Логические формы научной аргументации аналогия. Понятия логической культуры речи

Выдержка из составленного мной на основании учебника А.Д. Гетмановой справочного пособия по логике .

Терминология и классификация

Аргументация – способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и у оппонентов; обосновывается целесообразность принятия тезиса с целью выработки активной жизненной позиции и реализации определенных программ действий, вытекающих из доказываемого положения.

Доказательство – это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса.

Структура доказательства:

Тезис – это суждение, истинность которого надо доказать.
Аргументы – это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса.
Форма доказательства (демонстрация) – способ логической связи между тезисом и аргументами.

Виды аргументов:

Удостоверенные единичные факты.
Определения как аргументы доказательства.
Аксиомы и постулаты.
Раннее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства.

Опровержение – логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Тезис опровержения – суждение, которое надо опровергнуть.

Аргумент опровержения – суждения, с помощью которых опровергается тезис.

Опровержение тезиса:

Опровержение фактами
Установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса.
Опровержение тезиса через доказательство антитезиса.

Паралогизм – непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении.

Софизм – преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное.

Парадокс – это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание.

Правила доказательного рассуждения

Тезис:

Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.
Тезис должен быть оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Аргументы:

Аргументы, приводимые для доказательства тезиса должны быть истинными.
Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.
Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельна, независимо от тезиса.

Форма доказательства:

Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

Логические ошибки, встречающиеся в доказательстве и опровержении

Тезис:

«Подмена тезиса», т.е. тезис умышленно или неумышленно подменяют другим, и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать.
«Довод к человеку», т.е. подмена доказательства тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул тезис.
«Переход в другой род». Различают два случая, которые легче описать примерами. Первый случай – когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис (если из A следует B, но из B не следует A, то тезис A является более сильным, чем тезис B), и при этом второй тезис может оказаться ложным – если вместо того чтобы доказать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и кто-нибудь это видел. Второй случай – когда вместо тезиса A мы докажем более слабый тезис B — если, пытаясь доказать, что это животное – зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, так как тигр – тоже полосатое животное.

Аргументы:

Ложность оснований («Основное заблуждение»), т.е. когда в качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные.
«Предвосхищение оснований», т.е. когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.
«Порочный круг», т.е. когда тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом.

Форма доказательства:

«Мнимое следование», т.е. когда тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов.
«От сказанного с условием к сказанному безусловно», т.е. аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях.

Контрольная работа по дисциплине: логика

1. Понятие доказательства

Познание отдельных предметов, их свойств начинается с чувственных форм (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом еще не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и т.д. Открываемые этими формами ис-тины не подлежат особому доказательству, они очевидны. Однако во мно-гих случаях, например, на лекции, в сочинении, в научной работе, в докла-де, в ходе полемики, на судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, нам приходится доказывать, обосновывать высказываемые нами суждения.

Доказательность - важное качество правильного мышления. Доказа-тельство связано с аргументацией, но они не тождественны.

Аргументация - способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и у оппо-нентов; обосновывается целесообразность принятия тезиса с целью выра-ботки активной жизненной позиции и реализации определенных про-грамм действий, вытекающих из доказываемого положения. Понятие «ар-гументация» богаче по содержанию, чем понятие «доказательство»: целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргумен-тации - еще и обоснование целесообразности принятия этого тезиса, по-каз его важного значения в данной жизненной ситуации и т.п. В теории ар-гументации «аргумент» также понимается шире, чем в теории доказатель-ства, ибо в первой имеются в виду не только аргументы, подтверждающие истинность тезиса, но и аргументы, обосновывающие целесообразность его принятия, демонстрирующие его преимущества по сравнению с други-ми подобными утверждениями (предложениями). Аргументы в процессе аргументации гораздо разнообразнее, чем в процессе доказательства.

Форма аргументации и форма доказательства также не совпадают полностью. Первая, как и последняя, включает в себя различные виды умозаключений (дедуктивные, индуктивные, по аналогии) или их цепь, но, кроме того, сочетая доказательство и опровержение, предусматривает обоснование. Форма аргументации чаще всего носит характер диалога, ибо аргументирующий не только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис оппонента, убеждая его и/или являющуюся свидетелем дискуссии аудиторию в правильности своего тезиса, стремится сделать их своими единомышленниками.

Диалог как наиболее аргументированная форма ведения беседы пришел к нам из древности (так, Древняя Греция - родина диалогов Платона, техники спора в форме вопросов и ответов Сократа и т.п.). Но диалог - это внешняя форма аргументации: оппонент может только мыслиться (что особенно наглядно проявляется в письменной аргументации). Внутренняя

форма аргументации представляет собой цепь доказательств и опровержений аргументирующего в процессе доказательства им тезиса и осуществления убеждения. В процессе аргументации выработка убеждений у собеседника или аудитории часто связана с их переубеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия. В этом смысле до сих пор представляет интерес «Риторика» Аристотеля, в которой наука о красноречии рассматривается как теория и практика убеждения в процессе доказательства истинности тезиса. «Слово есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадание пробудить», - писал древнегреческий ученый Горгий об искусстве аргументации. Не было периода в истории, когда бы люди не аргументировали.

Без аргументации высказываний невозможно интеллектуальное общение, ибо она - необходимый инструмент познания истины.

Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений. В науке ученым приходится доказывать самые различные суждения, например, суждения о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруженные при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, теоремы математики, суждения о направлениях развития элек-тронной техники, о возможности долгосрочных прогнозов погоды, о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно обоснованы.

Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, но не тождествен-но ему: доказательства должны основываться на данных науки и обществен-но-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в во-просах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить - еще, не значит доказать.

1.2 Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация

Тезис - это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы - это- те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Приведем пример доказательства. Поль С. Брэгг высказал такой тезис: «Купить здоровье нельзя, его можно только заработать своими собственны-ми постоянными усилиями». Этот тезис он обосновывает так: «Только упорная и настойчивая работа над собой позволит каждому сделать себя энергичным долгожителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам заработал здоровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости тела. И вы можете добиться таких же результатов!»

1.3 Виды аргументов

Различают несколько видов аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относит-ся так называемый фактический материал, т.е. статистические данные о на-селении, территории государства, выполнении плана, количестве вооружения-, свидетельские показания, подписи на документах, научные данные, научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, велика.

Факты - воздух ученого. Без них вы никогда не сможете взлететь. Без них ваши «теории» - пустые потуги.

2. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий обычно даются в каждой науке. Правила определения и виды определений понятий были рассмотрены в теме «Понятие», и там же были приведены многочисленные примеры определений понятий различных наук: матема-тики, химии, биологии, географии и пр.

3. Аксиомы. В математике, механике, теоретической физике, математи-ческой логике и других науках, кроме определений, вводят аксиомы. Акси-омы - это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без до-казательства.

4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательст-ва. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказан-ные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики (как классической, так и конструктивной). Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства.

В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов.

2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательства

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т.е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргумента-ми. Схема этого доказательства такая: из данных аргументов (а, b, с, ...) не-обходимо следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказа-тельства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьни-ков, при изложении материала учителем и т.д.

Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, в художественной и дру-гой литературе.

Учитель на уроке при прямом доказательстве тезиса «Народ - творец истории» показывает, во-первых, что народ является создателем матери-альных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в по-литике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведет активную борьбу за мир и демократию, в-третьих, раскрывает его большую роль в создании духовной культуры.

В современном журнале мод «Бурда» тезис «Зависть - корень всех зол» обосновывается с помощью прямого доказательства следующими аргумента-ми: «Зависть не только отравляет людям повседневную жизнь, но может при-вести и к более серьезным последствиям, поэтому наряду с ревностью, злобой и ненавистью, несомненно, относится к самым плохим чертам характера.

Подкравшись незаметно, зависть ранит больно и глубоко. Человек зави-дует благополучию других, мучается от сознания того, что кому-то более повезло».

Непрямое (косвенное) доказательство - это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства лож-ности антитезиса. Если тезис обозначить буквой а, то его отрицание (a) бу-дет антитезисом, т.е. противоречащим тезису суждением.

Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство «от против-ного») осуществляется путем установления ложности противоречащего те-зису суждения. Этот метод часто используется в математике.

Пусть а - тезис или теорема, которую надо доказать. Предполагаем от противного, что а ложно, т.е. истинно не-а (или a). Из допущения a выводим следствия, которые противоречат действительности или ранее доказанным теоремам. Имеем а V a, при этом a - ложно, значит, истинно его отрицание, т/е. a, которое по закону двузначной классической логики (a > а) дает а. Значит, истинно а, что и требовалось доказать.

Следует заметить, что в конструктивной логике формула a > а не яв-ляется выводимой, поэтому в этой логике и в конструктивной математи-ке ею пользоваться в доказательствах нельзя. Закон исключенного тре-тьего здесь также «отвергается» (не является выводимой формулой), по-этому косвенные доказательства здесь не применяются. Примеров дока-зательства «от противного» очень много в школьном курсе математики. Так, например, доказывается теорема о том, что из точки, лежащей вне прямой, на эту прямую можно опустить лишь один перпендикуляр. Методом «от противного» доказывается и следующая теорема: «Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они парал-лельны». Доказательство этой теоремы прямо начинается словами: «Предположим противное, т.е. что прямые АВ и CD не параллельны».

ПЛАН

1. Понятие аргументации и его значение.

2. Доказательство и его структура. Демонстрация доказательства. Виды аргументов.

Аргументация – это совокупность логических операций, которые служат поиску и предъявлению оснований некоторой точки зрения с целью её понимания или(и) принятия. Цель аргументации – принятие выдвигаемых положений аудиторией или оппонентом. Это означает, что оппозоции «истина – ложь», «добро – зло» не являются центральными ни в аргументации, ни в её теории.

Всякая аргументация имеет как логический, так и коммуникативный аспекты. В логическом отношении аргументация – это процедура отыскания опоры, оснований для некоторого высказывания и выражение этого в строгой форме. В коммуникативном плане аргументация – это процесс передачи, истолкования и внушения информации, присутствующей в исходном положении. Конечная цель этого процесса – формирование некоторого убеждения. Цель можно считать достигнутой, если человек понял и принял наше исходное положение. Потребность в аргументации возникает на том этапе рассмотрения проблемы, когда сформулированы возможные способы её решения, но не ясно, который из них обладает преимуществами.

Конечно, влиять на убеждения можно не только с помощью словесно сформулированных доводов, но и многими другими способами: жестами, мимикой наглядными образами, гипнозом, подсознательной стимуляцией, лекарственными средствами и т п. Даже молчание может оказаться веским аргументом. Эти способы воздействия изучаются психологией, теорией искусства, но не затрагиваются теорией аргументации, даже если предмет её трактуется предельно широко. Аргументация представляет собой речевое действие, обращенное к разуму человека, который способен, рассудив, принять или отвергнуть некоторое мнение. Аргументация предполагает разумность тех, кто её воспринимает, их способность рационально взвешивать аргументы, сознательно принимать их или оспаривать.

Для теории аргументации имеют значение два свойства рассуждений: доказательность и убедительность. Их сочетания дают три различных характеристики рассуждений. Первая из них – недоказанная убедительность – характеристика рассуждений, не являющихся логически обоснованными, но тем не менее признанными достаточными в рамках некоторой установки. Это различные правдоподобные рассуждения, базирующиеся на индукциях, аналогиях, вероятностных дедукциях. Убедительность такого рода рассуждений достигается иногда благодаря ораторскому искусству, умелому манипулированию ожиданиями и предрассудками. Большая часть недоказанных, но убедительных высказываний находятся в предметных областях недедуктивного знания.

Неубедительная доказанность характеризует рассуждения, которые удовлетворяют строгим стандартам обоснованности (базируются на достоверных выводах), но слишком сложны для того, чтобы неискушённый человек мог оценить их правильность. К таковым рассуждениям относятся, например, некоторые математические или сложные логические доказательства. Такая аргументация имеет узко профессиональное назначение.

Убедительная доказательность – это свойство строго доказательных рассуждений, имеющих достаточно прозрачную структуру или хорошо известный, знакомый способ построения. Как достичь такой характеристики рассуждений? На этот вопрос трудно ответить кратко. Следует научиться пользоваться правилами доказательных рассуждений, и для этого стоит максимально подробно познакомится с теорией аргументации.

Основополагающими логическими действиями в совокупности действий, называемых аргументацией, являются доказательство и опровержение. Доказательство – это рассуждение, устанавливающее истинность какого-либо высказывания путём приведения других, связанных с ним и достоверно-истинных высказываний. В гносеологии доказательство считается одним из самых распространённых и доступных критериев истины.

Во всяком доказательстве различают три элемента: тезис, аргумент (довод, основание) и демонстрацию. Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать. Аргументами называются истинные суждения, из которых выводится истинность тезиса. Демонстрация – это форма доказательства, способ логической связи между тезисом и аргументами. Пример: «Тезис доказательства: платина электропроводна. Аргументы: платина – металл, а все металлы электропроводны. Демонстрация: modus Barbara простого категорического силлогизма».

Демонстрация – это, как правило, форма умозаключения или нескольких умозаключений. Демонстрация может иметь форму того или иного правильного модуса простого категорического силлогизма; она может быть полисиллогизмом или эпихейремой, демонстрация может быть утверждающим либо отрицающим модусом условно-категорического силлогизма; в качестве демонстраций доказательств могут использоваться оба модуса разделительно-категорического силлогизма. В доказательствах возможны и формы индуктивных умозаключений (а ₁, а ₂, а ₃ → Т). В случае неполной индукции, так же как и в рассуждениях по аналогии тезис обосновывается лишь с большей или меньшей степенью вероятности, для достоверного доказательства нужна дополнительная аргументапция. Различные формы обоснования тезиса могут применяться как самостоятельно, так и в сочетаниях.

Важнейшей составляющей любого доказательства являются аргументы. Какие именно суждения могут и должны быть аргументами доказательств? В логической теории выделяяют несколько видов аргаментов.

1. Удостоверенные единичные факты. Это в первую очередь данные наблюдений и экспериментов, статистические данные, результаты социологических исследований, некоторые улики (подписи на документах, свидетельские показания) и т.п.

2. Определения как аргументы доказательства. Без определений невозможно строить чёткие и однозначные доказательства (соответсвовать закону тождества). Как термины, составляющие тезис, так и термины, входящие в состав аргументов, должны иметь определения.

3. Аксиомы. В теории аргументации они принимаются как истины без доказательств. Аристотель считал, что аксиомы достоверно истинны, поскольку совершенно ясны и просты. Евклид рассматривал принятые им геометрические аксиомы как самоочевидные истины. Позднее аксиомы трактовались как вечные и непреложные истины, существующие до всякого опыта и не зависящие от него. В неклассической науке аксиоматическое обоснование подверглось переосмыслению. Так, К. Гёдель обосновал то, что аксиомы – это высказывания, которые одновременно недоказуемы и неопровержимы. Аксиомы обосновываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней и есть одновременное подтверждение системы аксиом. Критерии выбора аксиом меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими. Аксиомы – это просто постулаты, исходные и принимаемые положения теории, которые могут стать основанием для доказательства других её положений.

4. Законы, ранее доказанные теоремы, решённые задачи. В качестве аргументов доказательств могут выступать ранее доказанные суждения. В ходе доказательства какого-либо тезиса, как правило, используется не один, а несколько из перечисленных видов аргументов.

Теория аргументации начинает складываться еще в античности и отвечает на важнейшие вопросы человеческой деятельности: какие способы обоснования и опровержения убеждений существуют, как их использовать в различных областях мышления и деятельности. Аргументация – полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утверждений.

Предметом теории аргументации является изучение многообразных рассудочных приемов, которые позволяют усиливать или изменять убеждения людей. Аргументация не сводится только к логической теории доказательства или опровержения, не сводится она и к методологии науки. Это определенная человеческая деятельность, протекающая в конкретных речевых и организационных действиях.

Цель аргументации – убедить, победить, достичь согласия, найти решение, самоутвердиться и т. д. Стратегическими принципами аргументации выступают законы логики, правила доказательного рассуждения.

Доказательство и его правила

Самой строгой формой аргументации является доказательство .

Доказательство – это процедура обоснования истинности какого-либо суждения путем выведения его из других суждений, признаваемых за истинные.

Структура доказательства:

Тезис – это суждение, истинность которого требуется доказать.

Аргументы – это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. В качестве аргументов могут выступать различные по своему содержанию суждения. Ими могут быть: 1) теоретические и эмпирические обобщения; 2) аксиомы; 3) утверждения о фактах.

Демонстрация – это способ связи между тезисом и аргументами. Она принимает форму различного вида умозаключений.

1. Это может быть форма дедуктивных умозаключений, тогда рассуждение идет по схемам:

– одной из фигур простого категорического силлогизма;

– утверждающего или отрицающего модуса условно-категорического умозаключения;

– одного из модусов разделительно-категорического умозаключения;

– а также по схемам других видов дедуктивных умозаключений.

2. Это может быть форма индуктивных умозаключений. В случае неполной индукции тезис обосновывается лишь с большей или меньшей степенью вероятности, для его достоверного обоснования используют дополнительную аргументацию.

3. Это может быть форма рассуждения по аналогии. В случае нестрогой аналогии для доказательства тезиса также используется дополнительная аргументация.

Различные формы демонстрации могут применяться как самостоятельно, так и в сочетаниях.

Доказательства делятся на прямые и косвенные.

Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т. е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Задача прямого доказательства сводится к отысканию аргументов, из истинности которых с необходимостью следует истинность тезиса.

Косвенное доказательство – это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается при помощи введения дополнительных суждений, несовместимых с тезисом.

Различия в структуре антитезиса определяют существование двух видов косвенных доказательств: апагогического и разделительного. Апагогическим называется косвенное обоснование истинности тезиса путем установления ложности противоречащего ему допущения.

Схема апагогического доказательства:

1. Выдвигается антитезис ( Т), суждение, противоречащее тезису.

2. Из антитезиса выводятся логически вытекающие из него следствия:

 Т → С¹, С² ... С.

3. При сопоставлении с фактами или с ранее доказанными утверждениями делается заключение о ложности хотя бы одного следствия:

где ƒ¹ – опровержение С¹,

отсюда следует  С¹ .

4. Из ложности следствий заключаем о ложности антитезиса по форме условно-категорического умозаключения:

 Т → С ¹,  С ¹ .

Либо же, исходя из истинности  Т (антитезиса), мы приходим к противоречию:

 Т → (А   А), что заставляет нас отбросить  Т как ложный (все то, что приводит к противоречию, отбрасывается как ложное – правило сведения к абсурду), и на основании закона исключенного третьего (который гласит, что из двух противоречащих суждений одно истинно, а другое ложно), признать истинность тезиса.

Разделительным доказательством называют косвенное обоснование тезиса, выступающего членом дизъюнкции, путем установления ложности и исключения всех других членов дизъюнкции.

Схема разделительного косвенного доказательства:

1. Выделяются члены дизъюнкции, среди которых находится тезис:

2.С помощью аргументов обосновывается ложность всех членов дизъюнкции, кроме тезиса:

3. На основании ложности членов дизъюнкции делается заключение об истинности тезиса. Рассуждение протекает в форме отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения:

(Т V p V q ),  p /\  q .

Опровержением называется логическая операция, устанавливающая ложность или необоснованность ранее выдвинутого тезиса. Существует три способа опровержения: 1) опровержение тезиса (прямое и косвенное), 2) опровержение аргументов и 3) выявление несостоятельности демонстрации . Опровержение тезиса – операция, цель которой показать несостоятельность (ложность или ошибочность) выдвинутого тезиса. Критика или опровержение аргументов может выражаться в том, что указывается на неточное изложение фактов, двусмысленность процедуры обобщения статистических данных, выражается сомнение в авторитетности эксперта и др. Сомнения в правильности доводов с необходимостью переносятся на тезис, который тоже начинают рассматривать как сомнительный. В случае установления ложности аргументов, тезис безоговорочно считается необоснованным. При критике демонстрации показывается, что в рассуждении нет связи между аргументами и тезисом.

Требования к тезису, аргументам и демонстрации называются правилами.

Правила по отношению к тезису:

1) тезис должен быть логически определенным, ясным и точным;

2) тезис должен оставаться тождественным самому себе на протяжении всего доказательства или опровержения.

Ошибки, совершаемые относительно тезиса:

1) выдвижение неопределенного, неясного, неточного тезиса;

2) потеря тезиса;

3) полная или частичная подмена тезиса. Разновидностью подмены тезиса является уловка, называемая «аргумент к личности» (argumentum ad personam ), когда при обсуждении конкретных действий человека или предложенных им решений переходят к обсуждению его личностных качеств.

Правила по отношению к аргументам:

1. Аргументы должны быть истинными суждениями. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила называется «ложный аргумент» или «ложность используемого аргумента».

2. Аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса. Ошибка: «круг в доказательстве».

3. Аргументы не должны противоречить друг другу. Ошибка называется «противоречие в аргументах».

4. Нельзя использовать в качестве аргумента суждение, которое само еще нуждается в доказательстве. Ошибка – «предвосхищение аргумента».

Правило по отношению к демонстрации:

Тезис должен с необходимостью следовать из аргументов, т. е. аргументов в их совокупности должно быть достаточно, чтобы тезис следовал из них с необходимостью. Ошибка так и называется «не следует» или «мнимое следование».

ПЛАН

1. Виды доказательств.

2. Опровержение и его способы.

Понятие доказательства – одно из центральных в логике и математике - не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях. Доказательство образует довольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить одним универсальным определением. Возможно, это связано ещё и с тем, что определения доказательства включают два центральных понятие логики: понятие истины и понятие логического следования, а оба этих понятия не являются в достаточной степени ясными.

Задача доказательства – исчерпывающе утвердить истинность тезиса.Но нередко в понятие доказательства вкладывается более широкий смысл: оно понимается как любой способ обоснования истинности тезиса. Расширительное толкование доказательства обычно используется в социальных науках, непосредственно опирающихся на наблюдения (например, в психологии), а также в процессе обучения, где для подтверждения тезиса применяется самый разнородный эмпирический материал. Логика не претендует на полное раскрытие интуитивного или «наивного» доказательства, хотя и признаёт их большую эвристическую ценность. Одним словом, определение понятия доказательства (или даже несколько определений) явно не достаточно для понимания его природы. Чтобы представить себе, какой именно круг интеллектуальных операций в логическое теории анализируется как доказательство, необходимо рассмотреть виды доказательств.

По способу проведения доказательства делятся на два вида. При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Здесь тезис - заключение демонстративного вывода, посылками которого являются аргументы. Пример прямого доказательства: «Общественно опасные деяния морально осуждаются людьми, а некоторые из них относятся к преступлениям. Следовательно, преступления морально осуждаются». Косвенное (непрямое) доказательство – это логическое действие, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса. Косвенное доказательство существует в двух разновидностях: апагогическое доказательство и разделительное доказательство.

Апагогическое доказательство (доказательство «от противного») осуществляется через установление ложности противоречащего тезису суждения. Этот вид доказательства широко используется в математике (но не только), он базируется на законе исключённого третьего.

Апагогическое доказательство проходит следующие этапы: мы убеждаемся, что тезис (t) недоказуем по существу и образуем противоречащее суждение – антитезис (┐t); затем из антитезиса мы выводим следствия с намерением найти среди них ложное, устанавливаем ложность следствия и делаем вывод, что антитезис ложен; из ложности антитезиса мы заключаем об истинности тезиса. Метод рассуждения, применяемый в этом виде косвенного доказательства, называется методом «сведения к абсурду», он основывается на отрицающем модусе условно-категорического силлогизма - ((┐t →q) & ┐q)→ ┐(┐t). Закон двойного отрицания позволяет сделать вывод об истинности тезиса.

Разделительное доказательство (доказательство методом исключения) базируется на отрицающе-утверждающем модусе разделительно-категорического силлогизма. Тезис здесь является утверждаемой альтернативой разделительной посылки. Антитезис – это альтернативы, подвергаемые отрицанию. Например: «Преступление могли совершить только X, либо Y, либо Z. Точно установлено, что X и Y имеют алиби. Следовательно, преступление совершил Z». Формула этого вывода – ((а v b v c) & (┐a & ┐b) → c. Заключение будет истинным, есль в разделительном суждении предусмотрены все возможные случаи. Доказательство методом исключения – это прежде всего поиск аргументов, обосновывающих ложность отвергаемых альтернатив.

Опровержение – это логическая операция, устанавливающая ложность либо необоснованность тезиса. Опровержение имеет ту же логическую структуру, что и доказательство, подчиняется тем же правилам. Существует три способа опровержения: опровержение тезиса, критика аргументов, критика демонстрации.

Опровержение тезиса является лучшим из трёх способов опровержения. Оно осуществляется прямым или косвенным способом. Прямое опровержение тезиса – это опровержение фактами, противоречащими тезису. Например, для опровержения тезиса «Не бывает белых ворон» достаточно продемонстрировать белую ворону.

Косвенно тезис может быть опровергнут методом сведения в абсурду. Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие фактам или общепринятой истине. Косвенное опровержение тезиса осуществляется также через доказательство истинности антитезиса. Например, для того, чтобы опровергнуть тезис «все студенты изучают логику» следует построить противоречащее тезису суждение - «некоторые студенты логику не изучают» и обосновать его. По закону исключённого третьего суждения А и О не могут быть одновременно истинными или ложными, поэтому из истинности антитезиса следует ложность тезиса. Разделительное опровержение не используется.

Критика аргументов как способ опровержения заключается в том, что оппонент указывает на несостоятельность аргументов, подтверждающих тезис. Это может быть неточное изложение фактов, двусмысленность, скрытое противоречие в аргументации и т.п. Следует иметь в виду, что ложность аргументов не означает ложности тезиса, мы не можем строить достоверный вывод от отрицания оснований к отрицанию вытекающего из них следствия (тезиса). Критика аргументов не является опровержением по существу – тезис остаётся не доказанным, но и не опровергнутым. Может ли истинный тезис не иметь аргументов в свою пользу? Конечно. Достаточно представить себе ситуацию, когда обвиняемый судом невиновен, но не может представить подтверждающие это факты. Критика аргументов используется в доказательных рассуждениях в тех случаях, когда достаточно всего лишь поставить тезис под сомнение.