Решетка пеннета соотношение. Что такое решетка Пеннета? Решение задач по дигибридному скрещиванию

Хорошо известно, что составление решеток Пеннета широко используется для решения генетических задач в менделевской генетике. Умение правильно составлять решетку Пеннета пригодится школьникам и студентам на уроках биологии. Но и профессиональные генетики используют эти навыки в своей работе. Что же такое решетка Пеннета?

Решетка Пеннета - это графический метод, предложенный британским генетиком Реджинальдом Пеннетом в 1906 году, который в наглядной форме демонстрирует все возможные комбинаций различных типов гамет в конкретных скрещиваниях или в экспериментах по выведению пород (каждая гамета это комбинация одного материнского и одного отцовского аллелей для каждого, исследуемого в скрещивании, гена).

Решетка Пеннета выглядит как двухмерная таблица, где в верхней части записаны гаметы одного родителя, а в левой части - вертикально, гаметы второго родителя. А в клетках таблицы на пересечении строк и колонок записываются генотипы потомства в виде комбинаций этих гамет. Таким образом становится очень легко определить вероятности для каждого генотипа в определенном скрещивании.

Составление решетки Пеннета в моногибридном скрещивании

При моногибридном скрещивании исследуется наследование одного гена. В классическом моногибридном скрещивании каждый ген имеет два аллеля. Для примера мы возьмем материнский и отцовский организмы с одинаковым генотипом - "Gg". В генетике для обозначения доминантного аллеля используются заглавные буквы, а для рецессивного - строчные. Этот генотип может дать только два типа гамет, которые содержат или аллель "G" или аллель "g".

Наша решетка Пеннета будет выглядеть следующим образом:

Суммировав одинаковые генотипы в решетке Пеннета для нашего потомства мы получим следующее соотношение по генотипам: 1 (25%) GG: 2 (50%) GG: 1 (25%) GG - это типичное соотношение генотипов (1:02:01) для моногибридного скрещивания. Доминантный аллель будет маскировать рецессивный аллель, что означает, что организмы с генотипами "GG" и "Gg" имеют один и тот же фенотип.

Например, если аллель "G" дает желтый цвет и аллель "g" дает зеленый цвет, то генотип "gg" будет иметь зеленый фенотипа, а генотипы "GG" и "Gg" - желтые фенотип. Суммировав значения в решетке мы будем иметь 3G-(желтый фенотип) и 1gg (зеленый фенотип) - это типичное соотношение по фенотипам (3:1) для моногибридного скрещивания. А соответствующие вероятности для потомства будут 75%G-: 25%gg.

Решетка Пеннета и Менделевское наследование

В первые эти результаты были получены в опытах Грегора Менделя с растением - горохом огородным (Pisum sativum). Интерпретируя полученные результаты Мендель сделал следующие выводы:

• Каждый признак данного организма контролируется парой аллелей.
• Если организм содержит два различных аллеля для данного признака, то один из них (доминантный) может проявляться, полностью подавляя проявление другого (рецессивного).
• При мейозе каждая пара аллелей разделяется (расщепляется) и каждая гамета получает по одному из каждой пары аллелей (принцип расщепления).

Без этих основных законов мы не сможем решить ни одну генетическую задачу. Установив возможность предсказывать результаты по одной паре альтернативных признаков, Мендель перешел к изучению наследования двух пар таких признаков.

Составление решетки Пеннета в дигибридном скрещивании

При дигибридных скрещиваниях исследуется наследование двух генов. Для дигибридных скрещиваний мы можем составить решетку Пеннета только в случае, если гены наследуются независимо друг от друга - это означает, что при образовании материнских и отцовских гамет в каждую из них может попасть любой аллель из одной пары вместе с любым другим из другой пары. Этот принцип независимого распределения был открыт Менделем в экспериментах по дигибридным и полигибридным скрещиваниям.

Мы имеем два гена - Формы и Цвета. Для формы: "R" - это доминантный аллель, определяющий гладкую форму и "w" - это рецессивный аллель, который дает морщинистую форму горошин. Для цвета: "Y" - это доминантный аллель, определяющий желтую окраску и "g" это рецессивный аллель дающий зеленую окраску горошин. Мужское и женское растения имеют одинаковый генотип - "RwYg"(гладкие, желтые).

Сперва необходимо определить все возможные комбинации гамет, для этого также можно использовать решетку Пеннета:

Таким образом гетерозиготные растения могут дать четыре типа гамет со всеми возможными комбинациями: RY, Rg, wY, wg. Теперь составим решетку Пеннета для генотипов:

Суммировав одинаковые генотипы в решетке Пеннета для нашего потомства мы получим следующее соотношение и вероятности по генотипам: 1(6,25%) RRYY: 2(12,5%) RwYY: 1(6,25%) wwYY: 2(12,5%)RRYg: 4(25%) RwYg: 2(12,5%) wwYg: 1(6,25%) RRgg: 2(12,5%) Rwgg: 1(6,25%) wwgg. А так как доминантные признаки маскируют рецессивные, то соотношение и вероятности по фенотипам мы получим такие: 9(56,25%) R-Y- (гладкие, желтые) : 3(18,75%) R-gg (гладкие,зеленые) : 3(18,75%) wwY- (морщинистые, желтые) : 1(6,25%)wwgg (морщинистые,зеленые). Такое соотношение по фенотипам - 9:3:3:1 является типичным для дигибридного скрещивания.

Составление решетки Пеннета в тригибридном скрещивании.

Составить решетку Пеннета для скрещивания между двумя растениями гетерозиготными по трем генам будет более сложно. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться нашими знаниями по математике. Чтобы определить все возможные комбинации гамет для тригибридного скрещивания мы должны вспомнить решение полиномов.

• Составим полином для этого скрещивания: (A + a) X (B + b) X (C + c).
• Умножим выражение в первой скобке на выражение во второй - получим: (AB + Ab + aB + ab) X (C + c).
• Теперь умножим это выражение на выражение в третьей скобке - получим: ABC + ABc + AbC + Abc + aBC + aBc + abC + abc.

Соответственно они могут дать восемь типов гамет со всеми возможными комбинациями. Это решение можно проиллюстрировать с помощью решетки Пеннета:

Теперь составим решетку Пеннета для генотипов (таблица будет иметь 64 клетки):

Установив закономерности наследования одного признака (моногибридное скрещивание), Мендель начал изучать наследование двух признаков, за которые отвечают две пары аллельных генов. Скрещивание, в котором участвуют особи, отличающиеся по двум парам аллелей, называют дигибридным скрещиванием.

Поскольку каждый организм характеризуется очень большим числом признаков, а число хромосом ограничено, то каждая из них должна нести большое число генов. Результаты дигибридного скрещивания зависят от того, лежат ли гены, определяющие рассматриваемые признаки, в одной хромосоме или в разных. При дигибридном скрещивании Мендель изучал наследование признаков, за которые отвечают гены, лежащие, как выяснилось значительно позднее, в разных хромосомах.

Независимое наследование. Если в дигибридном скрещивании гены находятся в разных парах хромосом, то пары признаков наследуются независимо друг от друга.

Рассмотрим опыт Менделя, в котором он изучал независимое наследование признаков у гороха. Одно из скрещиваемых растений имело гладкие желтые семена, другое - морщинистые зеленые (рис. 37). В первом поколении все гибридные растения имели гладкие желтые семена. Во втором поколении произошло расщепление: 315 семян было гладких желтых, 108 - гладких зеленых, 101 - морщинистых желтых, 32 - морщинистых зеленых. Таким образом, в F 2 обнаружено четыре фенотипа в соотношении, близком к 9 желтым гладким семенам (А-В-), 3 желтым морщинистым (А-bb), 3 зеленым гладким (ааВ-) и 1 зеленому морщинистому (ааbb), где знак «-» обозначает, что возможно присутствие как аллеля А , так и а ; как В , так и b . В кратком виде расщепление в F 2 можно записать так: 9 А-В-; 3 А-bb; 3 ааВ-; 1 aabb .

Рис. 37. Механизм наследования окраски и формы семян у гороха при дигибридном скрещивании. Решетка Пеннета

Запишем скрещивание таким образом, чтобы было очевидно расположение генов в хромосомах:

При образовании гамет у особей F 1 возможны четыре комбинации двух пар аллелей. Механизм этого процесса показан на рисунке 38. Аллели одного гена, как вы уже знаете, всегда попадают в разные гаметы. Расхождение одной пары генов не влияет на расхождение генов другой пары.

Если в мейозе хромосома с геном А отошла к одному полюсу, то к этому же полюсу, т. е. в ту же гамету, может попасть хромосома как с геном В , так и с геном b . Следовательно, с одинаковой вероятностью ген А может оказаться в одной гамете и с геном В , и с геном b . Оба события равновероятны. Поэтому сколько будет гамет АВ , столько же и гамет Аb . Такое же рассуждение справедливо и для гена а , т. е. число гамет аВ всегда равно числу гамет ab . В результате независимого распределения хромосом в мейозе гибрид

образует четыре типа гамет: АВ, Аb, аВ и ab в равных количествах. Это явление было установлено Г. Менделем и названо законом независимого расщепления или третьим законом Менделя.

Он формулируется так: расщепление по каждой паре генов идет независимо от других пар генов.

Независимое расщепление можно изобразить в виде таблицы (см. рис. 37). По имени генетика, впервые предложившего эту таблицу, она названа решеткой Пеннета. Поскольку в дигибридном скрещивании при независимом наследовании образуются четыре типа гамет, количество типов зигот, образующихся при случайном слиянии этих гамет, равно 4x4, т. е. 16. Ровно столько клеток в решетке Пеннета. Вследствие доминирования А над а и В над b разные генотипы имеют одинаковый фенотип. Поэтому количество фенотипов равно только четырем. Например, в 9 клетках решетки Пеннета из 16 возможных сочетаний расположены комбинации, имеющие одинаковый фенотип - желтые гладкие семена. Генотипы, определяющие данный фенотип, таковы: 1ААВВ:2AАВЬ:2AаВВ:4АаВЬ .

Рис. 38. Независимое расщепление каждой пары генов

Число различных генотипов, образующихся при дигибридном скрещивании, равно 9. Число фенотипов в F 2 при полном доминировании равно 4. Значит, дигибридное скрещивание есть два независимо идущих моногибридных скрещивания, результаты которых как бы накладываются друг на друга.

В отличие от второго закона, справедливого всегда, третий закон применим только к случаям независимого наследования, когда изучаемые гены расположены в разных парах гомологичных хромосом.

Статистический характер законов Г. Менделя. Пусть в скрещивании Аа x Аа получено только четыре потомка. Можно ли точно предсказать генотип каждого из них? Неверно думать, что соотношение непременно будет равно 1АА:2Аа:1аа . Может случиться так, что все четыре потомка будут иметь генотип АА или Аа . Возможно и любое другое соотношение, например три особи с генотипом Аа и одна - аа . Значит ли это, что закон расщепления в данном случае нарушается? Нет, закон расщепления не может быть поколеблен результатами скрещиваний, в которых обнаружено отклонение от ожидаемого соотношения, в нашем случае 1:2:1. Причина данного явления состоит в том, что законы генетики носят статистический характер. Это означает, например, что соотношение фенотипов потомков 3:1, ожидаемых в скрещивании гетерозигот, будет выполняться тем точнее, чем больше потомков. В опыте по скрещиванию сортов гороха с желтыми и зелеными семенами Г. Мендель в F 2 получил очень большое количество семян и поэтому расщепление оказалось 3,01:1, т. е. близко к теоретически ожидаемому.

Точное выполнение соотношений 3:1, 9:3:3:1 и других возможно лишь при большом количестве изучаемых гибридных особей.

Когда Мендель ставил свои опыты, науке еще ничего не было известно ни о хромосомах и генах, ни о митозе и мейозе. Несмотря на это, Мендель, точно учтя и обдумав результаты расщепления, понял, что каждый признак определяется отдельным наследственным фактором и факторы эти передаются из поколения в поколение по определенным законам, которые он сформулировал.

1. В чем заключается смысл третьего закона Менделя? Каковы связи между вторым и третьим законами Менделя?
2. Каковы цитологические основы дигибридного скрещивания?
3. Какое расщепление по генотипу и фенотипу возникает, если гибриды второго поколения дигибридного скрещивания (см. рис. 37) будут размножаться самоопылением?
4. Какие возникнут расщепления по генотипу и фенотипу, если каждый из девяти генотипов второго поколения дигибридного скрещивания будет скрещен с aabb?
5. Вспомните, сколько генотипов возникнет в F 2 при моногибридном, дигибридном скрещиваниях. Сколько генотипов будет в F 2 при тригибридном скрещивании? Попробуйте вывести общую формулу числа генотипов в F 2 для полигибридного скрещивания.
6. У томатов округлая форма плодов (А) доминирует над грушевидной (а), красная окраска плодов (В) - над желтой (b). Растение с округлыми красными плодами скрещено с растением, обладающим грушевидными желтыми плодами. В потомстве 25% растений дают округлые красные плоды, 25% - грушевидные красные плоды, 25% - округлые желтые плоды, 25% - грушевидные желтые плоды (отношение 1:1:1:1). Каковы генотипы родителей и потомков? Решение задачи смотрите в конце учебника.
7. В семье родился голубоглазый темноволосый ребенок, похожий по этим признакам на отца. Мать - кареглазая темноволосая; бабушка по материнской линии - голубоглазая темноволосая; дедушка - кареглазый светловолосый; бабушка и дедушка по отцовской линии - кареглазые темноволосые. Определите вероятность рождения в этой семье голубоглазого светловолосого ребенка. Карий цвет глаз доминирует над голубым, темный цвет волос - над светлым.

Решетка Пеннета помогает установить, каким образом тот или иной ген может передаваться при половом размножении двух живых организмов. Заполненная решетка Пеннета содержит все возможные варианты наследования определенного гена и позволяет рассчитать вероятность каждого варианта. Построение решетки Пеннета поможет вам лучше понять основные концепции генетики.

Шаги

Часть 1

Начертите таблицу 2 x 2. Нарисуйте квадрат и разделите его на четыре равных квадрата. Оставьте свободное место над квадратом и слева от него - оно понадобится вам для дальнейших пометок.

Обозначьте рассматриваемые аллели. Каждая ячейка решетки Пеннета описывает определенный вариант гена (сочетание аллелей), который может получиться у потомка при половом размножении двух организмов. Выберите буквы для обозначения аллелей. Для обозначения доминантной аллели используйте заглавную, а для рецессивной - строчную букву. Можно использовать любую букву.

• Например, обозначим доминантную аллель, которая обусловливает черный окрас шерсти, латинской буквой "F", а рецессивную аллель желтого окраса буквой "f".
• Если вы не знаете, какой ген является доминантным, используйте для двух аллелей разные буквы.

1. Проверьте генотипы родителей. Теперь следует узнать генотип каждого родителя для интересующего вас признака. Для того или иного признака у каждого родителя, как и у всех размножающихся половым путем организмов, содержатся две аллели (иногда они одинаковы), поэтому их генотип будет состоять из двух букв. Иногда генотип родителей известен заранее, но в других случаях его приходится получать на основе другой информации:

   Пометьте строки генотипом одного из родителей. Выберите одного родителя. Обычно это женская особь (мать), хотя можно взять и мужскую. Поставьте возле верхней строки таблицы первую, а возле нижней - вторую аллель выбранного родителя.

   • Предположим, самка медведя гетерозиготна по окрасу шерсти (Ff). Соответственно, запишите F слева от верхней строки и f слева от нижней строки.

2. Подпишите столбцы таблицы генотипом второго родителя. Запишите второй генотип для того же признака поверх решетки. Обычно столбцы отводят для генов мужской особи, то есть отца.

   • Предположим, самец медведя имеет рецессивную гомозиготу (ff). Запишите букву f над каждым столбцом.

3. Запишите в ячейки решетки соответствующие буквы из строк и столбцов. Ячейки решетки Пеннета заполняются просто. Начните с левой верхней ячейки. Взгляните, какие буквы находятся слева от нее и над ней. Запишите эти буквы в ячейку. Повторите эту же процедуру для остальных трех ячеек. Если присутствуют оба типа аллелей, то принято доминантную аллель писать на первом месте (то есть Ff, а не fF).

   • В нашем примере в верхнюю левую ячейку попадает аллель F от матери и аллель f от отца, и в результате получается Ff.
   • Верхняя правая ячейка наследует F от матери и f от отца, то есть в этой ячейке записываем Ff.
   • В нижнюю левую ячейку попадают f от обоих родителей, в результате имеем ff.
   • В нижней правой ячейке оказываются аллели f от обоих родителей, получаем ff.

4. Интерпретируйте полученные результаты. Решетка Пеннета показывает вероятность наследования потомком определенных аллелей. Существует четыре возможных комбинации родительских аллелей, и все они равновероятны. Это означает, что вероятность каждой комбинации составляет 25%. Если одна и та же комбинация встречается более чем в одной ячейке, то, чтобы найти ее вероятность, следует сложить соответствующие 25% вероятности.

   • В нашем примере получилось две ячейки с комбинацией Ff (гетерозигота). Поскольку 25% + 25% = 50%, каждый потомок может наследовать комбинацию аллелей Ff с вероятностью 50%.
   • В двух других ячейках имеем ff (рецессивная гомозигота). Таким образом, каждый потомок может наследовать гены ff с вероятностью 50%.

5. Опишите фенотип. Часто интересны не гены потомства, а его характерные черты. Их довольно легко определить в большинстве простых случаев, для которых обычно используется решетка Пеннета. Чтобы определить вероятность того, что у потомка будет тот или иной признак, сложите вероятности всех ячеек с одной или несколькими доминантными аллелями, которые соответствуют этому признаку. Чтобы найти вероятность того, что потомок унаследует рецессивный признак, сложите вероятности ячеек с двумя рецессивными аллелями.

   Часть 2

   Основные понятия

   1. Ознакомьтесь с тем, что такое гены, аллели и характерные признаки. Геном называют фрагмент "генетического кода", который определяет тот или иной характерный признак живого организма, например цвет глаз. При этом глаза могут быть голубыми, карими или иметь другой цвет. Различные варианты одного и того же гена называются аллелями .

Скрещивание, в котором участвуют две пары. аллелей, называют дигибридным скрещиванием.

Мендель проводил дигибридное скрещивание, в котором гомозиготные родители отличались друг от друга по двум признакам: окраске семян (желтая и зеленая) и форме семян (гладкая и морщинистая). Появление особей с желтыми гладкими семенами свидетельствует о доминировании этих признаков и проявлении правила единообразия у гибридов F1. При образовании гамет у особей F1 возможны четыре комбинации двух пар аллелей. Аллели одного гена всегда попадают в разные гаметы. Расхождение одной пары генов не влияет на расхождение генов другой пары.

Если в мейозе хромосома с геном А отошла к одному полюсу, то к этому же полюсу, т.е. в ту же гамету, может попасть хромосома как с геном В , так и с геном b . Следовательно, с одинаковой вероятностью ген А может оказаться в одной гамете и с геном В , и с геном b . Оба события равновероятны. Поэтому сколько будет гамет АВ , столько же и гамет Аb . Такое же рассуждение справедливо и для гена а, т.е. число гамет аВ всегда равно числу гамет аb .

В результате независимого распределения хромосом в мейозе гибрид образует четыре типа гамет: АВ, АЬ, аВ и аЬ в равных количествах. Это явление было установлено Г. Менделем и названо законом независимого расщепления , или вторым законом Менделя. Он формулируется так: расщепление по каждой паре генов идет независимо от других пар генов»

Независимое расщепление можно изобразить в виде таблицы. По имени генетика, впервые предложившего эту таблицу, она названа решеткой Пеннета. Поскольку в дигибридном скрещивании при независимом наследовании образуются четыре типа гамет, количество типов зигот, образующихся при случайном слиянии этих гамет, равно 4х4, т.е. 16. Ровно столько клеток в решетке Пеннета. Вследствие доминирования А над а и В над Ь разные генотипы имеют одинаковый фенотип. Поэтому количество фенотипов равно только четырем. Например, в 9 клетках решетки Пеннета из 16 возможных сочетаний расположены комбинации, имеющие одинаковый фенотип - желтые гладкие семена. Генотипы, определяющие данный фенотип, таковы: 1ААВВ:2ААВЬ: 2АаВВ:4АаВЬ.

Число различных генотипов, образующихся при дигибридном скрещивании, равно 9. Число фенотипов в F2 при полном доминировании равно 4. Значит, дигибридное скрещивание есть два независимо идущих моногибридных скрещивания, результаты которых как бы накладываются друг на друга . В отличие от первого закона, который справедлив всегда, второй закон относится только к случаям независимого наследования, когда изучаемые гены расположены в разных парах гомологичных хромосом.

Материал из Википедии - свободной энциклопедии

Решётка Пеннета , или решётка Паннета , - -таблица, предложенная английским генетиком Реджинальдом Паннетом (1875-1967) в качестве инструмента, представляющего собой графическую запись для определения сочетаемости аллелей из родительских генотипов . Вдоль одной стороны квадрата расположены женские гаметы , вдоль другой - мужские. Это позволяет легче и нагляднее представить генотипы, получаемые при скрещивании родительских гамет.

Моногибридное скрещивание

В этом примере оба организма имеют генотип Bb. Они могут производить гаметы, содержащие аллель B или b (первая означает доминантность , вторая - рецессивность). Вероятность потомка с генотипом ВВ составляет 25%, Bb - 50%, bb - 25%.

Фенотипы же получаются в сочетании 3:1. Классический пример - окраска шерсти крысы : например, B - чёрная шерсть, b - белая. В таком случае 75% потомства будет иметь чёрную шерсть (BB или Bb), тогда как только 25% будет иметь белую (bb).

Дигибридное скрещивание

Следующий пример иллюстрирует дигибридное скрещивание между гетерозиготными растениями гороха . A представляет доминирующую аллель по признаку формы (круглый горох), a - рецессивную аллель (морщинистый горох). B представляет доминирующую аллель по признаку цвета (жёлтый горох), b - рецессивную аллель (зелёный). Если каждое растение имеет генотип AaBb, то, поскольку аллели по признаку формы и цвета независимы, может быть четыре типа гамет при всех возможных сочетаниях: AB, Ab, aB и ab.

Получается 9 круглых жёлтых горошин, 3 круглых зелёных, 3 морщинистых жёлтых, 1 морщинистая зелёная горошина. Фенотипы в дигибридном скрещивании сочетаются в соотношении 9:3:3:1.

Древовидный метод

Существует и альтернативный, древоидный метод, но он не отображает генотипы гамет верно:

Его выгодно использовать при скрещивании