О чем говорит закон тождества. Законы логики

Введение

Помимо законов материалистической диалектики человеческое мышление подчиняется еще законам логики. Вот основные законы логики: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания и т.д. Они используются при оперировании понятиями и суждениями, применяются в умозаключениях, доказательствах и опровержениях.

Первые три были открыты Аристотелем, четвертый - В. Г. Лейбницем. Логические законы отражают в сознании человека определенные отношения, существующие между объектами, или отражают такие обычные свойства предметов, как их относительная устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременного наличия и отсутствия одних и тех же признаков.

Законы логики отражают объективное в субъективном сознании человека, поэтому их нельзя отменить или заменить другими. имеют общечеловеческий характер, т. к. они едины для людей всех рас, наций, профессий. Основные логические законы сложились исторически в результате многовековой практики познания. Они отражают такие важные свойства правильного мышления, как его определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления, выбор "или-или" в определенных "жестких" ситуациях. Кроме основных, существует много неосновных законов логики, которые надо выполнять при оперировании понятиями, или суждениями, или умозаключениями.

Закон тождества.

Первый и наиболее важный закон логики -- это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем в трактате "Метафизика" следующим образом: "…иметь не одно значение -- значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности -- и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно". Можно было бы добавить к этим словам Аристотеля известное утверждение о том, что мыслить (говорить) обо всем -- значит не мыслить (не говорить) ни о чем.

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Например, непонятен смысл фразы: "Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки". Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения). Символическая запись этого закона выглядит так: а >а (читается: "Если а, то а"), где а -- это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм -- это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона можно создать какой-нибудь комический эффект. Например, Николай Bacильeвич Гоголь в поэме "Мертвые души", описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот был "историческим человеком", потому что где бы он ни появлялся, с ним обязательно случалась какая-нибудь "история". На нарушении закона тождества построены многие комические афоризмы. Например: "Не стой где попало, а то еще попадет".

Нарушение этого закона также лежит в основе многих известных нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: "За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?" -- преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем -- для чего и за чем -- за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: "Чтобы пить, поливать цветы", а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: "За стеклом".

В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили.

Первичные логические ошибки

Всего существует 70 законов формальной логики. Но редактору необязательно использовать все из них. Чаще всего он использует 4 основных. Их называют логическими ошибками редактирования.

Закон тождества заключается в том, что каждая мысль текста при повторении должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это фундаментальный закон мышления, который действует и на уровне понятий, и на уровне суждений. При его соблюдении мы воспринимаем текст как нормативный, соответствующий законам коммуникации и не вызывающий затруднений в понимании. Предмет нашего рассуждения не должен меняться произвольно в ходе его, понятия – подменяться и смешиваться. Это предпосылка определённости мышления. Нарушение первого закона влечёт за собой подмену понятий при рассуждении, может быть причиной неточности терминологии, делает рассуждения расплывчатыми, неконкретными. Отношение к неопределенности мышления зафиксировано даже в пословицах: «В огороде бузина, а в Киеве дядька».

Яркий пример такого нарушения, когда автор говорит, например, о звезде, как о небесном светиле, а потом, в том же тексте – о звезде, как о популярном человеке. Такого резкого нарушения, конечно, не встречается (просто для примера), но подмены понятий – частотная ошибка.

Примеры: нарушение закона тождества

Для избежания трагедий нужно взаимопонимание между водителем и пешеходом, а знание правил дорожного движения должно стать из одно составных частей, определяющих интеллектуал человека.

Вопиющее по своей безграмотности предложение. Масса стилистических ошибок: нарушение сочетаемости существительного с предлогом (не для избежания , а во избежание ),стать из односоставных частей – вообще непонятно, что это значит, интеллектуал –интеллектуальный человек , т. е. интеллектуал человека – интеллектуальный человек человека . Возможно, в последнем случае – контаминация – «интеллектуальный потенциал» или интеллект человека, хотя знание правил дорожного движения никак не может определять интеллектуальный потенциал, скорее, наоборот, низкий интеллектуальный потенциал человека может обуславливать невозможность постижения им правил дорожного движения. Таким образом, из логических ошибок, встретившихся в этом предложении, можно отметить нарушение закона тождества между первым и вторым простыми предложениями в составе сложносочиненного предложения, и нарушение закона достаточного основания – во втором простом предложении.

По данным отдела ЗАГС, за последние годы в районе увеличилось число разводов. Причем расторгают браки молодые семьи, с 1-3-летним брачным стажем. В чем же секрет семейного счастья?

В данном примере обнаруживается нарушение первого закона логики – закона тождества, возникает одна из грубейших ошибок – многотемье. В результате понятие тема развод плавно сливается с понятием темой семейное счастье.

– …Есть ли положительный результат в достижении целей в общерайонном масштабе?

– Безусловно, иначе напраслиной заниматься нам не позволили бы.

Нарушен логический закон тождества, ответ не соответствует вопросу. На заданный вопрос хочется услышать более развернутый ответ, а не просто «безусловно» , где далее звучит ответ абсолютно на другую тему. Получается, что при отсутствии положительного результата импозволили бы напраслиной заниматься .

«Стремительная юность»

Следуя по заданному маршруту в незнакомом лесу ранним утром, команда заблудилась, а Катя неожиданно потеряла сознание . Спасение пострадавших тоже входило в задачи команды, поэтому ребята сделали все для того, чтобы привести Катю в чувство и довести ее до лагеря. За такой ответственный поступок команде вынесли благодарность.

Моя собеседница пока не решила, кем хочет стать . Говорит, с детства мечтала работать педагогом, но когда сама вела уроки в день самоуправления, поняла, что для этого нужно иметь железные нервы. Сейчас она планирует баллотироваться в депутаты Молодежного парламента Игринского района. Пусть все у нее получится.

Употребление союза причины поэтому во втором предложении первого абзаца приводит к тому, что получается, что если бы спасение пострадавших не входило в задачи команды, возиться с Катей не стали бы. Кроме того, поступок не может быть ответственным. Также, работа в школе требует железных нервов, зато быть депутатом, вероятно, легко и просто.

«Мастерство и профессионализм»

Педагоги училища – новаторы и творцы. Они, сохраняя славные традиции, думают о будущем, выпускают не менее одаренных специалистов , которые обязательно будут востребованы.

Не менее одаренных чем? Не менее одаренных, чем кто? Они сами? К тому же они не могут выпускать хорошо подготовленных специалистов, они могут набирать одаренных детей и выпускать хорошо подготовленных специалистов, готовых к творческой работе, к новаторству и т.п. Так невнимание к слову рождает нарушение закона тождества.

Закон противоречия состоит в том, что не могут быть одновременно истинны два противоположных суждения об одном и том же предмете, взятых в одном и том же отношении в одно и то же время . Формулировка «в одном и том же отношении» означает, что предмет характеризуется с одной точки зрения. Оговорка «в одно и то же время» введена в формулировку закона в связи с тем, что со временем ситуация может меняться и истинное ранее становится ложным. Этот закон известен со времён Аристотеля, сформулировавшего его так: невозможно, чтобы противоположные утверждения были вместе истинными. Причиной допущенных противоречий могут быть недисциплинированность, сбивчивость мышления, недостаточная осведомлённость, наконец, разного рода субъективные причины и намерения автора. Закон противоречия имеет силу во всех областях знания и практики. Нарушения его обычно вызывают самую непосредственную и резкую реакцию читателей.

примеры: нарушение закона противоречия

Несомненно, взгляд притягивает нетканый гобелен Даши Головизниной. Она с помощью ниток изобразила эмблемы общественного объединения «Родничок», а в центре ковра соткала герб Селтинского района.

Гобелен по определению – «стенной ковер с вытканными вручную изображениями, вытканная картина». Что такое нетканый гобелен? Это фактическая ошибка. Непонятно, как «с помощью ниток изобразила» – вышила? Сплела? Соткала? И как же «соткала… нетканый»? Нарушение второго закона логики вызвало всю эту путаницу, а обусловлена эта ошибка, вероятно, тем, что, написав часть фразы, автор тут же забывал о написанном.

С изменением статуса компании она стала филиалом ВГТРК – изменилась и ее информационная политика . Однако неизменной остается информационная деятельность компании.

Нарушение закона противоречия. Не может информационная деятельность остаться неизменной при изменении информационной политики.

Закон исключенного третьего гласит: из двух противоположных суждений об одном и том же предмете, взятых одновременно в одном и том же отношении, одно непременно истинно.Третьего не дано. Аристотель формулировал этот закон так: не может быть ничего посредине между двумя противоречащими суждениями.

Третий закон обеспечивает связность, непротиворечивость мысли, служит основанием для выбора истинного суждения.

Точность подбора противоречащих высказываний, чёткость их формулировки, конструктивная ясность текста делают очевидным действие этого закона, способствуют логической определённости изложения, позволяют достичь последовательности развития мысли.

Непременное условие соблюдения третьего закона логики – сопоставляемые высказывания должны быть действительно противоречивыми, т. е. такими, между которыми нет и не может быть среднего, третьего, промежуточного понятия. Они должны исключать друг друга. Когда автор очерка о лётчике пишет: «Человек на земле может быть и мягким, и деликатным, а в полёте – собранным, волевым», он нарушает этот закон. Перечисляемые качества характера не исключают друг друга.

Закон тождества. Закон непротиворечия

Закон тождества (a = a). Чтобы дать его характеристику, прежде необходимо понять, что же такое тождество вообще. В наиболее общем смысле под тождеством понимают равнозначность, одинаковость. При этом редко можно говорить об абсолютном тождестве, так как сложно найти два совершенно одинаковых предмета. В этом смысле логично говорить о тождестве предмета самому себе. Однако и здесь есть подводные камни - один и тот же предмет, взятый в разные промежутки времени, скорее всего не будет характеризоваться тождественностью. Для примера можно взять человека в 3 года, 20 и 60 лет. Очевидно, что это один и тот же человек, но одновременно это три «разных» человека. Поэтому абсолютное тождество в реальном мире невозможно. Но так как мир не живет по абсолютным законам, можно говорить о тождестве, отстраняясь от полной абстракции.

Закон тождества вытекает из сказанного выше. Он означает, что в процессе построения суждений, высказываний недопустимо подменять один предмет другим. То есть нельзя произвольно заменять предмет, с которого логическое построение было начато, на другой. Нельзя называть тождественными предметы, таковыми не являющиеся, и отрицать тождественность одинаковых предметов. Все это ведет к нарушению закона тождества.

Также нарушение закона тождества происходит в случае, когда человек неправильно называет вещи. В этом случае он может передавать верную информацию, которая тем не менее не касается названного предмета.

Бывают случаи, когда в споре происходит подмена предмета. То есть спорящие незаметно переходят с обсуждения ранее выбранного предмета к новому или сужают понятие предмета до его языкового выражения. То есть обсуждают уже не сам предмет, а выражающие его слова, словосочетания и т. д.

Такая подмена может происходить по различным причинам. Здесь и умысел одного из участников, и ошибка, также умышленная или неумышленная. Зачастую закон тождества нарушается при использовании двусмысленных слов. Это могут быть местоимения, слова-омонимы. Например, слова-омонимы в предложении, вырванном из контекста, зачастую затруднительно ограничить тем или иным их значением. То есть непонятно, в каком смысле использовалось слово. Вместо одного значения в этом случае может быть взято другое, и тогда закон тождества будет нарушен. Часто возникая из-за двусмысленности, нарушение закона тождества также рождает двусмысленность, а с ней и неразбериху.

Говоря о законе тождества и его нарушениях, нужно назвать эти нарушения. Первое носит название «подмена понятия» и означает, что был потерян предмет понятия, т. е. первоначально понимаемое значение изменилось. Подмена тезиса - второй тип. Он означает изменение первоначально понимаемого тезиса в процессе дискуссии.

Закон тождества широко используется не только в рамках логики, но и другими, в том числе и прикладными, науками: информатикой и математикой, физикой, химией, юриспруденцией, криминалистикой и др.

Закон непротиворечия. Вероятно, каждый в своей жизни сталкивался с ситуацией, когда предмет, о котором он брался рассказать, оказывался настолько трудным, что скоро нить рассуждений ускользала и в мыслях начиналась путаница. Это происходит из-за того, что предмет недостаточно известен рассказчику или он не осуществил необходимой подготовки. Как только теряется ясная «дорожка» рассуждения, начинаются противоречия. Рассуждающий может, зачастую сам того не замечая, высказывать противоречащие суждения одно следом за другим. Именно о недопустимости противоречия между сказанным ранее и сказанным вновь и говорит закон непротиворечия. Также противоречием является приписывание одному и тому же предмету свойств, ранее отвергнутых, и наоборот. Такое противоречие называют формально-логическим.

Нельзя не упомянуть о факторе времени. В данном случае он имеет непосредственное значение. Мы говорим о недопустимости противоречия между двумя или несколькими высказываниями, т. е. если раннее было утверждено, скажем, наличие у предмета того или иного признака, последующее отрицание этого признака недопустимо. Однако не стоит забывать о времени и о том, что всему в нашем мире свойственно меняться. Так, не является противоречивым суждение, которое хотя и содержит взаимоисключающие сведения о предмете, но подразумевает один и тот же предмет в разные промежутки времени.

Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего связан с противоречащими суждениями. Он означает, что может быть лишь два противоречащих друг другу суждения, третьего быть не может. Отсюда и пошло название данного закона.

Если два суждения отрицают друг друга, одно что-либо утверждает, а другое противоречит существованию утверждаемого, можно говорить о том, что эти суждения являются противоречащими. Каждое из этих суждений является самостоятельным и рассматривается отдельно в силу того, что содержит информацию, отрицающую противное суждение. Рассмотрение их в этом плане производится для того, чтобы определить, какое из них истинно, а какое - ложно. Поскольку такие суждения полностью исключают друг друга, т. е. при истинности одного другое всегда является ложным, нет третьего варианта. То есть это означает, что отсутствует любое промежуточное состояние между истинностью и ложностью. Значит, не может быть третьего суждения относительно одного предмета, отражающего те же свойства, которые отражаются (утверждаются или отрицаются) двумя противоречащими суждениями.

Для более полного уяснения вопроса следует привести примеры. Для начала рассмотрим схематичные отражения противоречащих суждений: «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р»; «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р»; «Это S есть Р» и «Это S не есть Р». Как можно заметить, все три приведенные пары суждений являются, соответственно, общими, частными и единичными, а также контрадикторными (т. е. типа A и не-А). Суждения «Юрий Гагарин является космонавтом, который первым полетел в космос» и «Юрий Гагарин не является космонавтом, который первым полетел в космос» - это противоречащие суждения.

При рассмотрении закона исключенного третьего всегда возникает вопрос о его различиях с законом непротиворечия. Это связано с тем, что в отношении рассматриваемых сейчас противоречащих суждений применяются оба эти закона. Однако между ними существует различие. Оно становится явным, если рассматривать контрарные (например, «Все люди имеют конечности» и «Ни один человек не имеет конечностей») суждения. В отношении них закон исключенного третьего не применяется.

Достаточное основание

Любое утверждение должно иметь основание. Это очевидно. Когда одна из сторон в споре утверждает что-либо, другая часто требует: «Обоснуй». Достаточным основанием при этом является достоверная информация. Любая истинная мысль должна быть обоснована в достаточной мере. Конечно, отсутствие достаточного основания не влечет ложности суждения, оно может быть истинным. Однако этот факт остается неизвестным до момента получения обоснования. При этом необходимо сказать, что в обосновании нуждается лишь истинное суждение. Ложное не может иметь достаточного основания вообще. Несмотря на то что в некоторых случаях с переменным успехом бывают попытки обосновать ложные суждения, такой подход нельзя назвать верным.

Закон достаточного основания не выражается в виде формулы, так как такой формулы нет.

Говоря, что достаточным основанием для суждения является истинная информация, мы имеем в виду различного рода данные, основанные на достоверных источниках. Для математики это цифровые выражения, выведенные без ошибок при помощи аксиом, теорем, различных систем, позволяющих осуществлять достоверные вычисления (такой системой, например, является таблица умножения). Достоверной будет считаться и информация, полученная на основе научных законов. Для обоснования нового суждения можно использовать выведенные ранее суждения, относительно которых доказано, что они истинны.

Закон достаточного основания, возможно, более чем любой другой действует в области повседневной жизни человека, а также применяется в рамках различных профессий. Это связано с тем, что в процессе познания человек прежде всего задумывается о том, на чем новая, полученная информация основана. Например, часто в СМИ можно услышать, что информация получена «из достоверных источников», или иногда применяется выражение «по непроверенным данным».

Конечно, закон непротиворечия и исключенного третьего, а также закон тожества играют огромную роль для правильного мышления. Однако они как бы следуют за законом достаточного основания. Потребность в них возникает, только когда происходит обоснование того или иного факта, понятия, суждения. Сказанное следует относить, конечно, не к научному значению законов логики, а, скорее, к необходимости этих законов для жизни и деятельности среднего человека.

В рамках данного вопроса необходимо сказать об одной особенности, характерной для логических основания и следствия при их соотношении с реальными основанием и следствием. Если в реальной жизни первым всегда идет основание, а из него выводится следствие, то в логике может иметь место обратная ситуация. Это связано с порядком вещей - в реальном мире сначала проходит процесс основания и только затем из него выводится следствие. Человек же, не имевший возможности наблюдать основание, может опираться только на следствие. Таким образом, получив следствие, человек умственно, виртуально может воссоздать основание.

Закон достаточного основания

Он формулируется так: “Всякая мысль, чтобы стать достоверной, должна быть обоснованной другими мыслями, истинность которых доказана или очевидна”.

Этот закон требует, чтобы наши суждения о предмете и его свойствах не были голословными, а логически вытекали из достоверных фактов и аргументов, т.е. требует доказательности мышления. Суждения, которые приводятся для обоснования истинности другого суждения, называются логическим основанием. Суждение, вытекающее из логического основания, называется логическим следствием. Основанием могут быть законы и аксиомы науки, статистические данные, объективный опыт общественного развития и т.д. Примером обоснованного рассуждения может быть следующее: “Это вещество является электропроводным (следствие), так как оно – металл (основание)”. Закон достаточного основания не нарушен, так как из основания с необходимо вытекает следствие (из того, что вещество металл, с необходимостью вытекает, что оно электропроводно, так как электропроводность металлов доказана наукой).

На этом законе базируется важный юридический принцип – презумпция невиновности.

На нарушении закона тождества основаны ложное алиби, ложные или ошибочные показания свидетелей или подсудимого в суде, указание на ложный след и т.п. Довольно часто нарушение закона тождества используется в журналистике. Например, на первой странице газеты Вы читаете интригующий заголовок (анонс) типа “Наконец-то создан вечный двигатель!” или “В Калифорнии живет собака, которая предсказывает будущее”. Однако, купив номер и прочитав статью, Вы убеждаетесь, что ее содержание совсем не соответствует заголовку.

Можно привести такой пример подмены понятий (разный смысл, вложенный в одни и те же слова): “Учитель – ученику: “Надеюсь, я не увижу, что ты списываешь”. Ученик - учителю: “Я тоже на это надеюсь…”. Пример, когда отождествляются разные нетождественные ситуации: Судья потерпевшему: “Вы утверждаете, что обвиняемый назвал Вас дураком. Это правда?” “Чистая правда, господин судья.” “Тогда на что же Вы жалуетесь?”

Классическим примером нарушения закона противоречия является цитата из произведения И.С. Тургенева “Рудин”:

“Прекрасно!” – промолвил Рудин. – Стало быть, по-Вашему, убеждений нет?”

“Нет и не существует.”

“Это Ваше убеждение?”

“Как же Вы говорите, что их нет? Вот Вам уже одно, на первый случай.”

Примерами нарушения закона исключенного третьего может быть признание одновременно истинными или одновременно ложными таких суждений: “Все бизнесмены города честны” и “Некоторые бизнесмены города не честны”, “Мариуполь есть населенный пункт” и “Мариуполь не есть населенный пункт”.

Примером нарушения закона достаточного основания можно считать следующие утверждения: “Преступление совершил N., так как он сам в этом сознался и собственноручно подписал все показания”, “Студенту Иванову следует поставить зачет по физике, так как он уезжает на соревнования”. Еще пример: студент говорит преподавателю на экзамене: “Не ставьте мне двойку, спросите еще что-нибудь, я же читал учебник, может, что-то и отвечу”.

Примеры нарушения законов логики

Закон достаточного основания

Этот закон требует, чтобы наши суждения о предмете и его свойствах не были голословными, а логически вытекали из достоверных фактов и аргументов, ᴛ.ᴇ. требует доказательности мышления. Суждения, которые приводятся для обоснования истинности другого суждения, называются логическим основанием. Суждение, вытекающее из логического основания, принято называть логическим следствием. Основанием бывают законы и аксиомы науки, статистические данные, объективный опыт общественного развития и т.д. Примером обоснованного рассуждения может быть следующее: “Это вещество является электропроводным (следствие), так как оно – металл (основание)”. Закон достаточного основания не нарушен, так как из основания с крайне важно вытекает следствие (из того, что вещество металл, с крайне важностью вытекает, что оно электропроводно, так как электропроводность металлов доказана наукой).

На этом законе базируется важный юридический принцип – презумпция невиновности.

На нарушении закона тождества основаны ложное алиби, ложные или ошибочные показания свидетелей или подсудимого в суде, указание на ложный след и т.п. Довольно часто нарушение закона тождества используется в журналистике. К примеру, на первой странице газеты Вы читаете интригующий заголовок (анонс) типа “Наконец-то создан вечный двигатель!” или “В Калифорнии живет собака, которая предсказывает будущее”. При этом, купив номер и прочитав статью, Вы убеждаетесь, что ее содержание совсем не соответствует заголовку.

“Прекрасно!” – промолвил Рудин. – Стало быть, по-Вашему, убеждений нет?”

“Нет и не существует.”

“Это Ваше убеждение?”

“Как же Вы говорите, что их нет? Вот Вам уже одно, на первый случай.”