляет, чтобы он без замедления дороги… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

На самолёт Туркменских Авиалиний Билет (фр. billet, от средневекового billetus записка, письмо, свидетельство; удостоверение … Википедия

Сущ., м., употр. часто Морфология: (нет) чего? билета, чему? билету, (вижу) что? билет, чем? билетом, о чём? о билете; мн. что? билеты; (нет) чего? билетов, чему? билетам, (вижу) что? билеты, чем? билетами, о чём? о билетах 1. Билет это документ… … Толковый словарь Дмитриева

Прил., употр. очень часто Морфология: счастлив и счастлив, счастлива и счастлива, счастливо и счастливо, счастливы и счастливы; счастливее; нар. счастливо, счастливо 1. Счастливым называют того, кто испытывает большую радость, счастье, потому что … Толковый словарь Дмитриева

Билет The Ticket Жанр драма Режиссёр … Википедия

It Could Happen To You Жанр комедия Режиссёр Эндрю Бергман В главных ролях Николас Кэйдж Бриджит Фонда … Википедия

БИЛЕТ, а, муж. 1. Документ, удостоверяющий право пользования чем н. разовый или на определённый срок. Железнодорожный б. Сезонный, месячный б. (для проезда на сезон, на месяц). Единый проездной б. (для проезда на разных видах городского… … Толковый словарь Ожегова

СЧАСТЛИВЫЙ, ая, ое; счастлив и счастлив. 1. Полный счастья, такой, к рому благоприятствует удача, успех; выражающий счастье. Счастливая жизнь. Счастливое детство. Если хочешь быть счастливым, будь им (шутл.). Счастлив, как дитя. Счастливое лицо.… … Толковый словарь Ожегова

счастливый - I см. счастливый; ого; м. II ая, ое; сча/стлив, а, о. см. тж. счастливый, счастливая, счастливые, счастливо, счастливо 1) чем, с инф., с придат. дополнит. Такой, который испы … Словарь многих выражений

А; м. [франц. billet] 1. Документ, удостоверяющий право пользования чем л., посещения чего л., участия в чём л. Трамвайный, троллейбусный, железнодорожный б. Месячный, проездной б. (такой документ многоразового пользования для проезда в… … Энциклопедический словарь

Книги

• Счастливый билет (комплект из 2 книг) , Елена Давыдова-Харвуд, Олга Бакушинская, Эдуард Шатов. Вашему вниманию предлагается комплект из двух книг серии СЧАСТЛИВЫЙ БИЛЕТ…
• Счастливый билет. На день рождения , Леон Малин. Сюжет рассказа прост. Приятель подарил главному герою на день рождения лотерейный билет. Тут же выяснилось, что билет выиграл 30 миллионов рублей. События начинаютразвиваться стремительно.…

Одним из классических примеров использования производящих функций является задача о счастливых билетах.

Троллейбусный (трамвайный) билет имеет номер, состоящий из шести цифр. Билет считается счастливым, если сумма первых трёх цифр равна сумме последних трёх, например, 024321. Первая цифра номера билета может быть нулём. Известно, что количество счастливых билетов из шести цифр равно 55252. Но как это число было получено? Вообще, как решать более сложную задачу: для любого положительного целого n указать количество 2n -значных счастливых билетов?

Здесь будут рассмотрены некоторые известные методы решения данной задачи. Количество счастливых билетов из 2n цифр будем обозначать символом L n .

Метод динамического программирования

Введём обозначение: — количество n -значных чисел с суммой цифр, равной k (число может начинаться с цифры 0). Понятно, что любой билет состоит из двух частей: левой (n цифр) и правой (тоже n цифр), причём в обеих частях сумма цифр одинакова. Количество счастливых билетов с суммой k в одной из частей, очевидно, равно . Значит общее количество 2n -значных счастливых билетов равно

Верхний индекс суммирования равен 9n , так как максимальная сумма цифр в одной части билета равна 9n .

Теперь осталось найти все значения . Количество n -значных чисел с суммой цифр k можно выразить через количество (n-1) -значных чисел, добавляя к ним n -ю цифру, которая может быть равна 0, 1, ..., 9:

Здесь неявно предполагается, что для n≥0 . Положим по определению .

Вычисление значений по указанной формуле лучше представить с помощью таблицы:

Любое число в этой таблице (кроме ) получается если просуммировать 10 элементов, стоящих слева и сверху от него. Например, в таблице красным цветом выделено число 73, а серым — числа, сумме которых оно равно. Само это число 73 означает, что именно столько существует трёхзначных чисел с суммой цифр 12.

Теперь нужно просуммировать квадраты чисел, стоящих в столбце n=3 : 1 2 +3 2 +6 2 +⋅⋅⋅=55252 . Если нужно было бы подсчитать восьмизначные билеты, то потребовалось бы вычислять столбец n=4 до значения k=36 .

Метод производящих функций

Билет состоит из двух частей. Рассмотрим произвольный счастливый билет, скажем, 271334 и заменим цифры второй его части на величину, которой им не хватает до 9. То есть 271665 . Теперь сумма всех цифр билета равна 27. Легко заметить, что такой фокус проходит с любым счастливым билетом. Таким образом, количество счастливых билетов из 2n цифр равно количеству 2n -значных чисел с суммой цифр, равной 9n . То есть

Теперь можно было бы воспользоваться техникой предыдущего пункта и найти число, стоящее в столбце n=6 и в строке k=27 . Получилось бы в точности 55252 . Но здесь можно воспользоваться техникой производящих функций.

Выпишем производящую функцию G(z) , коэффициент при z k у которой будет равен :

Действительно, однозначное число с суммой цифр k (для k=0,...,9 ) можно представить одним способом. Для k>9 — ноль способов.

Заметим, что если возвести функцию G в квадрат, то коэффициент при z k будет равен числу способов получить сумму k с помощью двух цифр от 0 до 9:

В общем случае, G n (z) — это производящая функция для чисел , поскольку коэффициент при z k получается перебором всех возможных комбинаций из n цифр от 0 до 9, равных в сумме k . Перепишем производящую функцию в ином виде:

В итоге, нам требуется отыскать

Для этого посмотрим, что будет получаться, если раскрывать скобки в следующем выражении (нас интересует только коэффициенты при z 27 ):

Таким образом,

Решение путём интегрирования

Внимание, данный раздел предназначен для тех, кто знаком с курсом ТФКП.

Воспользуемся производящей функцией G(z) из предыдущего раздела:

Составим ряд Лорана следующим образом:

Значение a 0 в данном разложении будет в точности равно [ проверьте ]

Интегральная теорема Коши говорит, что

Счастливый билет... Тех, кто помнит советский общественный транспорт с проездными билетами, компостерами - это словосочетание заставит ностальгически улыбнуться. А вот юному поколению, возможно, потребуется объяснение.

Счастливый билет... Тех, кто помнит советский общественный транспорт с проездными билетами, компостерами - это словосочетание заставит ностальгически улыбнуться.

А вот юному поколению, возможно, потребуется объяснение.

Что такое счастливый билет?

Cчастливым билетом считается тот, в котором сумма первых трех цифр совпадает с суммой трех последних, например: 142511=(1+4+2)+(5+ 1+1)=7-7.

Попрактикуйтесь в арифметике - ведь такой билет приносит счастье! Получив его, следует загадать желание, а сам билет - сохранить.

Есть поверье, что билет лучше сразу съесть, как, например, счастливый пятилепестковый цветочек сирени. Но, учитывая, что в среднем каждый 18 билет - счастливый, мы все же лучше обратимся к нумерологии.

Получив счастливый билет, вы можете рассчитать его нумерологический код и загадать желание в соответствии с его значением. Таким образом вы усиливаете действие цифровых вибраций. Код билета представляет собой сумму всех цифр его номера, доведенных до простого числа. Например: 142511=1+4+2+5+1+1=14=1+4=5.

Загадываем желание на счастливый билет

Каково значение основных чисел и что лучше загадывать на каждое из них?

Счастливый билет: сумма равна 1

Единица - сильное, активное число, покровительствующее рискованным начинаниям, радикальным решениям, поворотам судьбы. Хотите резко изменить ситуацию- переехать, сменить работу, встретить любимого, разбогатеть - загадывайте желание.

Единица так же благоприятна для того, чтобы загадать успех в частном бизнесе: даже если вы считаете себя недостаточно предприимчивым, забудьте об этом - счастливый билет поможет в реализации самого фантастического проекта.

Счастливый билет: сумма равна 2

Число, связанное с взаимодействием и коммуникациями, признанием и популярностью, поэтому загадывайте воплощение каких-то карьерных или творческих амбиций.

Если в семье или отношениях случился разлад то на это число хорошо загадывать примирение и озвучивать мечты о взаимопонимании и мире в семье.

Счастливый билет: сумма равна 3

Тройка отвечает за общение - производственное, дружеское, родственное, романтическое. Тому, кто нуждается во взаимопонимании с каким-то конкретным человеком - будь то любимый или босс, - счастливый билет с таким кодом поможет завоевать расположение и симпатию.

Если вы испытываете проблемы в общении, то стеснительность, закомплексованность должны отступить перед вашим желанием.

Счастливый билет: сумма равна 4

Число, связанное с управлением и подчинением, с воздействием, которые вы оказываете на других людей.

Если вы не очень строгий родитель, четверка поможет вам оказать нужное влияние на ребенка-подростка, если вы начальник - заставит подчиненных ревностно исполнять ваши распоряжения; если вы влюблены - поможет настоять на своем. Но постарайтесь не переборщить с желанием - вы же не хотите, чтобы вас воспринимали как тирана и деспота?

Счастливый билет: сумма равна 5

Число эмоций и чувств, романтики и приключений. Забудьте о проблемах на работе.

Самое время окунуться в океан любви и загадать, чтобы на ваши чувства ответили взаимностью и не тянули с предложением руки и сердца. Даже в привычное течение семейной жизни этот счастливый билет может внести ощущение новизны и искушения.

Счастливый билет: сумма равна 6

Число, связанное с самореализацией. Вы уверены, что выбрали именно ту профессию, которая больше всего соответствует вашим способностям и характеру? Не загадать ли вам перемены в жизни, которые помогут раскрыть вашу личность?

Не стесняйтесь мечтать, только пусть ваши мечты выглядят как стратегия, а не как абстрактная живопись: сформулируйте свое желание как можно яснее - это число любит порядок и четкость.

Счастливый билет: сумма равна 7

Семерка - проводник в таинственные, мистические, трансцендентные миры. Не стоит загадывать что-то бытовое или материальное - это магическое число поможет вам в духовных поисках, раскроет перед вами удивительные тайны, позволит проникнуть в тонкие сферы.

Можно попросить счастливый билет раскрыть ваши эзотерические способности или получить знак свыше, увидеть своего ангела-хранителя или заглянуть в будущее. Но готовы ли вы к исполнению такого желания, может, выбрать что-то попроще?

Счастливый билет: сумма равна 8

Самое время загадать что-то конкретное, весомое, зримое, восьмерка- число богатства и процветания. Если вы недовольны своим материальным положением, загадывайте нежданное богатство, денежное поступление, повышение зарплаты или наследство.

Загадайте подарок, о котором больше всего мечтаете , или какую-то крупную покупку, можно озвучить желание открыть свое дело, в общем, для этого числового кода нужны земные и вещественные желания.

Счастливый билет: сумма равна 9

Пора извлечь из архива памяти якобы неразрешимые проблемы и с новыми силами попытаться их преодолеть. Девятка поможет распутать даже самые запутанные узлы личных отношений, решить самые сложные производственные или научные задачи.

В случае, если в номере есть нули или повторы, сила его основного числа ослабляется. А вот счастливый билет, в котором все цифры разные, усиливает притяжение удачи.

Не забывайте оплачивать проезд и чаще получайте счастливые билеты!

"Счастливый билет"
Все мы бываем в транспорте. По пути на работу, домой, к месту отдыха и
т. д. И очень часто мы покупаем проездной билет, имеющий в большинстве
случаев шестизначный номер. Сложив первые три цифры номера билета и
сравнив их с суммой второй тройки цифр мы и определяем «счастливость»
данного билета. Со «счастливым» номером все более или менее понятно и
большинству известно. А другие, отличные от нуля цифры? Ясно, что
разница цифр варьируется от 0 до 27. Так и родилась эта табличка…
Действие билета тривиально (кстати, есть его совсем не обязательно!) -
билет действует в течение суток с момента активации или до приобретения
следующего билета с ничего не значащим номером. Активация билета
происходит после сосчитывания номера и осознания его значения - так
сказать, магический ритуал.
(Примечание. Если следующий билет имеет самостоятельное значение, а
предыдущий еще не погашен - одно значение накладывается на другое. Ну,
например - вы взяли билет с разницей в цифрах = 1 = - что означает
свидание. Пересели на другой транспорт, никого знакомого не встретив -
то есть билет еще активен и не «сработал». Взяли новый билетик - а у
него разница цифр = 7 = - то есть извести. Так что или может произойти
два события, или они сольються в одно - на свидании вы еще получите
известие («Я беременна! » - шутка…). Ну и так далее. Комбинации из
последовательности трех чисел авторами не испытывались - нет больших
статистических данных при езде с тремя пересадками - редкость,
понимаете).
Данная схема определена опытным путем. Как в любом экспериментальном
деле, возможны погрешности. Присылайте ваши наблюдения и они будут
учтены в следующий раз.

Разница цифр Значение Толкование

0 Удача Какое-либо задуманное дело закончится удачно или же вам в
чем-то явно повезет.

1 Свидание Вы встретите человека, которого будете рады увидеть (встреча
личная, не по работе).

2 Встреча У вас состоится деловая встреча.

3 Повтор Что-то придется повторить, а иначе - не получится.

4 Предупреждение Будьте внимательны! Сегодня вы можете опоздать к пункту
назначения! Не расслабляйтесь и все будет успешно. Но если зазеваетесь -
опоздание гарантировано!

5 Приятность Приятная встреча или событие улучшат вам настроение!

6 Неприятность Неприятная встреча или событие могут испортить вам
настроение. Не переживайте сильно!

7 Известие Вы от кого-нибудь получите весточку!

8 Хаос Что-то сегодня не сможет срастись, состыковаться, завершиться…

9 Завершение Какое-то начатое дело сегодня закроется окончательно.

10 Начало Сегодня вы начнете новый проект или вас осенит новая мысль,
идея.

11 Прогулка Ну или пробка, или просто придется прогуляться…

12 Дюжина Возможно распитие спиртных напитков…

13 Чертова дюжина Возможно распитие спиртных напитков до непотребного
состояния…

14 Ничего не значит
15 Ничего не значит
16 Ничего не значит
17 Ничего не значит
18 Ничего не значит
19 Ничего не значит
20 Ничего не значит
21 Ничего не значит
22 Ничего не значит
23 Ничего не значит
24 Ничего не значит
25 Повтор Что-то придется повторить, а иначе - не получится.

26 Встреча У вас состоится деловая встреча.

27 Свидание Вы встретите человека, которого будете рады увидеть
(встреча личная, не по работе).