Jeu logique « Trouvez le modèle. Jeu logique « Trouver la régularité Continuez la série en dessinant les figures suivantes
Les tâches visant à trouver des modèles mathématiques améliorent la capacité de raisonner et de penser logiquement, aident à apprendre à comparer, généraliser et tirer des conclusions. Ce jeu active l’activité mentale de l’enfant et aura un impact significatif sur la formation de la pensée imaginative, le développement de l’intelligence et de l’ingéniosité.
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Un modèle mathématique est une règle selon laquelle dans une chaîne (série) les propriétés de certains éléments sont répétées, remplacées ou modifiées conformément à une règle établie.
Avant que votre enfant ne commence la tâche, expliquez-lui, à l'aide de plusieurs exemples, ce qu'est une régularité et comment elle peut s'établir entre différents liens d'une série (chiffres, lettres, formes géométriques). Lors de la résolution des premières tâches, aidez-le avec des indices et des questions supplémentaires qui l'aideront à raisonner sur le nombre ou le chiffre qui doit continuer la chaîne. Laissez-le examiner attentivement le dessin et essayer de déterminer de manière indépendante quelle est la base de son motif et quel devrait être le prochain élément de la série. À la fin, laissez-le dessiner sa bonne réponse : une figure ou un objet qui continue la série.
Trouvez le modèle et continuez la série
Ceci est un article pédagogique sur les mathématiques, avant de commencer les cours nous vous recommandons de lire la partie introductive
Dans cette leçon, nous parlerons de problèmes dans lesquels vous devez trouver une sorte de modèle, continuer la séquence ou, en utilisant le modèle trouvé, répondre à la question du problème. De telles tâches développent la logique, l'attention et l'imagination.
La première tâche consiste à trouver un motif dans l’image. Lors de la résolution de problèmes avec des images, il convient d'examiner en quoi les images voisines diffèrent, quelles images se trouvent dans chaque ligne, colonne, quel est l'ordre des images.
Tâche 1.
Trouvez le motif et coloriez le dernier carré.
Solution.
Vous remarquerez qu'il n'y a que trois carrés colorés différents types: 1) la moitié gauche est noire, la moitié droite est blanche ; 2) la moitié gauche est blanche, la moitié droite est une croix ; 3) la moitié gauche est une croix, la moitié droite est noire. De plus, dans la première et la deuxième rangée, tous les carrés sont différents. Par conséquent, dans la troisième rangée, les carrés doivent également être tous différents. Les deuxième et troisième types sont là, ce qui signifie que le premier est absent.
Dans les tâches suivantes, vous devez continuer la séquence. Habituellement, si vous souhaitez continuer une séquence de nombres, vous devez alors examiner la différence des nombres voisins, leur somme ou remarquer une autre propriété.
Tâche 2.
Continuez la série de nombres : 1, 2, 4, 7, 11, …
Solution.
Regardons la différence entre les nombres voisins. La différence entre le premier et le deuxième est 1. Le deuxième et le troisième valent 2. Le troisième et le quatrième valent 3. Le quatrième et le cinquième valent 4. La différence entre le cinquième et le sixième est probablement 5.
Cela signifie que le sixième nombre est 11 + 5 = 16.
Répondre:
Tâche 3.
Continuez la série de nombres : 1, 2, 4, 8, …
Solution.
Vous pouvez remarquer que 1 + 1 = 2, 2+ 2 = 4, 4 + 4 = 8. Cela signifie que chaque nombre est le double du précédent - la somme du précédent avec lui-même. Et puis prochain numéro est égal à 8 + 8 = 16.
Répondre:
Trouver des modèles dans des séquences non numériques est plus difficile. Par exemple, dans la leçon « De l'autre côté du miroir », il y avait la tâche suivante :
Tâche 4.
Établissez un motif et dessinez une autre figure à la place des points de suspension.
Solution.
Puisque ce problème figurait dans le thème « De l'autre côté du miroir », il est logique de supposer que sa solution, d'une manière ou d'une autre, est liée au miroir. En effet, ces dessins ont été obtenus par réflexion dans un miroir. De fines lignes noires indiquent l'endroit où le miroir a été placé. C’est à ce stade que se termine la figure principale et que commence son image miroir.
Ainsi, si nous effaçons tous les reflets miroir des figures, nous obtiendrons cette image :
On y reconnaît les chiffres dans la manière dont ils sont écrits, celle utilisée sur les enveloppes postales. Si vous regardez l’enveloppe, vous pouvez voir comment le chiffre 7 est écrit dessus. Dessinons maintenant son image miroir. Nous obtenons le prochain chiffre dont nous avons besoin. Vous pouvez continuer cet exercice avec les nombres restants.
Répondre:
La séquence est constituée de nombres écrits, comme il est d'usage sur les enveloppes postales, mais accompagnés de leurs réflexions. Chiffre suivant :
Jusqu’à présent, nous avons parlé de trouver des modèles si nous disposons d’une seule séquence. Il existe des cas où, au lieu d'une séquence, 2 à 3 exemples sont proposés, montrant comment déterminer le troisième à partir des deux premiers éléments. En particulier, ces tâches sont populaires lors de la réalisation de tests déterminant le niveau de QI.
Trouvez le motif et dessinez la troisième figure de la rangée du bas.
Solution.
Vous remarquerez que le troisième chiffre de chaque ligne est obtenu en « fusionnant » les deux premiers. Par conséquent, pour obtenir l’image souhaitée, vous devez combiner les deux premières images de la troisième ligne.
Répondre:
Un autre type de tâche pour trouver un modèle consiste le plus souvent en des exemples numériques enfermés dans certaines formes géométriques. Regardons un exemple de problème.
Tâche 6.
Quel chiffre devrait figurer dans le troisième cercle à la place du point d'interrogation ?
Solution.
Regardons de plus près comment les nombres sont situés dans les cercles. Les plus grands nombres se trouvent en bas. Cela vaut la peine de vérifier si c'est la somme de deux autres nombres ? Vérifions : 5 + 1 = 6 – correct, 3 + 4 = 7 – correct. Notre hypothèse s'est confirmée. Par conséquent, puisque 2 + 2 = 4, à la place du point d’interrogation, il devrait y avoir le chiffre 4.
Réponse : le nombre devrait être 4.
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1. Jeu d'attention "Comptez - ne vous trompez pas" (3 min)
Règles du jeu : les élèves appellent les nombres un à un, en chaîne, dans l'ordre : 1, 2, 3, 4, etc. Si le nombre est divisible par 3 ou contient le chiffre 3, il n'est pas prononcé, et le l’élève dit « Bom ».
Le jeu se joue à élimination directe : l'élève qui s'est trompé s'assoit et l'élève suivant commence à compter depuis le début.
2. Vérification des devoirs (5 min)
L'enseignant lit les variantes des algorithmes et les enfants essaient de les exécuter en classe entière (en cours de route, des inexactitudes dans la composition de l'algorithme sont constatées).
3. Exercice pour trouver une régularité dans une série de nombres (6 à 7 min)
Les séries de nombres avec motifs sont les séries dans lesquelles les nombres sont liés les uns aux autres selon une certaine règle.
Il y a 4 à 5 rangées de chiffres écrites à l'avance au tableau. L'enseignant invite les enfants à retrouver le schéma de leur construction et à poursuivre la série de nombres : nommer les deux nombres suivants.
Au fur et à mesure de l'avancement de la tâche, l'enseignant note au tableau les bonnes réponses et indique entre parenthèses quelles actions ont été utilisées pour former la rangée (plusieurs options d'explication sont possibles).
Exemples de séries de nombres :
Après avoir terminé le travail - discussion : en quels groupes ces séries de nombres peuvent-elles être divisées selon la méthode de solution ?
Par exemple:
– chaque nombre suivant est obtenu en effectuant une opération arithmétique constante. Par exemple : +8,2, etc. ;
– chaque numéro suivant est obtenu en effectuant des actions avec des nombres dans un certain ordre. Par exemple : +1,+2,+3 ; – 7, – 5, – 3, etc.
Ensuite, il est proposé de créer un algorithme pour résoudre des séries de nombres. Par exemple (si l'action est permanente) :
Étape 1 : enregistrez la différence entre deux nombres adjacents.
Étape 2 : déterminer la règle de construction de la série.
Étape 3 : Testez cette règle sur une autre paire de nombres.
Étape 4 : À l'aide de cette règle, déterminez le numéro suivant de la série.
4. Exercice « Testez-vous » (5 min)
Il y a des images avec des chiffres au tableau ; vous devez mettre le numéro souhaité à la place de la question. Exemples de dessins :
1. « Locomotive à vapeur » :
2. "Maison":
3. « Étapes » :
Une fois le travail terminé, analysez l'exactitude de la tâche (dans la « maison », la somme des nombres dans les fenêtres est égale à la somme des nombres dans le toit et dans la porte ; dans la « locomotive à vapeur », le produit de le nombre dans les roues est égal au nombre dans le tuyau ; dans les « étapes », le cube supérieur est le triple de la somme des cubes inférieurs) et l'élaboration d'un court algorithme pour résoudre de telles tâches.
5. Travaillez en groupe « Continuer le rang » (6-7 min)
Chaque groupe reçoit 3-4 dessins pour trouver un motif en rangées avec des figures. Il est nécessaire de continuer le modèle. Il est possible que tous les groupes aient les mêmes dessins. Exemples de dessins :
Pour vérifier, l'enseignant ouvre les réponses à tous les devoirs au tableau.
6. Exercice de recherche d'une régularité dans une série de figures (10 min)
Il y a une série de dessins au tableau. Vous devez sélectionner la figure manquante parmi les quatre numérotées et expliquer votre choix.
A la fin des travaux - analyse : comment la tâche aurait dû être accomplie.
Après avoir terminé le travail - discussion : en quels groupes ces séries de nombres peuvent-elles être divisées selon la méthode de solution ?
Étape 1. Déterminez de quelles parties se compose le dessin : tête, oreilles, moustache, torse, queue.
Étape 2. Déterminez pour chaque ligne quelles parties changent et lesquelles ne changent pas : tous les chats ont les mêmes oreilles, toutes les autres parties changent.
Étape 3. Déterminez pour chaque ligne quelles options chacune des parties changeantes est exprimée : corps : cercle, carré, triangle ; tête : cercle, carré, triangle ; queue : droite, gauche, droite ; moustaches : une paire, deux paires, trois paires.
Étape 4. Déterminez quelles options manquent dans la 3ème ligne : une tête ronde, une paire de moustaches, un corps carré, une queue sur le côté droit.
Étape 5. Sélectionnez un dessin qui correspond à cette description : numéro 3.
7. Devoirs (3 à 4 minutes)
Dessinez des images similaires dans lesquelles vous devez insérer la figure manquante.
Il est conseillé de discuter des thèmes des dessins : hommes, figures géométriques, animaux, maisons, voitures, etc. - c'est-à-dire tout objet qui est un ensemble de pièces individuelles ; quelles options chaque pièce peut être présentée : la taille, la forme, la couleur, le nombre de pièces, la direction des lignes, etc. peuvent changer.
Ce devoir sera vérifié pendant le cours de mathématiques.
8. Tâche d'ingéniosité (3 à 4 min)
Un œuf est bouilli pendant 5 minutes. Combien de temps faut-il pour faire bouillir 3 œufs ? (5 minutes)
Un coq sur une patte pèse 4 kg. Combien pèse un coq sur deux pattes ? (4 kg)
Une calèche tirée par six chevaux a parcouru 3 km. Combien de kilomètres chaque cheval a-t-il parcouru ? (3km)
Le garçon marche 10 minutes pour se rendre à l'école. Combien de temps passera-t-il s’il part avec sa sœur ? (Inconnu : le temps peut rester le même, il peut diminuer (si la sœur presse le garçon) ou augmenter (s'ils parlent avec enthousiasme sur la route).)
